Finite Group Databasebeta

← #36590051

Subgroups — #36590051

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20#19152239—24no—
21#19152239—24no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667982—21no—
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151822—24no—
33#19151759—24no—
34#19151748—24no—
35#19151701—24no—
36C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
50#19151521—21no—
51#19151520—21no—
52#19151498—21no—
53#19151493—21no—
54#19151467C2211yescharacteristic, complemented
55#19151458C2211yescharacteristic
56#19151455C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—41no—
92C2×#13083561D414yescomplemented
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668001—22no—
96#15668001D414yes—
97#15667997—28no—
98#15667988—22no—
99#15667988—41no—
100#15667987—28no—
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667982—28no—
104Q8×Dic89—22no—
105Q8×Dic89—22no—
106#15667974—22no—
107#15667974D414yes—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D89—28no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667945—22no—
130#15667941—22no—
131#15667936—22no—
132#15667936—22no—
133#15667934—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—41no—
137#15667932—22no—
138#15667932—22no—
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—41no—
142#15667922—22no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C89—22no—
149C2×Q16×C89—22no—
150C2×Q16×C89—41no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89—41no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356#4112yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—81no—
224C2×C4×D89—81no—
225#13083561—28no—
226#13083561—44no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494C2×D412yes—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—42no—
238#13083553—22no—
239#13083553—42no—
240#13083553—42no—
241#13083553—81no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—81no—
244#13083551—24no—
245#13083551—22no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—42no—
250#13083551—81no—
251C4×Dic89—42no—
252C4×Dic89C2×D412yes—
253C4×Dic89C2×D412yes—
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279Q16×C89—44no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—24no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—42no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yes—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C22⋊C4×C89—42no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89#13712yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—44no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89#12012yes—
378C2×Dic89#12012yes—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—48no—
385D356—48no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—84no—
389D356#12114yes—
390C4×D89—48no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—84no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C22×C89C2×#13711yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C22×C89#57611yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C2×D89—24no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—816no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89#53511yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—22no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449Dic89—81no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—42no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#300711yescharacteristic
454C2×C89#301211yescharacteristic
455C2×C89#326611yescharacteristic
456C2×C89#326811yescharacteristic
457C2×C89#331111yescharacteristic
458C2×C89#331411yescharacteristic
459D89—44no—
460D89—81no—
461D89—82no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464—891no—
464C2×#452—891no—
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538—891no—
468#2036—891no—
469#2033—891no—
470#2001D8911yescharacteristic, complemented
471#2000—891no—
472#1959—891no—
473#1955—891no—
474#1802—891no—
475#1788—891no—
476#1786—891no—
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C23×D4—891no—
480C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107—891no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
517C2×#97—891no—
518#396—1781no—
519#396—1781no—
520#390—1781no—
521#389—1781no—
522#384—891no—
523#380—891no—
524#380—891no—
525#340—891no—
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C25—1781no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—894no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#124—894no—
566#124—1782no—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—3561no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—1782no—
575#121—1788no—
576#121—1782no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×Q8—1782no—
580C4×D4—894no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609#107—1782no—
610C4⋊C8—1782no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625#97—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628C24—891no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—1784no—
634C24—1781no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638C24D4×D8911yescharacteristic
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D8912yes—
654C2×Q8D4×D8912yes—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4—7121no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—3564no—
714SD16—1788no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—892no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—1782no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—7121no—
741C4⋊C4D4×D8912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—7121no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—892no—
754C42—892no—
755C42—3562no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—3568no—
763C23—3568no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1782no—
781C23—1781no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23#1566804412yes—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—894no—
801D4—3568no—
802D4—3568no—
803D4—3564no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—7124no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—892no—
832C2×C4—892no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—7124no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—3561no—
861C8—1782no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—3562no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3562no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—1784no—
886C22—71216no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915223011yescharacteristic
893C22#1915223711yescharacteristic
894C22C2×#1566804411yescharacteristic
895C22#1915239711yescharacteristic
896C22#1915240011yescharacteristic
897C22#1915240711yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—3561no—
904C4—1782no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4—7121no—
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915216111yescharacteristic
910C4#1915223011yescharacteristic
911C4#1915223711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—3564no—
914C2—7121no—
915C2—7122no—
916C2#2602360111yescharacteristic
917C2#2602951111yescharacteristic
918C2#2602956011yescharacteristic
919C2#2603175511yescharacteristic
920C2#2603179511yescharacteristic
921C2#2603228311yescharacteristic
922C2#2603233911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151822C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151748C2semidirect
5. C2×#19151701C2semidirect
6. #26025171C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26021065C2semidirect
11. #26021048C2semidirect
12. #26020251C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
24. C2×#15667988C22semidirect
28. C2×Q8×Dic89C22semidirect
36. C2×#15667945C22semidirect
37. C2×#15667941C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667922C22semidirect
54. #19151467C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
58. C22×Q16×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
92. C2×#13083561D4semidirect
470. #2001D89semidirect
477. C89#24259semidirect
480. C22×Q16C2×D89semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191518222
C2×#191517592
C2×#191517482
C2×#191517012
#260251712
#260214522
#260214372
#260212542
#260210652
#260210482
#260202512
#260201912
#260201842
C89×#20012
#2425989