Finite Group Databasebeta

← #36590060

Subgroups — #36590060

Order 22784.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151786C212yesmaximal, complemented
3#26028533C212yesmaximal, complemented
4#26022753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021086C212yesmaximal, complemented
9#26020239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020199C212yesmaximal, complemented
11C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2212yes—
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
14#19152246—22no—
15#19152240—22no—
16#19152235—22no—
17#19152230—22no—
18#19152175—21no—
19#19152160C2211yescharacteristic
20#19152156—21no—
21#19152143—21no—
22C2×#15667985—22no—
23C2×#15667984C2212yes—
24#121×D89—21no—
25C2×#15667982C2211yescharacteristic
26C2×#15667982C2212yescomplemented
27C2×#15667980C2212yescomplemented
28C2×#15667974—21no—
29C2×#15667972C2211yescharacteristic
30#19151786—28no—
31C2×#15667927C2212yescomplemented
32C2×#15667926C2212yes—
33C2×#15667926C2212yescomplemented
34C2×#15667926C2212yescomplemented
35#19151477C2211yescharacteristic
36#19151477C2212yescomplemented
37#19151476—21no—
38#19151476—22no—
39#19151474—22no—
40#19151469—21no—
41#19151457—22no—
42#19151456C2212yescomplemented
43#19151453C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
45#19151445—21no—
46#19151365C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2212yescomplemented
49#386×C89C2212yescomplemented
50#385×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D89C2311yescharacteristic
53#15668057—24no—
54#15668057—24no—
55#15668057—42no—
56#15668057—42no—
57C2×#13083574—22no—
58C2×#13083573—22no—
59C2×#13083573—22no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356—22no—
62C22×C22⋊D89—22no—
63C22×C22⋊D89—22no—
64C22×C22⋊D89D412yescomplemented
65C22×C22⋊D89C2312yes—
66C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—21no—
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—22no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—44no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
77#15668011—21no—
78#15668008—21no—
79#15667998—22no—
80#15667997—22no—
81#15667996—22no—
82#15667994—22no—
83#15667990—22no—
84#15667989—22no—
85#15667987—21no—
86#15667986—21no—
87#15667986—21no—
88#15667985—22no—
89#15667985—22no—
90#15667985—48no—
91#15667984—22no—
92#15667984—22no—
93#15667984—22no—
94#15667984—22no—
95#15667984—22no—
96#15667983—21no—
97#15667982—22no—
98#15667982—22no—
99#15667982—22no—
100#15667982—24no—
101#15667982—42no—
102#15667982D414yescomplemented
103#15667980—22no—
104#15667980—24no—
105#15667980—42no—
106D4×Dic89—21no—
107#15667974—21no—
108#15667974—44no—
109#15667972—22no—
110#15667972—22no—
111#15667972—22no—
112C2×#13083553—22no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
114C2×#13083553D412yescomplemented
115C4⋊C4×D89—21no—
116C2×C22⋊Dic89D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic89C2312yes—
118C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
127C2×#13083551D412yescomplemented
128C22⋊C4×D89—22no—
129C2×C4×Dic89—21no—
130C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
131#15667927—42no—
132#15667926—24no—
133#15667926—24no—
134#15667926—42no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139C22×D4×C89C2312yes—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141#123×C89—22no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—21no—
144#120×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—22no—
147C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150#99×C89—24no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—22no—
153C23×D89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89—22no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89C2×D412yes—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D412yescomplemented
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083573—44no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169C2×Dic178—22no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—42no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—44no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—44no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—44no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—44no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—44no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89C2×D412yes—
198C2×C22⋊D89#4112yes—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—82no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—22no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—42no—
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C22×Dic89C2×D412yes—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D412yes—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—28no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—44no—
222C2×C4×D89—44no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—44no—
226C2×C4×D89—41no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—41no—
229C2×C4×D89—42no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—44no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—24no—
247#13083551—44no—
248#13083551—44no—
249#13083551—42no—
250#13083551—44no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—42no—
256C24×C89C2×D412yes—
257C24×C89C2411yescharacteristic
