Finite Group Databasebeta

← #36590032

Subgroups — #36590032

Order 22784.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18#19152255—24no—
19#19152255—24no—
20C2×#15667999—21no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667991—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31#19151818—24no—
32#19151752—24no—
33#19151705—24no—
34C2×#15667944C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic
48#19151521—21no—
49#19151520—21no—
50#19151498—21no—
51#19151493—21no—
52#19151467C2211yescharacteristic
53#19151458C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61#452×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—41no—
72C2×Q8×D89—41no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—22no—
79C2×#13083564—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667999—28no—
83#15667999—22no—
84#15667999D414yes—
85#15667991—28no—
86#15667991—22no—
87#15667991—22no—
88#15667988—22no—
89#15667988—41no—
90#15667983—28no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93Q8×Dic89—22no—
94Q8×Dic89—22no—
95Q8×Dic89—22no—
96Q8×Dic89D414yes—
97C4×C22⋊D89—28no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667944—22no—
123#15667941—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936—22no—
129#15667935—41no—
130#15667933—22no—
131#15667933—41no—
132C22⋊#10623494—41no—
133#15667924—22no—
134#15667924—41no—
135#15667922—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89—41no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89—21no—
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—22no—
152C2×Q16×C89D414yescomplemented
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×SD16×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89—22no—
159C22⋊Q8×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—24no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—42no—
174C2×Dic178—42no—
175C2×Dic178C2×D412yes—
176Q8×D89—44no—
177Q8×D89—44no—
178Q8×D89—44no—
179Q8×D89—44no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202#13083564—44no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—24no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—42no—
216C4⋊Dic89C2×D412yes—
217#13083553—24no—
218#13083553—22no—
219#13083553—42no—
220#13083553—42no—
221#13083553—81no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—81no—
228#13083551—22no—
229#13083551—42no—
230#13083551—81no—
231C4×Dic89—24no—
232C4×Dic89—42no—
233C4×Dic89C2×D412yes—
234C4×Dic89C2×D412yes—
235C24×C89—21no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237#41×C89—44no—
238#41×C89—44no—
239#41×C89—44no—
240#41×C89—44no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89C2×D412yes—
250C2×Q8×C89C2×D412yes—
251C2×Q8×C89C2×D412yes—
252C2×Q8×C89#4112yes—
253C2×D4×C89—24no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—24no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—42no—
273C22×C4×C89—42no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276Q16×C89—28no—
277SD16×C89—44no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D412yes—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—42no—
287C22⋊C4×C89—42no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89#13712yes—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—22no—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89#12114yes—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—48no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—48no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—44no—
347C22⋊D89—48no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89#12012yes—
368C2×Dic89#12012yes—
369C4×D89—48no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374Dic178—22no—
375Dic178—22no—
376Dic178—48no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89C2×#13711yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57711yescharacteristic
403C22×C89#57811yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C4×C89—24no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C2×#12111yescharacteristic
416C4×C89#53511yescharacteristic
417C4×C89D4211yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—22no—
420Dic89—22no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—42no—
424Dic89—81no—
425Dic89—81no—
426#24258—891nomaximal, Sylow
427C2×C89—81no—
428C2×C89—82no—
429C2×C89#240811yescharacteristic
430C2×C89#300711yescharacteristic
431C2×C89#301311yescharacteristic
432C2×C89#327011yescharacteristic
433C2×C89#327111yescharacteristic
434C2×C89#331311yescharacteristic
435C2×C89#331611yescharacteristic
436D89—42no—
437C2×#548—891no—
438C2×#464—891no—
439C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
440C2×#451—891no—
441C2×#441—891no—
442#2538—891no—
443#2035—891no—
444#2034—891no—
445#2001—891no—
446#2000—891no—
447#1959—891no—
448#1955—891no—
449#1803—891no—
450#1788—891no—
451#1787—891no—
452C89#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C23×Q8—891no—
455C22×Q16—891no—
456C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
457C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
458#548—1784no—
459#548—1784no—
460C2×#124—891no—
461C2×#124—1781no—
