Finite Group Databasebeta

← #36590039

Subgroups — #36590039

Order 22784.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21#19152257—24no—
22#19152257—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667990—21no—
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31#19151820—24no—
32#19151758—24no—
33#19151753—24no—
34#19151703—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
51C2×#15667923C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#396×C89—21no—
59#396×C89—21no—
60#390×C89—21no—
61#389×C89—21no—
62#384×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—22no—
74C22×Dic178—22no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—41no—
90C2×#13083564D414yescomplemented
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—41no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98#15668000—22no—
99#15668000D414yes—
100#15667998—28no—
101#15667991—22no—
102#15667991—22no—
103#15667990—28no—
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667984—28no—
107C4×Dic178—22no—
108C4×Dic178D414yes—
109#15667972—28no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118#15667943—22no—
119C4⋊#10623494—22no—
120#15667936—22no—
121#15667935—22no—
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130C22⋊#10623494—22no—
131C22⋊#10623494—22no—
132C22⋊#10623494—41no—
133C22⋊#10623494—41no—
134#15667923—22no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89D411yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C89—22no—
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89—41no—
142C22⋊Q8×C89—41no—
143C4×Q8×C89—22no—
144C4×Q8×C89—22no—
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—24no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—44no—
181C2×Dic178—44no—
182C2×Dic178—44no—
183C2×Dic178—42no—
184C2×Dic178—42no—
185C2×Dic178—44no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×Dic178#4112yes—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89—42no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211#13083564—28no—
212#13083564—44no—
213#13083561—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494C2×D412yes—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228#13083553—24no—
229#13083553—24no—
230C22⋊Dic89—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234C4×Dic89—24no—
235C24×C89C2×D411yescharacteristic
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89C2×D412yes—
243C2×D4×C89—22no—
244C2×D4×C89—22no—
245C2×D4×C89—41no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2411yescharacteristic
267C4⋊C4×C89—22no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—42no—
275C4⋊C4×C89—42no—
276C4⋊C4×C89—42no—
277C4⋊C4×C89—42no—
278C4⋊C4×C89—81no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—42no—
282C22⋊C4×C89—42no—
283C22⋊C4×C89—81no—
284C22⋊C4×C89—81no—
285C42×C89—42no—
286C42×C89C2×D412yes—
287C42×C89C2×D412yes—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89#13712yes—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—22no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—44no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89#12012yes—
346C2×C4×C89#12012yes—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—48no—
354C22⋊D89—48no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—48no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369C4×D89—48no—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178—48no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178#12114yes—
379#10623494—22no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89C2×#13711yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57711yescharacteristic
403C22×C89#57811yescharacteristic
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—22no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12111yescharacteristic
420C4×C89#53511yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—24no—
424Dic89—42no—
425Dic89—42no—
426#24258—891nomaximal, Sylow
427C2×C89—42no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89#240811yescharacteristic
430C2×C89#300711yescharacteristic
431C2×C89#301311yescharacteristic
432C2×C89#327011yescharacteristic
433C2×C89#327111yescharacteristic
434C2×C89#331311yescharacteristic
435C2×C89#331611yescharacteristic
436D89—82no—
437C2×#548—891no—
438C2×#464—891no—
439C2×#452—891no—
440C2×#451—891no—
441C2×#441—891no—
442#2538D8911yescharacteristic, complemented
443#2035—891no—
444#2034—891no—
445#2001—891no—
446#2000—891no—
447#1959—891no—
448#1955—891no—
449#1803—891no—
450#1788—891no—
451#1787—891no—
452C89#2425811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×Q8—891no—
455C22×Q16—891no—
456C22×Q16—891no—
457C22×SD16—891no—
458#548—1784no—
459#548—1784no—
460C2×#124—891no—
461C2×#124—1781no—
462C2×C22⋊Q8—891no—
463C2×C22⋊Q8—1781no—
464C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×C4×Q8—891no—
469C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×D4—1781no—
471C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
472#464—1784no—
473#452—1784no—
474#451—1784no—
475#441—1784no—
476C2×#106—891no—
