Finite Group Databasebeta

← #36590054

Subgroups — #36590054

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21#19152244—24no—
22#19152244—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667980—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151820—24no—
32#19151758—24no—
33#19151748—24no—
34#19151696—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#396×C89—21no—
59#396×C89—21no—
60#390×C89—21no—
61#389×C89—21no—
62#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—41no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—41no—
94C2×#13083561D414yescomplemented
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99#15668000—22no—
100#15668000D414yes—
101#15667997—28no—
102#15667991—22no—
103#15667991—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667985—28no—
107#15667980—28no—
108C4×D356—22no—
109C4×D356D414yes—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C22⋊C4×D89—28no—
118#15667945—22no—
119C4⋊#10623494—22no—
120#15667936—22no—
121#15667935—22no—
122#15667935—22no—
123#15667935—41no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130C22⋊#10623494—22no—
131C22⋊#10623494—22no—
132C22⋊#10623494—41no—
133C22⋊#10623494—41no—
134#15667923—22no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89D411yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C89—22no—
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89—41no—
142C22⋊Q8×C89—41no—
143C4×Q8×C89—22no—
144C4×Q8×C89—22no—
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356#4112yes—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218#13083564—44no—
219#13083561—28no—
220#13083561—44no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494C2×D412yes—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D412yes—
235#13083553—24no—
236C22⋊Dic89—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C24×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—22no—
251C2×D4×C89—41no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—42no—
281C4⋊C4×C89—42no—
282C4⋊C4×C89—42no—
283C4⋊C4×C89—42no—
284C4⋊C4×C89—81no—
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—42no—
288C22⋊C4×C89—42no—
289C22⋊C4×C89—81no—
290C22⋊C4×C89—81no—
291C42×C89—42no—
292C42×C89C2×D412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89#13712yes—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—44no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89#12012yes—
366C2×C4×C89#12012yes—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—84no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—48no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356#12114yes—
390C4×D89—48no—
391C4×D89—84no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396#10623494—22no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89C2×#13711yescharacteristic
418C22×C89#57511yescharacteristic
419C22×C89#57611yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C2×D89—24no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—816no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89C2×#12111yescharacteristic
445C4×C89#53511yescharacteristic
446C4×C89D4211yescharacteristic
447C4×C89#54611yescharacteristic
448Dic89—42no—
449Dic89—42no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—42no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#300711yescharacteristic
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89#326611yescharacteristic
457C2×C89#326811yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459C2×C89#331411yescharacteristic
460D89—44no—
461D89—82no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464—891no—
464C2×#452—891no—
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538D8911yescharacteristic, complemented
468#2036—891no—
469#2033—891no—
470#2001—891no—
471#2000—891no—
472#1959—891no—
473#1955—891no—
474#1802—891no—
475#1788—891no—
476#1786—891no—
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C23×D4—891no—
480C22×Q16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107—891no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×#97—891no—
518#396—21no—
519#396—21no—
520#390—21no—
521#389—21no—
522#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#380C2×D8911yescharacteristic
524#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#340—891no—
526#340—891no—
527C25—1781no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C23×C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×Q16—1782no—
555C2×SD16—894no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8—891no—
564C22×C8—891no—
565#124—894no—
566#124—1782no—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—894no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1788no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#107—1782no—
610C4⋊C8—1782no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—3561no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625#97—1782no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—1784no—
633C24—1781no—
634C24—1781no—
635C24—7121no—
636C24—7121no—
637C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—892no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8912yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4—7121no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1784no—
705C22×C4—7121no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—3564no—
713SD16—3564no—
714SD16—1788no—
715C2×C8—892no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—892no—
740C4⋊C4—1784no—
741C4⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C42—42no—
754C42D4×D8912yes—
755C42D4×D8912yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3568no—
770C23—3568no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23#1566804312yes—
791C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800D4—44no—
801D4—894no—
802D4—3568no—
803D4—3568no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—7124no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3568no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4#1566798012yes—
851C2×C4#1566798012yes—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C2×C4#1566805811yescharacteristic
858C8—3561no—
859C8—3561no—
860C8—3561no—
861C8—1782no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—1784no—
886C22—71216no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22C2×#1566798011yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
893C22#1915223611yescharacteristic
894C22C2×#1566804311yescharacteristic
895C22#1915239611yescharacteristic
896C22#1915240111yescharacteristic
897C22#1915240611yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3562no—
907C4—3562no—
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915216411yescharacteristic
910C4#1915223211yescharacteristic
911C4#1915224511yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—3564no—
915C2—7122no—
916C2#2602360411yescharacteristic
917C2#2602951011yescharacteristic
918C2#2602955311yescharacteristic
919C2#2603176311yescharacteristic
920C2#2603179311yescharacteristic
921C2#2603228211yescharacteristic
922C2#2603232711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2538C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
hypercenter#2538D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151820C2semidirect
3. C2×#19151758C2semidirect
4. C2×#19151748C2semidirect
5. C2×#19151696C2semidirect
6. #26021455C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021066C2semidirect
11. #26021051C2semidirect
12. #26020249C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2538C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
35. C2×#15667945C22semidirect
36. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
51. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
62. #384×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
94. C2×#13083561D4semidirect
467. #2538D89semidirect
477. C89#24259semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
493. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
522. #384C2×D89semidirect
524. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518202
C2×#191517582
C2×#191517482
C2×#191516962
#260214552
#260214342
#260212602
#260212532
#260210662
#260210512
#260202492
#260201902
#260201822
C89×#25382
#2425989