462C2×C22⋊Q8—891no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×C22⋊Q8—1781no—
465C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×C4×Q8—891no—
469C2×C4×Q8—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C2×C4×D4—1781no—
472#464—1784no—
473#452—24no—
474#451—1784no—
475#441—1784no—
476C2×#106—891no—
477C2×C4⋊C8—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103C2×D8911yescharacteristic
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
492C2×#97—891no—
493#396—1781no—
494#396—1781no—
495#390—1781no—
496#389—1781no—
497#384—891no—
498#380—891no—
499#380—891no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C22×Q8—891no—
509C22×Q8—3561no—
510C22×Q8—3561no—
511C22×Q8—1781no—
512C22×Q8—1782no—
513C22×Q8—1782no—
514C22×Q8—1782no—
515C22×Q8—1782no—
516C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—3561no—
529C2×Q16—1782no—
530C2×Q16—1782no—
531C2×Q16C22⋊D8914yescomplemented
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—41no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8C22×D8911yescharacteristic
538C22×C8C22×D8911yescharacteristic
539#124—894no—
540#124—1782no—
541#124—1788no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—41no—
544C22⋊Q8—3561no—
545C22⋊Q8—1782no—
546C22⋊Q8—1782no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1788no—
549#121—1782no—
550#121—1788no—
551#121—1782no—
552C4×Q8—894no—
553C4×Q8—1782no—
554C4×Q8—1782no—
555C4×Q8—1782no—
556C4×D4—1782no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1788no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—891no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42—1781no—
584#106—1782no—
585C4⋊C8—1782no—
586#103—22no—
587#103—3561no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#103—1782no—
591#103—1782no—
592#103—1782no—
593#102—22no—
594#102—3561no—
595#102—1782no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—3561no—
598C22⋊C8—3561no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—1782no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24D4×D8911yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—892no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—3562no—
621C2×Q8—3564no—
622C2×Q8—3564no—
623C2×Q8—3564no—
624C2×Q8—3564no—
625C2×Q8—1784no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8D4×D8912yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
634C2×Q8#1308357312yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3561no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1784no—
649C2×D4D4×D8912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4D4×D8911yescharacteristic
679C22×C4C23×D8911yescharacteristic
680Q16—28no—
681Q16—3564no—
682SD16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—892no—
699C4⋊C4—3562no—
700C4⋊C4—3562no—
701C4⋊C4—3562no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4—1784no—
704C4⋊C4—1784no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—7121no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1784no—
716C22⋊C4—1784no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—7121no—
720C22⋊C4—7121no—
721C42—892no—
722C42—892no—
723C42—3562no—
724C42—1784no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—892no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—3568no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757Q8—1782no—
758Q8—1782no—
759Q8#1566798414yes—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3568no—
766D4—3564no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22#120×D8911yescharacteristic
842C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
843C22#1915223511yescharacteristic
844C22#137×D8911yescharacteristic
845C22#1915239511yescharacteristic
846C22#1915240511yescharacteristic
847C22#1915241411yescharacteristic
848C4—24no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3562no—
855C4—1782no—
856C4—1782no—
857C4—7121no—
858C4—7121no—
859C4C2×#1566798411yescharacteristic
860C4#1915216311yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
862C4#1915223511yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—82no—
865C2—3562no—
866C2#2602360511yescharacteristic
867C2#2602950911yescharacteristic
868C2#2602957111yescharacteristic
869C2#2603181611yescharacteristic
870C2#2603183711yescharacteristic
871C2#2603232211yescharacteristic
872C2#2603235611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152255C2
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#24258
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151818C2semidirect
3. C2×#19151752C2semidirect
4. C2×#19151705C2semidirect
5. #26025171C2semidirect
6. #26021449C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26021067C2semidirect
11. #26021048C2semidirect
12. #26020255C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
152. C2×Q16×C89D4semidirect
439. C2×#452D89semidirect
452. C89#24258semidirect
531. C2×Q16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522552
C2×#191518182
C2×#191517522
C2×#191517052
#260251712
#260214492
#260214402
#260212602
#260212522
#260210672
#260210482
#260202552
#260201922
#260201852
C2×#452×C892
#2425889