Finite Group Databasebeta

← #36590043

Subgroups — #36590043

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20#19152245—24no—
21#19152245—24no—
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151818—24no—
33#19151758—24no—
34#19151747—24no—
35#19151701—24no—
36C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
50#19151521—21no—
51#19151520—21no—
52#19151498—21no—
53#19151493—21no—
54#19151467C2211yescharacteristic, complemented
55#19151458C2211yescharacteristic, complemented
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—41no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561D414yescomplemented
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15667999—22no—
95#15667999D414yes—
96#15667994—28no—
97#15667992—22no—
98#15667992—22no—
99#15667988—22no—
100#15667988—41no—
101#15667983—28no—
102#15667980—28no—
103Q8×Dic89—22no—
104Q8×Dic89—22no—
105#15667974—22no—
106#15667974D414yes—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D89—28no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667945—22no—
130#15667941—22no—
131#15667937—22no—
132#15667937—41no—
133#15667935—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138#15667932—22no—
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—41no—
142#15667922—22no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—41no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—41no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356#4112yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—24no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89—81no—
222#13083564—44no—
223#13083561—28no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494C2×D412yes—
230C4⋊Dic89—24no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—42no—
236#13083553—22no—
237#13083553—42no—
238#13083553—42no—
239#13083553—81no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—24no—
242C22⋊Dic89—24no—
243C22⋊Dic89—81no—
244#13083551—24no—
245#13083551—22no—
246#13083551—24no—
247#13083551—42no—
248#13083551—81no—
249C4×Dic89—42no—
250C4×Dic89C2×D412yes—
251C4×Dic89C2×D412yes—
252C24×C89—21no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89—24no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—81no—
267C2×D4×C89—81no—
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280SD16×C89—44no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—42no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yes—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C22⋊C4×C89—42no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—48no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89#13712yes—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—84no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—48no—
363C22⋊D89—48no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89#12012yes—
381C2×Dic89#12012yes—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356#12114yes—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—84no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89C2×#13711yescharacteristic
418C22×C89#57511yescharacteristic
419C22×C89#57611yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C2×D89—24no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—816no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53511yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—22no—
446Dic89—42no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449Dic89—81no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—82no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#300711yescharacteristic
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89#326611yescharacteristic
457C2×C89#326811yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459C2×C89#331411yescharacteristic
460D89—42no—
461D89—44no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464—891no—
464C2×#452—891no—
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538—891no—
468#2036—891no—
469#2033—891no—
470#2001—891no—
471#2000D8911yescharacteristic, complemented
472#1959—891no—
473#1955—891no—
474#1802—891no—
475#1788—891no—
476#1786—891no—
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C23×D4—891no—
480C22×Q16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#121—1781no—
491C2×#121C2×D8911yescharacteristic
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107—891no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×#97—891no—
518#396—1781no—
519#396—1781no—
520#390—1781no—
521#389—1781no—
522#384—891no—
523#380—891no—
524#380—891no—
525#340—891no—
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C25—1781no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×Q16—1782no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—894no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#124—894no—
566#124—1782no—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—1788no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×Q8—1782no—
580C4×D4—894no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609#107—1782no—
610C4⋊C8—1782no—
611#103—22no—
612#103—3561no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#102—41no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625#97—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628C24—21no—
629C24—891no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1784no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638C24D4×D8911yescharacteristic
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—892no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8912yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—892no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3561no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4D4×D8912yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—1784no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—3564no—
713SD16—44no—
714SD16—1788no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—892no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—7121no—
741C4⋊C4D4×D8912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—7121no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—892no—
754C42—892no—
755C42—3562no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—892no—
771C23—3568no—
772C23—3568no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1782no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—84no—
805D4—894no—
806D4—3568no—
807D4—3568no—
808D4—3564no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—892no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—3568no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—7124no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—3561no—
861C8—1782no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3562no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3561no—
886C22—1782no—
887C22—1784no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—71216no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915223011yescharacteristic
893C22#1915223711yescharacteristic
894C22#137×D8911yescharacteristic
895C22#1915239511yescharacteristic
896C22#1915240211yescharacteristic
897C22#1915240411yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—3562no—
903C4—3561no—
904C4—1782no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4—7121no—
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915216111yescharacteristic
910C4#1915223011yescharacteristic
911C4#1915223711yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3564no—
915C2—3562no—
916C2#2602360111yescharacteristic
917C2#2602950911yescharacteristic
918C2#2602955711yescharacteristic
919C2#2603176511yescharacteristic
920C2#2603178511yescharacteristic
921C2#2603229411yescharacteristic
922C2#2603232811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151818C2semidirect
3. C2×#19151758C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. C2×#19151701C2semidirect
6. #26025171C2semidirect
7. #26021458C2semidirect
8. #26021431C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021067C2semidirect
11. #26021048C2semidirect
12. #26020251C2semidirect
13. #26020193C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
28. C2×Q8×Dic89C22semidirect
36. C2×#15667945C22semidirect
37. C2×#15667941C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
49. C2×#15667922C22semidirect
54. #19151467C22semidirect
55. #19151458C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
91. C2×#13083561D4semidirect
471. #2000D89semidirect
477. C89#24259semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191518182
C2×#191517582
C2×#191517472
C2×#191517012
#260251712
#260214582
#260214312
#260212612
#260210672
#260210482
#260202512
#260201932
#260201812
C89×#20002
#2425989