Finite Group Databasebeta

← #36590053

Subgroups — #36590053

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21#19152239—24no—
22#19152239—24no—
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667987—21no—
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667982—21no—
30C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151823—24no—
35#19151763—24no—
36#19151751—24no—
37#19151697—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
51#19151522—21no—
52#19151521—21no—
53#19151498—21no—
54#19151495—21no—
55#19151467C2211yescharacteristic, complemented
56#19151455C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356—41no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—41no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083563D414yescomplemented
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99#15668001—22no—
100#15668001D414yes—
101#15667997—28no—
102#15667992—22no—
103#15667992—41no—
104#15667991—22no—
105#15667991—41no—
106#15667987—28no—
107#15667987—22no—
108#15667987—22no—
109#15667982—28no—
110#15667977—22no—
111#15667977—22no—
112#15667974—22no—
113#15667974D414yes—
114C4×C22⋊D89—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D89—28no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667941—22no—
136#15667936—41no—
137#15667935—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—41no—
144C22⋊#10623494—41no—
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667922—22no—
148#15667919—21no—
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161#107×C89—22no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—24no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—44no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356#4112yes—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—81no—
230C2×C4×D89—81no—
231#13083564—44no—
232#13083563—28no—
233#13083563—44no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243#13083553—22no—
244#13083553—42no—
245#13083553—42no—
246#13083553—42no—
247#13083553—81no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—42no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—42no—
256#13083551—81no—
257C4×Dic89—42no—
258C4×Dic89C2×D412yes—
259C4×Dic89C2×D412yes—
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89C2×D412yes—
285C4⋊C4×C89—24no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yes—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89#13712yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—44no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89#12012yes—
374C2×Dic89#12012yes—
375D356—22no—
376D356—22no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—48no—
381D356—48no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—84no—
385D356#12114yes—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—84no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396C8×C89—22no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C22×C89C2×#13711yescharacteristic
411C22×C89#57511yescharacteristic
412C22×C89#57611yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C2×D89—24no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—816no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—42no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89#53511yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—22no—
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—42no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#300711yescharacteristic
454C2×C89#301211yescharacteristic
455C2×C89#326611yescharacteristic
456C2×C89#326811yescharacteristic
457C2×C89#331111yescharacteristic
458C2×C89#331411yescharacteristic
459D89—44no—
460D89—81no—
461D89—82no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464—891no—
464C2×#452—891no—
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538—891no—
468#2036D8911yescharacteristic, complemented
469#2033—891no—
470#2001—891no—
471#2000—891no—
472#1959—891no—
473#1955—891no—
474#1802—891no—
475#1788—891no—
476#1786—891no—
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C23×D4—891no—
480C22×Q16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
517C2×#97—891no—
518#396—1781no—
519#396—1781no—
520#390—1781no—
521#389—1781no—
522#384—891no—
523#380—891no—
524#380C2×D8911yescharacteristic
525#340—891no—
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C25—1781no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×Q16—1782no—
555C2×SD16—894no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#124—894no—
566#124—1782no—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—3561no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—1782no—
575#121—1788no—
576#121—1782no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×Q8—1782no—
580C4×D4—894no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—1782no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—3561no—
614#103—1782no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—3561no—
624C22⋊C8—1782no—
625#97—1782no—
626#95—21no—
627#95—1781no—
628C24—891no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—1784no—
634C24—1781no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638C24D4×D8911yescharacteristic
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—892no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8912yes—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4—7121no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—3564no—
713SD16—3564no—
714SD16—1788no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8D4×D8912yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—7121no—
741C4⋊C4D4×D8912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—892no—
754C42—892no—
755C42—3562no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—3568no—
763C23—3568no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1782no—
781C23—1781no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23#1566804412yes—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800D4—894no—
801D4—3568no—
802D4—3568no—
803D4—3564no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—7124no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—892no—
832C2×C4—892no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—7124no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4#1566805811yescharacteristic
857C2×C4#1566805811yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—3561no—
861C8—3561no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—3562no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3562no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—1784no—
886C22—71216no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915223211yescharacteristic
893C22#1915224011yescharacteristic
894C22C2×#1566804411yescharacteristic
895C22#1915239711yescharacteristic
896C22#1915240211yescharacteristic
897C22#1915240511yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3561no—
904C4—3562no—
905C4—1782no—
906C4—1782no—
907C4—7121no—
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915216611yescharacteristic
910C4#1915223211yescharacteristic
911C4#1915224011yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—3564no—
914C2—7121no—
915C2—7122no—
916C2#2602360311yescharacteristic
917C2#2602951111yescharacteristic
918C2#2602955411yescharacteristic
919C2#2603175911yescharacteristic
920C2#2603179911yescharacteristic
921C2#2603229111yescharacteristic
922C2#2603233111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151823C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C2×#19151697C2semidirect
6. #26025176C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021258C2semidirect
10. #26021065C2semidirect
11. #26021048C2semidirect
12. #26020251C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
25. C2×#15667992C22semidirect
30. C2×#15667977C22semidirect
38. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667922C22semidirect
55. #19151467C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
96. C2×#13083563D4semidirect
468. #2036D89semidirect
477. C89#24259semidirect
501. C2×#107C2×D89semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191518232
C2×#191517632
C2×#191517512
C2×#191516972
#260251762
#260214362
#260212602
#260212582
#260210652
#260210482
#260202512
#260201912
#260201822
C89×#20362
#2425989