Finite Group Databasebeta

← #36590048

Subgroups — #36590048

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21#19152241—24no—
22#19152241—24no—
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667982—21no—
30C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151817—24no—
35#19151763—24no—
36#19151750—24no—
37#19151700—24no—
38C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151520—21no—
51#19151520—21no—
52#19151499—21no—
53#19151497—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—41no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563D414yescomplemented
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99#15667994—28no—
100#15667992—22no—
101#15667992—22no—
102#15667992—41no—
103#15667992—41no—
104#15667988—22no—
105#15667988—22no—
106#15667985—28no—
107#15667983—22no—
108#15667983—22no—
109#15667982—28no—
110C4×Dic178—22no—
111C4×Dic178—22no—
112C4×D356—22no—
113C4×D356—22no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356D414yes—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D89—28no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667946—22no—
135C4⋊#10623494—22no—
136#15667937—22no—
137#15667936—22no—
138#15667934—22no—
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—22no—
144#15667924—41no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152#124×C89—22no—
153#124×C89D414yes—
154C2×C4⋊C4×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—22no—
162#103×C89—41no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—41no—
165#97×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—41no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C2×C22⋊D89—81no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—81no—
230C2×C4×D89—81no—
231#13083564—44no—
232#13083563—28no—
233#13083562—44no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—42no—
245C4⋊Dic89—42no—
246C4⋊Dic89C2×D412yes—
247#13083553—24no—
248#13083553—42no—
249C22⋊Dic89—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—24no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—81no—
257#13083551—81no—
258C4×Dic89—42no—
259C24×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D412yes—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—42no—
289C4⋊C4×C89—81no—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C42×C89C2×D412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—48no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89#13712yes—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89#12012yes—
352C2×C4×C89#12012yes—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376D356—22no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—44no—
380D356—48no—
381D356#12114yes—
382C4×D89—48no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—84no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396C8×C89—22no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C22×C89C2×#13711yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C22×C89#57611yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C2×D89—24no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—816no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89#53511yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—42no—
449Dic89—81no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—82no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#300711yescharacteristic
454C2×C89#301211yescharacteristic
455C2×C89#326611yescharacteristic
456C2×C89#326811yescharacteristic
457C2×C89#331111yescharacteristic
458C2×C89#331411yescharacteristic
459D89—42no—
460D89—44no—
461D89—81no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464—891no—
464C2×#452—891no—
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538—891no—
468#2036—891no—
469#2033—891no—
470#2001—891no—
471#2000—891no—
472#1959D8911yescharacteristic, complemented
473#1955—891no—
474#1802—891no—
475#1788—891no—
476#1786—891no—
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C23×D4—891no—
480C22×Q16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124C2×D8911yescharacteristic
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107—891no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#396—1781no—
519#396—1781no—
520#390—1781no—
521#389—1781no—
522#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#380—891no—
524#380—891no—
525#340—891no—
526#340—891no—
527C25—1781no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4—891no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4—1781no—
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×Q16—1782no—
555C2×SD16—894no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#124—22no—
566#124D35614yes—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—3561no—
569C22⋊Q8—3561no—
570C22⋊Q8—1782no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×Q8—1782no—
580C4×D4—894no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—1781no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#107—1782no—
610C4⋊C8—1782no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#102—22no—
616#102—41no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625#97—22no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628C24—21no—
629C24—891no—
630C24—891no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—1784no—
636C24—1781no—
637C24—7121no—
638C24—7121no—
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—892no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8C2×D35612yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—3561no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4C2×D35612yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1784no—
707C22×C4—7121no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—3564no—
713SD16—3564no—
714SD16—1788no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8D4×D8912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—892no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1782no—
741C4⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—7121no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—3562no—
754C42D4×D8912yes—
755C42C2×D35612yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—892no—
764C23—3568no—
765C23—3568no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1782no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—894no—
805D4—3564no—
806D4—3568no—
807D4—3568no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—7124no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4#1566798212yes—
851C2×C4#1566798212yes—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C22×D35611yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C2×C4#1566805811yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—3561no—
861C8—3561no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3561no—
872C22—3562no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—1782no—
887C22—1784no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—71216no—
891C22C2×#1566798211yescharacteristic
892C22#1915223311yescharacteristic
893C22#1915224111yescharacteristic
894C22#137×D8911yescharacteristic
895C22#1915239411yescharacteristic
896C22#1915240211yescharacteristic
897C22#1915240711yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3562no—
906C4—3562no—
907C4—7121no—
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915216411yescharacteristic
910C4D4×D35611yescharacteristic
911C4#1915224311yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—3564no—
914C2—3562no—
915C2—7121no—
916C2#2602360611yescharacteristic
917C2#2602951311yescharacteristic
918C2#2602955811yescharacteristic
919C2#2603176111yescharacteristic
920C2#2603179111yescharacteristic
921C2#2603228711yescharacteristic
922C2#2603233211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1959C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
hypercenter#1959D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151817C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#19151700C2semidirect
6. #26025175C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26021050C2semidirect
12. #26020249C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1959C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
25. C2×#15667992C22semidirect
30. C2×C4×Dic178C22semidirect
38. C2×#15667946C22semidirect
39. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667936C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. C2×#97×C89C22semidirect
64. #384×C89C22semidirect
93. C2×#13083563D4semidirect
472. #1959D89semidirect
477. C89#24259semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
517. C2×#97C2×D89semidirect
522. #384C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191518172
C2×#191517632
C2×#191517502
C2×#191517002
#260251752
#260214542
#260214332
#260212612
#260212562
#260210502
#260202492
#260201912
#260201812
C89×#19592
#2425989