Subgroups — #36590058

Order 22784.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26022751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668057	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#19152246	—	2	2	no	—
15	#19152240	—	2	2	no	—
16	#19152235	—	2	2	no	—
17	#19152230	—	2	2	no	—
18	#19152175	—	2	1	no	—
19	#19152160	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152156	—	2	1	no	—
21	#19152143	—	2	1	no	—
22	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
23	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
24	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
28	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151784	—	2	8	no	—
30	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151478	—	2	2	no	—
35	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151475	—	2	1	no	—
37	#19151475	—	2	2	no	—
38	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151470	—	2	1	no	—
41	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151456	—	2	2	no	—
43	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#534×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#342×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15668057	—	2	4	no	—
53	#15668057	—	2	4	no	—
54	#15668057	—	4	2	no	—
55	#15668057	—	4	2	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
73	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#15668011	—	2	1	no	—
77	#15668008	—	2	1	no	—
78	#15667998	—	2	2	no	—
79	#15667997	—	2	2	no	—
80	#15667996	—	2	2	no	—
81	#15667994	—	2	2	no	—
82	#15667990	—	2	2	no	—
83	#15667989	—	2	2	no	—
84	#15667987	—	2	1	no	—
85	#15667986	—	2	1	no	—
86	#15667986	—	2	1	no	—
87	#15667985	—	2	2	no	—
88	#15667985	—	2	2	no	—
89	#15667984	—	2	2	no	—
90	#15667984	—	2	2	no	—
91	#15667984	—	2	2	no	—
92	#15667984	—	2	2	no	—
93	#15667984	—	2	2	no	—
94	#15667984	—	4	8	no	—
95	#15667983	—	2	1	no	—
96	#15667982	—	2	2	no	—
97	#15667982	—	2	2	no	—
98	#15667981	—	2	2	no	—
99	#15667981	—	2	4	no	—
100	#15667981	—	4	2	no	—
101	#15667981	D₄	1	4	yes	complemented
102	#15667980	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	#15667974	—	2	1	no	—
105	#15667972	—	2	2	no	—
106	#15667972	—	2	2	no	—
107	#15667972	—	2	2	no	—
108	#15667972	—	4	4	no	—
109	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
111	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	complemented
113	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
122	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#15667927	—	2	4	no	—
128	#15667926	—	2	4	no	—
129	#15667926	—	2	4	no	—
130	#15667926	—	4	2	no	—
131	#15667919	—	2	1	no	—
132	#15667919	—	2	1	no	—
133	#15667919	—	2	2	no	—
134	#15667919	—	2	2	no	—
135	#15667919	—	2	1	no	—
136	#15667919	—	2	2	no	—
137	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
141	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
142	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
143	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
144	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
145	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#13083574	—	4	4	no	—
157	#13083574	—	4	4	no	—
158	#13083573	—	4	4	no	—
159	#13083573	—	4	4	no	—
160	#13083573	—	4	4	no	—
161	#13083573	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	2	yes	—
189	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
190	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
191	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
192	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	D₄×D₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	#13083553	—	2	2	no	—
226	#13083553	—	2	2	no	—
227	#13083553	—	2	2	no	—
228	#13083553	—	4	2	no	—
229	#13083553	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
239	#13083551	—	2	2	no	—
240	#13083551	—	2	2	no	—
241	#13083551	—	2	2	no	—
242	#13083551	—	2	2	no	—
243	#13083551	—	2	2	no	—
244	#13083551	—	4	2	no	—
245	#13083551	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
257	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	complemented
326	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
328	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
331	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
332	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
357	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	complemented
386	D₃₅₆	—	4	4	no	—
387	D₃₅₆	—	8	1	no	—
388	D₃₅₆	—	8	1	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
390	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
391	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
392	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
