Finite Group Databasebeta

← #36590055

Subgroups — #36590055

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18#19152236—24no—
19#19152236—24no—
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667995—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C22×#13083551—21no—
31#19151822—24no—
32#19151747—24no—
33#19151699—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
48#19151521—21no—
49#19151520—21no—
50#19151498—21no—
51#19151493—21no—
52#19151467C2211yescharacteristic, complemented
53#19151458C2211yescharacteristic, complemented
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#452×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—41no—
75C2×D4×D89—41no—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083561—22no—
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668001—22no—
84#15668001D414yes—
85#15667995—28no—
86#15667988—22no—
87#15667988—22no—
88#15667988—22no—
89#15667988—41no—
90#15667986—22no—
91#15667986—22no—
92#15667984—28no—
93#15667980—28no—
94Q8×Dic89—22no—
95Q8×Dic89—22no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89D414yes—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—28no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667946—22no—
123#15667941—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667936—41no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667932—41no—
132C22⋊#10623494—41no—
133#15667924—22no—
134#15667924—41no—
135#15667922—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89—41no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89—21no—
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—22no—
152C2×Q16×C89—41no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×SD16×C89D414yescomplemented
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89—22no—
159C22⋊Q8×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—81no—
199C22×Dic89—81no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209#13083561—44no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—42no—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223#13083553—24no—
224#13083553—22no—
225#13083553—42no—
226#13083553—42no—
227#13083553—81no—
228C22⋊Dic89—22no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—81no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—22no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—42no—
237#13083551—81no—
238C4×Dic89—42no—
239C4×Dic89C2×D412yes—
240C4×Dic89C2×D412yes—
241C24×C89—21no—
242C24×C89C2×D411yescharacteristic
243#41×C89—44no—
244#41×C89—44no—
245#41×C89—44no—
246#41×C89—44no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89C2×D412yes—
258C2×Q8×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89#4112yes—
268C22×C4×C89—24no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282Q16×C89—44no—
283SD16×C89—28no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—42no—
293C22⋊C4×C89—42no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89#13712yes—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—22no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—48no—
342D4×C89#12114yes—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—48no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—84no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—84no—
386C2×Dic89#12012yes—
387C2×Dic89#12012yes—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C8×C89—22no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—24no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89C2×#13711yescharacteristic
418C22×C89#57511yescharacteristic
419C22×C89#57611yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—816no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53511yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—22no—
446Dic89—41no—
447Dic89—42no—
448Dic89—81no—
449Dic89—81no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—44no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#300711yescharacteristic
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89#326611yescharacteristic
457C2×C89#326811yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459C2×C89#331411yescharacteristic
460D89—42no—
461D89—82no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464—891no—
464C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538—891no—
468#2036—891no—
469#2033—891no—
470#2001—891no—
471#2000—891no—
472#1959—891no—
473#1955—891no—
474#1802—891no—
475#1788—891no—
476#1786—891no—
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D8911yescharacteristic
479C23×D4—891no—
480C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—1784no—
498#452—24no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107—891no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×#97—891no—
518#396—1781no—
519#396—1781no—
520#390—1781no—
521#389—1781no—
522#384—891no—
523#380—891no—
524#380—891no—
525#340—891no—
526#340—891no—
527C25—1781no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—3561no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16C22⋊D8914yescomplemented
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#124—894no—
566#124—1782no—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—3561no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1788no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×Q8—1782no—
580C4×D4—894no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1788no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609#107—1782no—
610C4⋊C8—1782no—
611#103—22no—
612#103—3561no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#102—22no—
616#102—3561no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—3561no—
624C22⋊C8—1782no—
625#97—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628C24—21no—
629C24—891no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1784no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638C24D4×D8911yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D8912yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4D4×D8912yes—
681C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
682C2×D4#1308357312yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—28no—
714SD16—3564no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—892no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1784no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—7121no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1784no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—7121no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—892no—
754C42—892no—
755C42—3562no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—892no—
771C23—3568no—
772C23—3568no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—3568no—
805D4—3564no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—7124no—
811D4#1566798414yes—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—892no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—7124no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—3561no—
861C8—3561no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—71216no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
893C22#1915223511yescharacteristic
894C22#137×D8911yescharacteristic
895C22#1915239511yescharacteristic
896C22#1915240011yescharacteristic
897C22#1915240711yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—3561no—
903C4—3562no—
904C4—1782no—
905C4—1782no—
906C4—7121no—
907C4—7121no—
908C4C2×#1566798411yescharacteristic
909C4#1915216311yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
911C4#1915223511yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—3562no—
915C2—7122no—
916C2#2602360511yescharacteristic
917C2#2602950911yescharacteristic
918C2#2602956011yescharacteristic
919C2#2603175611yescharacteristic
920C2#2603179211yescharacteristic
921C2#2603229211yescharacteristic
922C2#2603232611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151822C2semidirect
3. C2×#19151747C2semidirect
4. C2×#19151699C2semidirect
5. #26025171C2semidirect
6. #26021454C2semidirect
7. #26021435C2semidirect
8. #26021259C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26021065C2semidirect
11. #26021048C2semidirect
12. #26020250C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
27. C2×Q8×Dic89C22semidirect
34. C2×#15667946C22semidirect
35. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
44. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C2×#15667922C22semidirect
52. #19151467C22semidirect
53. #19151458C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C22×Q16×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
155. C2×SD16×C89D4semidirect
464. C2×#452D89semidirect
477. C89#24259semidirect
480. C22×Q16C2×D89semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
560. C2×SD16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191518222
C2×#191517472
C2×#191516992
#260251712
#260214542
#260214352
#260212592
#260212532
#260210652
#260210482
#260202502
#260201922
#260201812
C2×#452×C892
#2425989