477C2×C4⋊C8—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#103—891no—
482C2×#103—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×#97—891no—
493#396—21no—
494#396—21no—
495#390—21no—
496#389—21no—
497#384C2×D8911yescharacteristic
498#380C2×D8911yescharacteristic
499#380C2×D8911yescharacteristic
500#340—891no—
501#340—891no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C22×Q8—891no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—3561no—
511C22×Q8—3561no—
512C22×Q8—1782no—
513C22×Q8—1782no—
514C22×Q8—1782no—
515C22×Q8—1782no—
516C22×Q8—1781no—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C22×D4—891no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C23×C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×Q16—894no—
527C2×Q16—3561no—
528C2×Q16—1782no—
529C2×Q16—1782no—
530C2×Q16—1782no—
531C2×Q16—1782no—
532C2×SD16—3561no—
533C2×SD16—1782no—
534C2×SD16—1782no—
535C22×C8—891no—
536C22×C8—891no—
537C22×C8—891no—
538C22×C8—891no—
539#124—894no—
540#124—1788no—
541#124—1782no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—1788no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1788no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—894no—
555C4×Q8—1782no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1788no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1781no—
583C2×C42C22×D8911yescharacteristic
584#106—1782no—
585C4⋊C8—1782no—
586#103—3561no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#103—1782no—
590#103—1782no—
591#103—1782no—
592#103—1782no—
593#102—3561no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596C22⋊C8—3561no—
597C22⋊C8—3561no—
598C22⋊C8—1782no—
599C22⋊C8—1782no—
600#97—1782no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603C24—1781no—
604C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—892no—
616C2×Q8—892no—
617C2×Q8—892no—
618C2×Q8—892no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—3562no—
621C2×Q8—3564no—
622C2×Q8—3564no—
623C2×Q8—3564no—
624C2×Q8—3564no—
625C2×Q8—1784no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8D4×D8912yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—892no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—1784no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—1784no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C22×C4C23×D8911yescharacteristic
680Q16—3564no—
681Q16—1788no—
682SD16—3564no—
683C2×C8—892no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—892no—
708C4⋊C4—1784no—
709C4⋊C4—1784no—
710C4⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—1784no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C42—42no—
722C42—1784no—
723C42D4×D8912yes—
724C42D4×D8912yes—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—1782no—
745C23#1566804312yes—
746C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—894no—
752Q8—3568no—
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—1782no—
756Q8—1782no—
757Q8—1782no—
758Q8—1782no—
759Q8—1782no—
760D4—44no—
761D4—3568no—
762D4—3568no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3568no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3568no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4#1566798012yes—
809C2×C4#1566798012yes—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C2×C4#41×D8911yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805811yescharacteristic
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C8—1782no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×#1566798011yescharacteristic
842C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
843C22#1915223611yescharacteristic
844C22C2×#1566804311yescharacteristic
845C22#1915239611yescharacteristic
846C22#1915240911yescharacteristic
847C22#1915241311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3562no—
857C4—3562no—
858C4—1784no—
859C4#121×D8911yescharacteristic
860C4#1915216411yescharacteristic
861C4#1915223211yescharacteristic
862C4#1915224511yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—7122no—
866C2#2602360411yescharacteristic
867C2#2602951011yescharacteristic
868C2#2602956411yescharacteristic
869C2#2603182311yescharacteristic
870C2#2603183311yescharacteristic
871C2#2603231211yescharacteristic
872C2#2603235711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2538C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152257C2
hypercenter#2538D89
hypocenterC89#24258
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151820C2semidirect
3. C2×#19151758C2semidirect
4. C2×#19151753C2semidirect
5. C2×#19151703C2semidirect
6. #26021448C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021066C2semidirect
11. #26021051C2semidirect
12. #26020254C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020186C2semidirect
15. C89×#2538C2semidirect
90. C2×#13083564D4semidirect
442. #2538D89semidirect
452. C89#24258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522572
C2×#191518202
C2×#191517582
C2×#191517532
C2×#191517032
#260214482
#260214412
#260212602
#260212532
#260210662
#260210512
#260202542
#260201902
#260201862
C89×#25382
#2425889