Finite Group Databasebeta

← #36590057

Subgroups — #36590057

Order 22784.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20#19152236—24no—
21#19152236—24no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C22×#13083551—21no—
34#19151823—24no—
35#19151760—24no—
36#19151750—24no—
37#19151695—24no—
38C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
50#19151522—21no—
51#19151521—21no—
52#19151498—21no—
53#19151495—21no—
54#19151467C2211yescharacteristic, complemented
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—41no—
76C2×D4×D89—41no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—41no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—41no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562D414yescomplemented
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668001—22no—
91#15668001D414yes—
92#15667995—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992—41no—
95#15667991—22no—
96#15667991—41no—
97#15667988—22no—
98#15667988—22no—
99#15667986—22no—
100#15667986—22no—
101#15667984—28no—
102#15667980—28no—
103#15667977—22no—
104#15667977—22no—
105D4×Dic89—22no—
106D4×Dic89D414yes—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—28no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89—21no—
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131#15667945—22no—
132#15667941—22no—
133#15667937—22no—
134#15667936—22no—
135#15667934—41no—
136#15667933—22no—
137#15667932—22no—
138#15667932—22no—
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—41no—
142#15667922—22no—
143#15667919—21no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—22no—
146C2×#41×C89—22no—
147C2×#41×C89—22no—
148C2×#41×C89—41no—
149C2×#41×C89—41no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#103×C89—22no—
161#103×C89—41no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356C2×D412yes—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—24no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—81no—
205C22×Dic89—81no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215#13083564—44no—
216#13083563—44no—
217#13083562—28no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—42no—
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—24no—
230#13083553—22no—
231#13083553—42no—
232#13083553—42no—
233#13083553—42no—
234#13083553—81no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—42no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—22no—
241#13083551—24no—
242#13083551—24no—
243#13083551—42no—
244#13083551—81no—
245C4×Dic89—42no—
246C4×Dic89C2×D412yes—
247C4×Dic89C2×D412yes—
248C24×C89—21no—
249C24×C89C2×D411yescharacteristic
250#41×C89—44no—
251#41×C89—44no—
252#41×C89—44no—
253#41×C89—44no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89—24no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89C2×D412yes—
268C2×D4×C89#4112yes—
269C22×C4×C89—24no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89—42no—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—81no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89#13712yes—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—48no—
338D4×C89#12114yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—48no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—84no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—84no—
382C2×Dic89#12012yes—
383C2×Dic89#12012yes—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—24no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89C2×#13711yescharacteristic
418C22×C89#57511yescharacteristic
419C22×C89#57611yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—816no—
432C2×D89—81no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89#53511yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—22no—
446Dic89—42no—
447Dic89—41no—
448Dic89—42no—
449Dic89—81no—
450#24259—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—44no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#300711yescharacteristic
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89#326611yescharacteristic
457C2×C89#326811yescharacteristic
458C2×C89#331111yescharacteristic
459C2×C89#331411yescharacteristic
460D89—42no—
461D89—82no—
462C2×#546—891no—
463C2×#464—891no—
464C2×#452—891no—
465C2×#450—891no—
466C2×#440—891no—
467#2538—891no—
468#2036—891no—
469#2033—891no—
470#2001—891no—
471#2000—891no—
472#1959—891no—
473#1955—891no—
474#1802—891no—
475#1788D8911yescharacteristic, complemented
476#1786—891no—
477C89#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D8911yescharacteristic
479C23×D4—891no—
480C22×Q16—891no—
481C22×SD16—891no—
482C22×SD16—891no—
483#546—1784no—
484#546—1784no—
485C2×#124—891no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×#121—891no—
491C2×#121—1781no—
492C2×#120—1781no—
493C2×C4×Q8—891no—
494C2×C4×D4—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496C22×C22⋊C4—1781no—
497#464—1784no—
498#452—1784no—
499#450—1784no—
500#440—1784no—
501C2×#107—891no—
502C2×C4⋊C8—891no—
503C2×#103—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×#97—891no—
518#396—1781no—
519#396—1781no—
520#390—1781no—
521#389—1781no—
522#384—891no—
523#380—891no—
524#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#340—891no—
526#340—891no—
527C25—1781no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—3561no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—1781no—
551C23×C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×Q16—3561no—
553C2×Q16—1782no—
554C2×Q16—1782no—
555C2×SD16—894no—
556C2×SD16—3561no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564C22×C8C22×D8911yescharacteristic
565#124—894no—
566#124—1782no—
567#123—1788no—
568C22⋊Q8—3561no—
569C22⋊Q8—3561no—
570C22⋊Q8—1782no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1788no—
577#120—1788no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×Q8—1782no—
580C4×D4—894no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1788no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—1781no—
609#107—1782no—
610C4⋊C8—1782no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1782no—
614#103—1782no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—3561no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—1782no—
624C22⋊C8—1782no—
625#97—1782no—
626#95—21no—
627#95—1781no—
628C24—21no—
629C24—891no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1784no—
635C24—1781no—
636C24—7121no—
637C24—7121no—
638C24D4×D8911yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—892no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8912yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4D4×D8912yes—
681C2×D4D4×D8912yes—
682C2×D4#1308357412yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—1784no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—3564no—
713SD16—3564no—
714SD16—1788no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—892no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—892no—
732C4⋊C4—3562no—
733C4⋊C4—3562no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1784no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—7121no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C42—892no—
754C42—892no—
755C42—3562no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—892no—
771C23—3568no—
772C23—3568no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—1782no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23C2×D4×D8911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—1782no—
799Q8—1782no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—3568no—
805D4—3564no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—7124no—
811D4#1566798514yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—892no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—7124no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—3561no—
861C8—1782no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—1782no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—71216no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915223011yescharacteristic
893C22#1915223811yescharacteristic
894C22#137×D8911yescharacteristic
895C22#1915239511yescharacteristic
896C22#1915240211yescharacteristic
897C22#1915240511yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—3561no—
903C4—3562no—
904C4—3562no—
905C4—1782no—
906C4—1782no—
907C4—7121no—
908C4C2×#1566798511yescharacteristic
909C4#1915216311yescharacteristic
910C4#1915223011yescharacteristic
911C4#1915223811yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—3562no—
915C2—7122no—
916C2#2602360711yescharacteristic
917C2#2602950911yescharacteristic
918C2#2602955411yescharacteristic
919C2#2603176011yescharacteristic
920C2#2603179611yescharacteristic
921C2#2603228411yescharacteristic
922C2#2603233411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151823C2semidirect
3. C2×#19151760C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#19151695C2semidirect
6. #26025176C2semidirect
7. #26021453C2semidirect
8. #26021434C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26021065C2semidirect
12. #26021048C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
17. C22×#13083564C22semidirect
25. C2×#15667991C22semidirect
30. C2×#15667977C22semidirect
38. C2×#15667945C22semidirect
39. C2×#15667941C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667936C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
49. C2×#15667922C22semidirect
54. #19151467C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
87. C2×#13083562D4semidirect
475. #1788D89semidirect
477. C89#24259semidirect
505. C2×#103C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
524. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191518232
C2×#191517602
C2×#191517502
C2×#191516952
#260251762
#260214532
#260214342
#260212612
#260212572
#260210652
#260210482
#260202502
#260201812
C89×#17882
#2425989