258C2×D4×C89—22no—
259C2×D4×C89—22no—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89—22no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—42no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—44no—
284C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—42no—
291C23×C89—42no—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C23×C89C22×D412yes—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C23×C89C2×#4111yescharacteristic
296C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—24no—
300C22×D89—24no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—24no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—44no—
309C22×D89—44no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—44no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—42no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—42no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—82no—
324C22×D89—82no—
325C22×D89#12112yescomplemented
326D4×C89—42no—
327D4×C89—42no—
328D4×C89—42no—
329D4×C89—42no—
330D4×C89—81no—
331D4×C89—81no—
332C2×C4×C89—24no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—42no—
349C2×C4×C89—42no—
350C22⋊D89—24no—
351C22⋊D89—24no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—82no—
360C22⋊D89—88no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—24no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—44no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12012yes—
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12112yescomplemented
381D356—44no—
382D356—48no—
383D356—81no—
384D356—81no—
385D356—88no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—48no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—44no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—81no—
393Dic178—44no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—82no—
405C22×C89—82no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C22×C89C2×#12111yescharacteristic
408C22×C89#53511yescharacteristic
409C22×C89D4212yes—
410C22×C89#54612yes—
411C2×D89—24no—
412C2×D89—28no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—44no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—44no—
419C2×D89—44no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—82no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—164no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—82no—
439Dic89—22no—
440Dic89—21no—
441Dic89—22no—
442Dic89—42no—
443Dic89—81no—
444Dic89—82no—
445Dic89B(4,𝔽2)12yescomplemented
446#24260—891nomaximal, Sylow
447C2×C89—22no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—22no—
451C2×C89—82no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C89#302511yescharacteristic
455D89—44no—
456D89—42no—
457D89—82no—
458#3496—891no—
459C2×B(4,𝔽2)—892no—
460#2847—892no—
461C4×#120—891no—
462#2044—891no—
463#2044D8911yescharacteristic, complemented
464#2021—891no—
465#2021—891no—
466#1964—892no—
467#1799—891no—
468#1790—892no—
469C89#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×H(5,𝔽2)—892no—
471C24×C4—891no—
472#547—1782no—
473#546—1782no—
474#546—1782no—
475D42—1782no—
476#537—1781no—
477#534—891no—
478#534—1781no—
479#534C2×D8911yescharacteristic
480#532—1781no—
481C2×#121—892no—
482C2×#121—1782no—
483C2×#121—1781no—
484C2×#120—892no—
485C2×#120—891no—
486C2×#120—892no—
487C2×C4×D4—891no—
488C2×C4×D4—1781no—
489B(4,𝔽2)—1788no—
490C2×#99—892no—
491C2×#99—892no—
492C2×#99—892no—
493C2×#99—892no—
494C2×#99C2×D8912yescomplemented
495#386—892no—
496#386—891no—
497#386—1782no—
498#386—1781no—
499#386—1782no—
500#386C2×D8912yescomplemented
501#385—1781no—
502#385C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#380—892no—
504#380—1782no—
505#379—891no—
506C4×C22⋊C4—891no—
507C4×C22⋊C4—1781no—
508#342—891no—
509#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C25—891no—
511H(5,𝔽2)—3562no—
512H(5,𝔽2)—3562no—
513H(5,𝔽2)—1784no—
514H(5,𝔽2)—1784no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—892no—
520C22×D4—892no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1782no—
528C22×D4C22×D8912yes—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—3564no—
532C23×C4—1781no—
533C23×C4—1782no—
534C23×C4—1781no—
535C23×C4—1782no—
536C23×C4C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1781no—
538#127—1781no—
539#124—1782no—
540#123—22no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544C22⋊Q8—1782no—
545C22⋊Q8—1782no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—3568no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1781no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#120—22no—
561#120—894no—
562#120—3562no—
563#120—3562no—
564#120—1784no—
565#120—1782no—
566#120—1782no—
567#120—1782no—
568#120—1784no—
569#120—1782no—
570C4×D4—3564no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—892no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1782no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—891no—
584C2×C22⋊C4—892no—
585C2×C22⋊C4—892no—
586C2×C22⋊C4—891no—
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C22⋊C4—1782no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1782no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C42—891no—
599C2×C42—1781no—
600#99—24no—
601#99—3562no—
602#99—3562no—
603#99—1784no—
604#99—1784no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609#95—1782no—