393	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
422	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
430	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
433	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
437	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
438	Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	Dic₈₉	—	4	2	no	—
442	Dic₈₉	—	4	2	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	8	2	no	—
445	Dic₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
446	#24260	—	89	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
452	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
453	C₂×C₈₉	#2408	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	#3025	1	1	yes	characteristic
456	D₈₉	—	4	2	no	—
457	D₈₉	—	8	2	no	—
458	#3496	—	89	1	no	—
459	C₂×B(4,𝔽₂)	—	89	2	no	—
460	#2847	—	89	2	no	—
461	C₄×#120	—	89	1	no	—
462	#2044	—	89	1	no	—
463	#2044	—	89	1	no	—
464	#2021	—	89	1	no	—
465	#2021	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#1964	—	89	2	no	—
467	#1799	—	89	1	no	—
468	#1790	—	89	2	no	—
469	C₈₉	#24260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
471	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
472	#547	—	178	2	no	—
473	#546	—	178	2	no	—
474	#546	—	178	2	no	—
475	D₄²	—	178	2	no	—
476	#537	—	178	1	no	—
477	#534	—	89	1	no	—
478	#534	—	178	1	no	—
479	#534	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	#532	—	178	1	no	—
481	C₂×#121	—	89	2	no	—
482	C₂×#121	—	178	1	no	—
483	C₂×#121	—	178	2	no	—
484	C₂×#120	—	89	1	no	—
485	C₂×#120	—	89	2	no	—
486	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
487	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
489	B(4,𝔽₂)	—	178	8	no	—
490	C₂×#99	—	89	2	no	—
491	C₂×#99	—	89	2	no	—
492	C₂×#99	—	89	2	no	—
493	C₂×#99	—	89	2	no	—
494	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
495	#386	—	89	2	no	—
496	#386	—	89	2	no	—
497	#386	—	89	1	no	—
498	#386	—	178	2	no	—
499	#386	—	178	1	no	—
500	#386	—	178	2	no	—
501	#385	—	89	1	no	—
502	#385	—	178	1	no	—
503	#380	—	89	2	no	—
504	#380	—	178	2	no	—
505	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
508	#342	—	89	1	no	—
509	#342	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	H(5,𝔽₂)	—	356	2	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	356	2	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
515	C₂×#41	—	178	2	no	—
516	C₂×#41	—	178	2	no	—
517	C₂×#41	—	178	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
538	#127	—	178	1	no	—
539	#124	—	178	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	178	2	no	—
542	#123	—	178	2	no	—
543	#123	—	178	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	356	8	no	—
549	#121	—	178	2	no	—
550	#121	—	178	2	no	—
551	#121	—	178	1	no	—
552	#121	—	178	2	no	—
553	#121	—	178	2	no	—
554	#121	—	178	2	no	—
555	#121	—	178	2	no	—
556	#121	—	178	1	no	—
557	#121	—	178	2	no	—
558	#121	—	178	1	no	—
559	#121	—	178	1	no	—
560	#120	—	2	2	no	—
561	#120	—	2	4	no	—
562	#120	—	4	2	no	—
563	#120	—	89	4	no	—
564	#120	—	356	2	no	—
565	#120	—	178	2	no	—
566	#120	—	178	2	no	—
567	#120	—	178	4	no	—
568	#120	—	178	2	no	—
569	#120	—	178	2	no	—
570	C₄×D₄	—	356	4	no	—
571	C₄×D₄	—	178	2	no	—
572	C₄×D₄	—	178	2	no	—
573	C₄×D₄	—	178	2	no	—
574	C₄×D₄	—	178	1	no	—
575	C₄×D₄	—	178	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
600	#99	—	4	2	no	—
601	#99	—	356	2	no	—
602	#99	—	178	4	no	—
603	#99	—	178	4	no	—
604	#99	—	178	4	no	—
605	#95	—	178	1	no	—
606	#95	—	178	1	no	—
607	#95	—	178	2	no	—
608	#95	—	178	2	no	—
609	#95	—	178	1	no	—
610	#95	—	178	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	89	1	no	—
618	C₂⁴	—	89	2	no	—
619	C₂⁴	—	178	2	no	—
620	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
621	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
622	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	356	4	no	—
624	#41	—	356	4	no	—
625	#41	—	356	4	no	—
626	#41	—	356	4	no	—
627	#41	—	356	4	no	—
628	#41	—	356	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	89	2	no	—
642	C₂×D₄	—	89	2	no	—
643	C₂×D₄	—	356	4	no	—
644	C₂×D₄	—	356	4	no	—
645	C₂×D₄	—	356	4	no	—
646	C₂×D₄	—	356	4	no	—
647	C₂×D₄	—	356	2	no	—
648	C₂×D₄	—	356	2	no	—
649	C₂×D₄	—	356	4	no	—
650	C₂×D₄	—	356	4	no	—
651	C₂×D₄	—	356	4	no	—
652	C₂×D₄	—	356	4	no	—
653	C₂×D₄	—	356	4	no	—
654	C₂×D₄	—	356	4	no	—
655	C₂×D₄	—	178	2	no	—
656	C₂×D₄	—	178	1	no	—
657	C₂×D₄	—	178	1	no	—
658	C₂×D₄	—	178	2	no	—
659	C₂×D₄	—	178	2	no	—
660	C₂×D₄	—	178	4	no	—
661	C₂×D₄	—	178	2	no	—
662	C₂×D₄	—	178	2	no	—
663	C₂×D₄	—	178	2	no	—
664	C₂×D₄	—	178	2	no	—
665	C₂×D₄	—	178	2	no	—
666	C₂×D₄	—	178	2	no	—
667	C₂×D₄	—	178	2	no	—
