Subgroups — #36590044

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#546×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19151817	—	2	4	no	—
23	#19151760	—	2	4	no	—
24	#19151749	—	2	4	no	—
25	#19151698	—	2	4	no	—
26	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151521	—	2	1	no	—
44	#19151521	—	2	1	no	—
45	#19151501	—	2	1	no	—
46	#19151494	—	2	1	no	—
47	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#546×C₈₉	—	2	4	no	—
55	#546×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083564	—	4	1	no	—
69	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083562	—	4	1	no	—
74	C₂×#13083562	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#15667991	—	2	2	no	—
80	#15667991	—	2	2	no	—
81	#15667991	—	4	1	no	—
82	#15667991	—	4	1	no	—
83	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
91	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
92	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	#15667945	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
100	#15667936	—	2	2	no	—
101	#15667936	—	2	2	no	—
102	#15667936	—	4	1	no	—
103	#15667935	—	2	2	no	—
104	#15667933	—	2	2	no	—
105	#15667933	—	2	2	no	—
106	#15667933	—	2	2	no	—
107	#15667933	—	2	2	no	—
108	#15667933	—	2	2	no	—
109	#15667933	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
114	#15667923	—	2	2	no	—
115	#15667919	—	2	1	no	—
116	#15667919	—	2	1	no	—
117	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
142	#124×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
143	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
147	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	#13083564	—	4	4	no	—
177	#13083562	—	2	8	no	—
178	#13083562	—	4	4	no	—
179	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
180	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
181	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
182	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
183	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
184	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
185	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
186	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
187	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
188	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
189	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
190	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₄⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
199	#13083553	—	4	2	no	—
200	#13083553	—	4	2	no	—
201	#13083553	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
206	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
215	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
216	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
219	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
220	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
221	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
328	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	—
329	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
333	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
334	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
340	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
341	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
342	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
345	D₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
392	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
395	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
396	#10623494	—	2	2	no	—
397	#10623494	—	4	1	no	—
398	#10623494	—	4	1	no	—
399	#10623494	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
441	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
446	Dic₈₉	—	4	2	no	—
447	Dic₈₉	—	8	1	no	—
448	Dic₈₉	—	8	1	no	—
449	Dic₈₉	—	8	1	no	—
450	#24259	—	89	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
454	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
455	C₂×C₈₉	#2408	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₉	#3007	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	#3266	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	#3268	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	#3311	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	#3314	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#546	D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#464	—	89	1	no	—
464	C₂×#452	—	89	1	no	—
465	C₂×#450	—	89	1	no	—
466	C₂×#440	—	89	1	no	—
467	#2538	—	89	1	no	—
468	#2036	—	89	1	no	—
469	#2033	—	89	1	no	—
470	#2001	—	89	1	no	—
471	#2000	—	89	1	no	—
472	#1959	—	89	1	no	—
473	#1955	—	89	1	no	—
474	#1802	—	89	1	no	—
475	#1788	—	89	1	no	—
476	#1786	—	89	1	no	—
477	C₈₉	#24259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
482	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
483	#546	—	2	4	no	—
484	#546	—	2	4	no	—
485	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#123	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#121	—	2	1	no	—
491	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#120	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
494	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	#464	—	178	4	no	—
498	#452	—	178	4	no	—
499	#450	—	178	4	no	—
500	#440	—	178	4	no	—
501	C₂×#107	—	89	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
503	C₂×#103	—	89	1	no	—