610#95—1782no—
611C24—891no—
612C24—892no—
613C24—892no—
614C24—3562no—
615C24—3562no—
616C24—1782no—
617C24—1781no—
618C24—1782no—
619C24—1781no—
620C24—1782no—
621C24D4×D8912yes—
622C24C23×D8911yescharacteristic
623#41—3564no—
624#41—3564no—
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629C2×Q8—1782no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—892no—
639C2×D4—892no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3564no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—3564no—
645C2×D4—3564no—
646C2×D4—3564no—
647C2×D4—3564no—
648C2×D4—3564no—
649C2×D4—3564no—
650C2×D4—3564no—
651C2×D4—3564no—
652C2×D4—3564no—
653C2×D4—3564no—
654C2×D4—3564no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—7122no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—3564no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3561no—
686C22×C4—3561no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3564no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3564no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1782no—
697C22×C4—1784no—
698C22×C4—1782no—
699C22×C4—1788no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1782no—
702C22×C4—1782no—
703C22×C4D4×D8912yes—
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—3564no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1782no—
712C4⋊C4—1782no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3564no—
724C22⋊C4—3564no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—3564no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1784no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
740C42—3562no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—892no—
751C23—3561no—
752C23—3562no—
753C23—3561no—
754C23—3562no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3562no—
758C23—3562no—
759C23—3564no—
760C23—3568no—
761C23—3564no—
762C23—3564no—
763C23—3561no—
764C23—3562no—
765C23—3561no—
766C23—1782no—
767C23—1782no—
768C23—1784no—
769C23—1784no—
770C23—1782no—
771C23—1784no—
772C23—1781no—
773C23—1782no—
774C23—1782no—
775C23—1782no—
776C23—1781no—
777C23—7122no—
778C23—7122no—
779C23C2×D4×D8911yescharacteristic
780C23C2×D4×D8912yes—
781C23C2×D4×D8911yescharacteristic
782C23#41×D8911yescharacteristic
783C23#1566805812yes—
784Q8—3564no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3564no—
792D4—3568no—
793D4—3564no—
794D4—3564no—
795D4—3562no—
796D4—3562no—
797D4—3562no—
798D4—3562no—
799D4—3564no—
800D4—1784no—
801D4—1784no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7128no—
805D4—7122no—
806D4—7128no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—892no—
829C2×C4—3564no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3564no—
835C2×C4—3564no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1784no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—7121no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—3562no—
865C22—3562no—
866C22—3564no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3564no—
870C22—3564no—
871C22—3562no—
872C22—3561no—
873C22—3562no—
874C22—3561no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—14244no—
880C22—1784no—
881C22—1788no—
882C22—1782no—
883C22—7121no—
884C22—7122no—
885C22—7122no—
886C22#120×D8911yescharacteristic
887C22#121×D8911yescharacteristic
888C22#1915216611yescharacteristic
889C22#1915223212yes—
890C22#1915224012yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—892no—
898C4—3562no—
899C4—1781no—
900C4—1782no—
901C4—1782no—
902C4—7122no—
903C4—7121no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—3564no—
910C2—3562no—
911C2—7122no—
912C2#2602360311yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
914C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#24260
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034013C2semidirect
2. C2×#19151786C2semidirect
3. #26028533C2semidirect
4. #26022753C2semidirect
5. #26021503C2semidirect
6. #26021379C2semidirect
7. #26021376C2semidirect
8. #26021086C2semidirect
9. #26020239C2semidirect
10. #26020199C2semidirect
11. C89×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D89C22semidirect
26. C2×#15667982C22semidirect
27. C2×#15667980C22semidirect
31. C2×#15667927C22semidirect
33. C2×#15667926C22semidirect
34. C2×#15667926C22semidirect
36. #19151477C22semidirect
42. #19151456C22semidirect
43. #19151453C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
46. #19151365C22semidirect
48. C2×#99×C89C22semidirect
49. #386×C89C22semidirect
50. #385×C89C22semidirect
51. #342×C89C22semidirect
64. C22×C22⋊D89D4semidirect
76. C22×C4×D89D4semidirect
102. #15667982D4semidirect
113. C2×#13083553D4semidirect
114. C2×#13083553D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
126. C2×#13083551D4semidirect
127. C2×#13083551D4semidirect
130. C2×C4×Dic89D4semidirect
162. C23×D89C2×D4semidirect
284. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
325. C22×D89#121semidirect
380. C2×Dic89#121semidirect
445. Dic89B(4,𝔽2)semidirect
463. #2044D89semidirect
469. C89#24260semidirect
494. C2×#99C2×D89semidirect
500. #386C2×D89semidirect
502. #385C2×D89semidirect
509. #342C2×D89semidirect
739. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340132
C2×#191517862
#260285332
#260227532
#260215032
#260213792
#260213762
#260210862
#260202392
#260201992
C89×#20442
#2426089