Finite Group Databasebeta

← #36590049

Subgroups — #36590049

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20#19152242—24no—
21#19152242—24no—
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667984—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667981—21no—
30C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic89—21no—
34#19151819—24no—
35#19151761—24no—
36#19151749—24no—
37#19151695—24no—
38C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
50#19151522—21no—
51#19151521—21no—
52#19151498—21no—
53#19151495—21no—
54#19151467C2211yescharacteristic, complemented
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C23×Dic89—21no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—22no—
81C2×Dic356—41no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—41no—
87C2×#13083562D414yescomplemented
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999D414yes—
92#15667993—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992—41no—
95#15667991—22no—
96#15667991—22no—
97#15667991—22no—
98#15667991—41no—
99#15667984—28no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102#15667981—28no—
103#15667977—22no—
104#15667977—22no—
105D4×Dic89—22no—
106D4×Dic89D414yes—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89—28no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89—21no—
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131#15667945—22no—
132#15667941—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937—41no—
135#15667935—22no—
136#15667935—22no—
137#15667933—22no—
138#15667933—22no—
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—41no—
142#15667922—22no—
143#15667919—21no—
144C25×C89—21no—
145C22×D4×C89—22no—
146C22×D4×C89—22no—
147C22×D4×C89—22no—
148C22×D4×C89—22no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—41no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#102×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C22×Dic89—24no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—81no—
201C22×Dic89—81no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211Dic356—44no—
212#13083562—28no—
213#13083562—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494C2×D412yes—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—42no—
224C4⋊Dic89C2×D412yes—
225#13083553—24no—
226#13083553—22no—
227#13083553—42no—
228#13083553—42no—
229#13083553—42no—
230#13083553—81no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—42no—
238#13083551—22no—
239#13083551—42no—
240#13083551—81no—
241C4×Dic89—42no—
242C4×Dic89C2×D412yes—
243C4×Dic89C2×D412yes—
244C24×C89—21no—
245C24×C89—24no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89—42no—
248C24×C89—42no—
249C24×C89—42no—
250C24×C89—42no—
251C24×C89—81no—
252C24×C89—81no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—24no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—44no—
266C2×D4×C89—44no—
267C2×D4×C89—44no—
268C2×D4×C89—44no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C2×D4×C89#4112yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—48no—
305C23×C89—48no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—84no—
317C23×C89—84no—
318C23×C89—84no—
319C23×C89—84no—
320C23×C89—84no—
321C23×C89#13712yes—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—48no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89#12114yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—48no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—84no—
382C2×Dic89#12012yes—
383C2×Dic89#12012yes—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—24no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—816no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89D4211yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C22×C89C2×#13711yescharacteristic
426C22×C89#57511yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89#53511yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—42no—
447Dic89—41no—
448Dic89—42no—
449Dic89—81no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—42no—
452C2×C89—44no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#240811yescharacteristic
455C2×C89#300711yescharacteristic
456C2×C89#301211yescharacteristic
457C2×C89#326611yescharacteristic
458C2×C89#326811yescharacteristic
459C2×C89#331111yescharacteristic
460C2×C89#331411yescharacteristic
461D89—81no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464—891no—
464C2×#452—891no—
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538—891no—
468#2036—891no—
469#2033—891no—
470#2001—891no—
471#2000—891no—
472#1959—891no—
473#1955—891no—
474#1802—891no—
475#1788—891no—
476#1786D8911yescharacteristic, complemented
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C23×D4C2×D8911yescharacteristic
480C22×Q16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107—891no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102C2×D8911yescharacteristic
510C2×#102C2×D8911yescharacteristic
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
517C2×#97—891no—
518#396—1781no—
519#396—1781no—
520#390—1781no—
521#389—1781no—
522#384—891no—
523#380—891no—
524#380C2×D8911yescharacteristic
525#340—891no—
526#340—891no—
527C25—21no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—891no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4C22×D8911yescharacteristic
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×Q16—1782no—
555C2×SD16—894no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#124—894no—
566#124—1782no—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—3561no—
569C22⋊Q8—3561no—
570C22⋊Q8—1782no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—1782no—
575#121—1788no—
576#121—1782no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×Q8—1782no—
580C4×D4—894no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1788no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609#107—1782no—
610C4⋊C8—1782no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625#97—1782no—
626#95—21no—
627#95—1781no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—891no—
638C24D4×D8911yescharacteristic
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643C2×Q8—892no—
644C2×Q8—892no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3561no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4D4×D8912yes—
680C2×D4D4×D8912yes—
681C2×D4D4×D8912yes—
682C2×D4#1308357412yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—1784no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—3564no—
713SD16—3564no—
714SD16—1788no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—892no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—892no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—7121no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—892no—
754C42—892no—
755C42—3562no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23#1566804112yes—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1782no—
797Q8—1782no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3568no—
809D4—3564no—
810D4—7124no—
811D4#1566798514yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—892no—
826C2×C4—892no—
827C2×C4—3568no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—7124no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—3561no—
861C8—1782no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915223011yescharacteristic
893C22#1915223811yescharacteristic
894C22C2×#1566804111yescharacteristic
895C22#1915239411yescharacteristic
896C22#1915239911yescharacteristic
897C22#1915240811yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3561no—
902C4—3562no—
903C4—3562no—
904C4—3562no—
905C4—1782no—
906C4—1782no—
907C4—7121no—
908C4C2×#1566798511yescharacteristic
909C4#1915216311yescharacteristic
910C4#1915223011yescharacteristic
911C4#1915223811yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—7121no—
916C2#2602360711yescharacteristic
917C2#2602950711yescharacteristic
918C2#2602955111yescharacteristic
919C2#2603176611yescharacteristic
920C2#2603179011yescharacteristic
921C2#2603228911yescharacteristic
922C2#2603232911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151819C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151749C2semidirect
5. C2×#19151695C2semidirect
6. #26025176C2semidirect
7. #26021455C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26021262C2semidirect
10. #26021256C2semidirect
11. #26021067C2semidirect
12. #26021048C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
17. C22×Dic356C22semidirect
24. C2×#15667992C22semidirect
30. C2×#15667977C22semidirect
38. C2×#15667945C22semidirect
39. C2×#15667941C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667937C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667922C22semidirect
54. #19151467C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
87. C2×#13083562D4semidirect
476. #1786D89semidirect
477. C89#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191518192
C2×#191517612
C2×#191517492
C2×#191516952
#260251762
#260214552
#260214322
#260212622
#260212562
#260210672
#260210482
#260202502
#260201892
C89×#17862
#2425989