Finite Group Databasebeta

← #36590046

Subgroups — #36590046

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19#19152241—24no—
20#19152241—24no—
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667982—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151759—24no—
32#19151747—24no—
33#19151696—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
48#19151520—21no—
49#19151520—21no—
50#19151500—21no—
51#19151496—21no—
52#19151468C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×#124×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#464×C89—24no—
62C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561D414yescomplemented
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15667994—28no—
93#15667988—22no—
94#15667988—22no—
95#15667988—22no—
96#15667988—22no—
97#15667988—41no—
98#15667988—41no—
99#15667985—28no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102#15667982—28no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—22no—
105C4×D356—22no—
106C4×D356D414yes—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D89—28no—
126#15667945—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936—22no—
129#15667936—41no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134#15667932—22no—
135#15667924—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667924—41no—
139#15667923—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C2×Q16×C89—41no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—41no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#124×C89—22no—
154#124×C89D414yes—
155C4×Q8×C89—22no—
156C4×Q8×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89—21no—
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—81no—
224C2×C4×D89—81no—
225#13083561—28no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494C2×D412yes—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—42no—
239C4⋊Dic89—81no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—24no—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—24no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251#13083551—81no—
252#13083551—81no—
253C24×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278Q16×C89—44no—
279SD16×C89—44no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—42no—
289C22⋊C4×C89—24no—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C42×C89—42no—
292C42×C89C2×D412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—48no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89#13712yes—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89#12012yes—
356C2×C4×C89#12012yes—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—84no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—44no—
384D356—48no—
385D356#12114yes—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—84no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C22×C89C2×#13711yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C22×C89#57611yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C2×D89—24no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—816no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89#53511yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—42no—
448Dic89—81no—
449Dic89—81no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—82no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#300711yescharacteristic
454C2×C89#301211yescharacteristic
455C2×C89#326611yescharacteristic
456C2×C89#326811yescharacteristic
457C2×C89#331111yescharacteristic
458C2×C89#331411yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—44no—
461D89—81no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464D8911yescharacteristic, complemented
464C2×#452—891no—
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538—891no—
468#2036—891no—
469#2033—891no—
470#2001—891no—
471#2000—891no—
472#1959—891no—
473#1955—891no—
474#1802—891no—
475#1788—891no—
476#1786—891no—
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C23×D4—891no—
480C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124C2×D8911yescharacteristic
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—24no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107—891no—
502C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×#97—891no—
518#396—1781no—
519#396—1781no—
520#390—1781no—
521#389—1781no—
522#384—891no—
523#380—891no—
524#380—891no—
525#340—891no—
526#340—891no—
527C25—1781no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4—891no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4—1781no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—894no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#124—22no—
566#124C22⋊D8914yes—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—3561no—
569C22⋊Q8—3561no—
570C22⋊Q8—1782no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—894no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#107—1782no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—22no—
612#103—3561no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#102—22no—
616#102—3561no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625#97—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628C24—21no—
629C24—891no—
630C24—891no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—1784no—
636C24—1781no—
637C24—7121no—
638C24—7121no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D8912yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—3561no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1784no—
707C22×C4—7121no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—44no—
714SD16—1788no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—892no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—892no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—7121no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—7121no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—42no—
754C42D4×D8912yes—
755C42C2×C22⋊D8912yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—892no—
764C23—3568no—
765C23—3568no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1782no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—894no—
805D4—3564no—
806D4—3568no—
807D4—3568no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—7124no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4#1566798012yes—
851C2×C4#1566798012yes—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C2×C4#1566805811yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—3561no—
861C8—1782no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3561no—
872C22—3562no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—1782no—
887C22—1784no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—71216no—
891C22C2×#1566798011yescharacteristic
892C22#1915223211yescharacteristic
893C22#1915224511yescharacteristic
894C22#137×D8911yescharacteristic
895C22#1915239711yescharacteristic
896C22#1915240011yescharacteristic
897C22#1915240511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3562no—
906C4—7121no—
907C4—7121no—
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915216411yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
911C4#1915223611yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—3564no—
914C2—3562no—
915C2—7121no—
916C2#2602360411yescharacteristic
917C2#2602950811yescharacteristic
918C2#2602955211yescharacteristic
919C2#2603175711yescharacteristic
920C2#2603178711yescharacteristic
921C2#2603229511yescharacteristic
922C2#2603234011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#464×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
hypercenterC2×#464D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151759C2semidirect
3. C2×#19151747C2semidirect
4. C2×#19151696C2semidirect
5. #26025170C2semidirect
6. #26021453C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26021259C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26021069C2semidirect
11. #26021049C2semidirect
12. #26020253C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#464×C89C2semidirect
24. C2×#15667988C22semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
47. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151468C22semidirect
54. #19151455C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. C22×Q16×C89C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
89. C2×#13083561D4semidirect
463. C2×#464D89semidirect
477. C89#24259semidirect
480. C22×Q16C2×D89semidirect
493. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191517592
C2×#191517472
C2×#191516962
#260251702
#260214532
#260214322
#260212592
#260212522
#260210692
#260210492
#260202532
#260201912
#260201812
C2×#464×C892
#2425989