668	C₂×D₄	—	178	2	no	—
669	C₂×D₄	—	178	2	no	—
670	C₂×D₄	—	178	2	no	—
671	C₂×D₄	—	712	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₄²	—	356	2	no	—
741	C₄²	—	178	1	no	—
742	C₄²	—	178	1	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	89	2	no	—
767	C₂³	—	356	1	no	—
768	C₂³	—	356	1	no	—
769	C₂³	—	356	2	no	—
770	C₂³	—	356	2	no	—
771	C₂³	—	356	4	no	—
772	C₂³	—	178	2	no	—
773	C₂³	—	178	1	no	—
774	C₂³	—	178	2	no	—
775	C₂³	—	178	2	no	—
776	C₂³	—	178	1	no	—
777	C₂³	—	712	2	no	—
778	C₂³	—	712	2	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
784	Q₈	—	356	4	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	8	1	no	—
790	D₄	—	8	1	no	—
791	D₄	—	8	8	no	—
792	D₄	—	356	4	no	—
793	D₄	—	356	4	no	—
794	D₄	—	356	8	no	—
795	D₄	—	356	4	no	—
796	D₄	—	356	2	no	—
797	D₄	—	356	2	no	—
798	D₄	—	356	2	no	—
799	D₄	—	356	2	no	—
800	D₄	—	356	4	no	—
801	D₄	—	178	4	no	—
802	D₄	—	178	4	no	—
803	D₄	—	712	1	no	—
804	D₄	—	712	1	no	—
805	D₄	—	712	2	no	—
806	D₄	—	712	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂×C₄	—	89	1	no	—
822	C₂×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂×C₄	—	356	2	no	—
825	C₂×C₄	—	356	4	no	—
826	C₂×C₄	—	356	4	no	—
827	C₂×C₄	—	356	4	no	—
828	C₂×C₄	—	356	1	no	—
829	C₂×C₄	—	356	1	no	—
830	C₂×C₄	—	356	2	no	—
831	C₂×C₄	—	356	1	no	—
832	C₂×C₄	—	356	1	no	—
833	C₂×C₄	—	356	4	no	—
834	C₂×C₄	—	356	8	no	—
835	C₂×C₄	—	356	4	no	—
836	C₂×C₄	—	356	2	no	—
837	C₂×C₄	—	356	1	no	—
838	C₂×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂×C₄	—	356	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	4	no	—
843	C₂×C₄	—	178	4	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	1	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	712	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	8	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	8	2	no	—
874	C₂²	—	8	2	no	—
875	C₂²	—	356	2	no	—
876	C₂²	—	356	1	no	—
877	C₂²	—	356	1	no	—
878	C₂²	—	356	2	no	—
879	C₂²	—	356	2	no	—
880	C₂²	—	356	2	no	—
881	C₂²	—	1424	4	no	—
882	C₂²	—	178	2	no	—
883	C₂²	—	712	1	no	—
884	C₂²	—	712	2	no	—
885	C₂²	—	712	2	no	—
886	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#19152161	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#19152230	1	2	yes	—
890	C₂²	#19152237	1	2	yes	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	8	2	no	—
895	C₄	—	8	1	no	—
896	C₄	—	89	2	no	—
897	C₄	—	356	2	no	—
898	C₄	—	356	2	no	—
899	C₄	—	356	2	no	—
900	C₄	—	178	1	no	—
901	C₄	—	178	2	no	—
902	C₄	—	178	2	no	—
903	C₄	—	712	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	2	1	no	—
906	C₂	—	2	1	no	—
907	C₂	—	2	2	no	—
908	C₂	—	4	4	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	356	2	no	—
911	C₂	—	712	2	no	—
912	C₂	#26023601	1	1	yes	characteristic
913	C₂	B(4,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#26029642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2021	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#2021	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24260
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26034013	C₂	semidirect
2. C₂×#19151784	C₂	semidirect
3. #26028532	C₂	semidirect
4. #26022751	C₂	semidirect
5. #26021504	C₂	semidirect
6. #26021500	C₂	semidirect
7. #26021378	C₂	semidirect
8. #26021086	C₂	semidirect
9. #26020239	C₂	semidirect
10. #26020198	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2021	C₂	semidirect
13. C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
35. #19151478	C₂²	semidirect
39. #19151475	C₂²	semidirect
41. #19151470	C₂²	semidirect
43. #19151456	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. #19151365	C₂²	semidirect
48. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
50. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
101. #15667981	D₄	semidirect
111. C₂×#13083553	D₄	semidirect
112. C₂×#13083553	D₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
122. C₂×#13083551	D₄	semidirect
123. C₂×#13083551	D₄	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
238. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
256. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
325. C₂²×D₈₉	#121	semidirect
385. C₂×Dic₈₉	#121	semidirect
445. Dic₈₉	B(4,𝔽₂)	semidirect
465. #2021	D₈₉	semidirect
469. C₈₉	#24260	semidirect
486. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
494. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
505. #379	C₂×D₈₉	semidirect
509. #342	C₂×D₈₉	semidirect
621. C₂⁴	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034013	2
C₂×#19151784	2
#26028532	2
#26022751	2
#26021504	2
#26021500	2
#26021378	2
#26021086	2
#26020239	2
#26020198	2
C₈₉×#2021	2
#24260	89