Finite Group Databasebeta

← #36590056

Subgroups — #36590056

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21#19152244—24no—
22#19152244—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151821—24no—
35#19151762—24no—
36#19151751—24no—
37#19151700—24no—
38C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49#19151521—21no—
50#19151521—21no—
51#19151501—21no—
52#19151494—21no—
53#19151468C2211yescharacteristic, complemented
54#19151458C2211yescharacteristic
55#19151458C2211yescharacteristic, complemented
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C2×Dic356—22no—
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—41no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—41no—
95C2×#13083563D414yescomplemented
96#15668000—22no—
97#15668000D414yes—
98#15667997—28no—
99#15667991—22no—
100#15667991—22no—
101#15667991—22no—
102#15667991—22no—
103#15667991—41no—
104#15667991—41no—
105#15667986—22no—
106#15667986—22no—
107#15667985—28no—
108#15667980—28no—
109C4×Dic178—22no—
110C4×Dic178—22no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356D414yes—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C22⋊C4×D89—28no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667946—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667937—41no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667934—41no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×D4×C89—22no—
155C4×D4×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C89—22no—
161C22⋊C8×C89—22no—
162C22⋊C8×C89—22no—
163C22⋊C8×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—41no—
165#97×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×Dic178C2×D412yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—44no—
201C2×D356—44no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—44no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356#4112yes—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228Dic356—44no—
229#13083563—28no—
230#13083563—44no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—42no—
239C4⋊Dic89—81no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—24no—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248C22⋊Dic89—81no—
249C22⋊Dic89—81no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254C4×Dic89—42no—
255C24×C89C2×D411yescharacteristic
256C24×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—22no—
258C2×D4×C89—22no—
259C2×D4×C89—41no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—22no—
292C42×C89C2×D412yes—
293C42×C89C2×D412yes—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89#13712yes—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330D4×C89—44no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89#12012yes—
350C2×C4×C89#12012yes—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—48no—
358C22⋊D89—84no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—48no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356#12114yes—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—84no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396C8×C89—22no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400C22×C89—22no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89C2×#13711yescharacteristic
418C22×C89#57511yescharacteristic
419C22×C89#57611yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C2×D89—24no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—816no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—22no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53511yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—42no—
445Dic89—42no—
446Dic89—42no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449Dic89—81no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—42no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#300711yescharacteristic
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89#326611yescharacteristic
457C2×C89#326811yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459C2×C89#331411yescharacteristic
460D89—44no—
461D89—82no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464—891no—
464C2×#452—891no—
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538—891no—
468#2036—891no—
469#2033—891no—
470#2001—891no—
471#2000—891no—
472#1959—891no—
473#1955D8911yescharacteristic, complemented
474#1802—891no—
475#1788—891no—
476#1786—891no—
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—891no—
479C23×D4—891no—
480C22×Q16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107—891no—
502C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#396—1781no—
519#396—1781no—
520#390—1781no—
521#389—1781no—
522#384—891no—
523#380—891no—
524#380—891no—
525#340—891no—
526#340—891no—
527C25—1781no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1782no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4D35611yescharacteristic
548C23×C4—1781no—
549C23×C4—1781no—
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C23×C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×Q16—1782no—
555C2×SD16—894no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#124—894no—
566#124—1782no—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—3561no—
569C22⋊Q8—3561no—
570C22⋊Q8—1782no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×Q8—1782no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—894no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1788no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
607C2×C42—1781no—
608C2×C42C22×D8911yescharacteristic
609#107—1782no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—3561no—
612#103—1782no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#97—22no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—1784no—
633C24—1781no—
634C24—1781no—
635C24—7121no—
636C24—7121no—
637C24C2×D35611yescharacteristic
638C24C2×D35611yescharacteristic
639#41—3564no—
640#41—3564no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643C2×Q8—892no—
644C2×Q8—892no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4—7121no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—1784no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1784no—
705C22×C4—7121no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4C2×D35611yescharacteristic
708C22×C4C2×D35611yescharacteristic
709C22×C4C2×D35611yescharacteristic
710C22×C4C2×D35611yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—3564no—
713SD16—3564no—
714SD16—1788no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D8912yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—892no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—1784no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—7121no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—7121no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—3562no—
754C42D4×D8912yes—
755C42D4×D8912yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3568no—
770C23—3568no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—7124no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23#1566804512yes—
791C23C22×D35611yescharacteristic
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1782no—
797Q8—1782no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800D4—44no—
801D4—894no—
802D4—3568no—
803D4—3568no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—7124no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3568no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—7124no—
850C2×C4#1566798212yes—
851C2×C4#1566798212yes—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C2×C4#1566805811yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—1784no—
886C22—71216no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22C2×#1566798211yescharacteristic
892C22D4×D35611yescharacteristic
893C22#1915224311yescharacteristic
894C22C2×#1566804511yescharacteristic
895C22#1915239811yescharacteristic
896C22#1915240311yescharacteristic
897C22#1915241011yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—3562no—
903C4—3562no—
904C4—3562no—
905C4—7121no—
906C4—7121no—
907C4—7121no—
908C4#121×D8911yescharacteristic
909C4#1915216411yescharacteristic
910C4#1915223311yescharacteristic
911C4#1915224111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—3564no—
915C2—7122no—
916C2#2602360611yescharacteristic
917C2#2602951411yescharacteristic
918C2#2602955911yescharacteristic
919C2#2603176711yescharacteristic
920C2#2603179711yescharacteristic
921C2#2603229011yescharacteristic
922C2#2603233511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1955C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
hypercenter#1955D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151821C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C2×#19151700C2semidirect
6. #26025174C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26021262C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26021068C2semidirect
12. #26020253C2semidirect
13. #26020193C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1955C2semidirect
18. C22×Dic356C22semidirect
27. C2×#15667991C22semidirect
31. C2×C4×Dic178C22semidirect
38. C2×#15667946C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667937C22semidirect
42. C2×#15667937C22semidirect
53. #19151468C22semidirect
55. #19151458C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. C2×#97×C89C22semidirect
95. C2×#13083563D4semidirect
473. #1955D89semidirect
477. C89#24259semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
517. C2×#97C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518212
C2×#191517622
C2×#191517512
C2×#191517002
#260251742
#260214562
#260214352
#260212622
#260212572
#260210682
#260202532
#260201932
#260201842
C89×#19552
#2425989