504	C₂×#103	—	89	1	no	—
505	C₂×#103	—	89	1	no	—
506	C₂×#103	—	89	1	no	—
507	C₂×#102	—	89	1	no	—
508	C₂×#102	—	89	1	no	—
509	C₂×#102	—	89	1	no	—
510	C₂×#102	—	89	1	no	—
511	C₂×#102	—	89	1	no	—
512	C₂×#102	—	89	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
517	C₂×#97	—	89	1	no	—
518	#396	—	178	1	no	—
519	#396	—	178	1	no	—
520	#390	—	178	1	no	—
521	#389	—	178	1	no	—
522	#384	—	89	1	no	—
523	#380	—	89	1	no	—
524	#380	—	89	1	no	—
525	#340	—	89	1	no	—
526	#340	—	89	1	no	—
527	C₂⁵	—	2	1	no	—
528	C₂×#41	—	2	2	no	—
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	—	4	1	no	—
533	C₂×#41	—	4	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Q₁₆	—	356	1	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
565	#124	—	2	2	no	—
566	#124	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
567	#123	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
574	#121	—	2	8	no	—
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#120	—	2	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	178	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
611	#103	—	356	1	no	—
612	#103	—	178	2	no	—
613	#103	—	178	2	no	—
614	#103	—	178	2	no	—
615	#102	—	356	1	no	—
616	#102	—	178	2	no	—
617	#102	—	178	2	no	—
618	#102	—	178	2	no	—
619	#102	—	178	2	no	—
620	#102	—	178	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
625	#97	—	178	2	no	—
626	#95	—	178	1	no	—
627	#95	—	178	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	8	1	no	—
636	C₂⁴	—	8	1	no	—
637	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	8	1	no	—
678	C₂×D₄	—	8	1	no	—
679	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	Q₁₆	—	356	4	no	—
713	SD₁₆	—	356	4	no	—
714	SD₁₆	—	178	8	no	—
715	C₂×C₈	—	89	2	no	—
716	C₂×C₈	—	178	1	no	—
717	C₂×C₈	—	178	1	no	—
718	C₂×C₈	—	178	1	no	—
719	C₂×C₈	—	178	1	no	—
720	C₂×C₈	—	178	1	no	—
721	C₂×C₈	—	178	1	no	—
722	C₂×C₈	—	178	1	no	—
723	C₂×C₈	—	178	1	no	—
724	C₂×C₈	—	178	1	no	—
725	C₂×C₈	—	178	1	no	—
726	C₂×C₈	—	178	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	712	1	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
753	C₄²	—	356	2	no	—
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	4	8	no	—
774	C₂³	—	4	8	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	8	4	no	—
786	C₂³	—	8	4	no	—
787	C₂³	—	8	4	no	—
788	C₂³	—	8	4	no	—
789	C₂³	—	8	4	no	—
790	C₂³	#15668042	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	4	1	no	—
795	Q₈	—	4	1	no	—
796	Q₈	—	356	1	no	—
797	Q₈	—	356	1	no	—
798	Q₈	—	178	2	no	—
799	Q₈	—	178	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	4	1	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	8	4	no	—
811	D₄	#15667983	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	8	4	no	—
838	C₂×C₄	—	356	1	no	—
839	C₂×C₄	—	356	1	no	—
840	C₂×C₄	—	356	1	no	—
841	C₂×C₄	—	356	1	no	—
842	C₂×C₄	—	356	1	no	—
843	C₂×C₄	—	356	1	no	—
844	C₂×C₄	—	356	1	no	—
845	C₂×C₄	—	356	1	no	—
846	C₂×C₄	—	356	1	no	—
847	C₂×C₄	—	356	1	no	—
848	C₂×C₄	—	356	1	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	356	1	no	—
859	C₈	—	356	1	no	—
860	C₈	—	356	1	no	—
861	C₈	—	178	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	8	16	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	1	no	—
890	C₂²	—	8	1	no	—
891	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#15668042	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#19152401	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#19152409	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	356	2	no	—
905	C₄	—	712	1	no	—
906	C₄	—	712	1	no	—
907	C₄	—	712	1	no	—
908	C₄	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
909	C₄	#19152165	1	1	yes	characteristic
910	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₄	#19152242	1	1	yes	characteristic
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	4	4	no	—
914	C₂	—	8	1	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	#26023602	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#26029512	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#26029556	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#26031758	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#26031788	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#26032288	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#26032333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#546×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24259
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151817	C₂	semidirect
2. C₂×#19151760	C₂	semidirect
3. C₂×#19151749	C₂	semidirect
4. C₂×#19151698	C₂	semidirect
5. #26025174	C₂	semidirect
6. #26021452	C₂	semidirect
7. #26021431	C₂	semidirect
8. #26021260	C₂	semidirect
9. #26021255	C₂	semidirect
10. #26021069	C₂	semidirect
11. #26021051	C₂	semidirect
12. #26020252	C₂	semidirect
13. #26020192	C₂	semidirect
14. #26020183	C₂	semidirect
16. C₂²×#13083564	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667923	C₂²	semidirect
47. #19151468	C₂²	semidirect
49. #19151458	C₂²	semidirect
50. #19151360	C₂²	semidirect
51. #19151360	C₂²	semidirect
74. C₂×#13083562	D₄	semidirect
477. C₈₉	#24259	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151817	2
C₂×#19151760	2
C₂×#19151749	2
C₂×#19151698	2
#26025174	2
#26021452	2
#26021431	2
#26021260	2
#26021255	2
#26021069	2
#26021051	2
#26020252	2
#26020192	2
#26020183	2
C₂×#546×C₈₉	2
#24259	89