Finite Group Databasebeta

← #36590061

Subgroups — #36590061

Order 22784.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151784C212yesmaximal, complemented
3#26028534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15667981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021501C212yesmaximal, complemented
6#26021375C212yesmaximal, complemented
7#26021089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020199C212yesmaximal, complemented
11C89×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2212yes—
13#19152249—21no—
14#19152248—21no—
15#19152238—22no—
16#19152237—22no—
17#19152232—21no—
18D4×C22⋊D89—21no—
19#19152175—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152156—21no—
22#19152143—21no—
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25#121×D89—21no—
26C2×#15667981C2211yescharacteristic
27C2×#15667981C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30#19151784—28no—
31C2×#15667927C2212yescomplemented
32C2×#15667927C2212yescomplemented
33C2×#15667926C2212yes—
34C2×#15667926C2212yescomplemented
35C2×#15667926C2212yescomplemented
36#19151477—21no—
37#19151477—22no—
38#19151477C2211yescharacteristic
39#19151477C2212yescomplemented
40#19151471—21no—
41#19151471C2211yescharacteristic, complemented
42#19151458—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic, complemented
44#19151454C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic89—21no—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151364C2212yescomplemented
48C24×C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C89—21no—
50C2×#121×C89C2211yescharacteristic
51C2×#120×C89C2212yescomplemented
52#386×C89—22no—
53#386×C89C2212yescomplemented
54#380×C89—21no—
55#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#15668057—24no—
57#15668057—24no—
58#15668057—42no—
59#15668057—42no—
60C2×#13083574—22no—
61C2×#13083573—22no—
62C2×#13083573—22no—
63C22×D356D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—22no—
66C22×C22⋊D89—22no—
67C22×C22⋊D89C2312yes—
68C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—21no—
72C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
73#15668011—21no—
74#15668008—21no—
75#15667998—22no—
76#15667997—22no—
77#15667995—22no—
78#15667994—22no—
79#15667993—22no—
80#15667990—22no—
81#15667989—22no—
82#15667987—21no—
83#15667986—21no—
84#15667986—21no—
85#15667986—21no—
86#15667986—21no—
87#15667986—44no—
88#15667985—22no—
89#15667985—22no—
90#15667984—22no—
91#15667984—22no—
92#15667984—22no—
93#15667983—21no—
94#15667982—22no—
95#15667981—22no—
96#15667981—22no—
97#15667981—24no—
98#15667981—42no—
99#15667981D414yescomplemented
100#15667980—22no—
101#15667980—22no—
102D4×Dic89—21no—
103#15667974—21no—
104C4×C22⋊D89—21no—
105C4×C22⋊D89—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108C4×C22⋊D89—44no—
109#15667972—22no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
114C4⋊C4×D89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—22no—
119C2×C22⋊Dic89C2312yes—
120C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
126C2×#13083551D412yescomplemented
127C22⋊C4×D89—22no—
128C2×C4×Dic89—21no—
129C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
130#15667927—24no—
131#15667927—42no—
132#15667926—24no—
133#15667926—24no—
134#15667926—42no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C25×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C89C2312yes—
144C23×C4×C89—21no—
145C23×C4×C89—21no—
146C23×C4×C89—21no—
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89—21no—
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89—44no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153#121×C89—21no—
154#121×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#121×C89—44no—
158#120×C89—24no—
159#120×C89—42no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C89—22no—
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
166#95×C89—22no—
167#95×C89—21no—
168C23×D89—22no—
169C23×D89C2×D412yes—
170C23×D89C2×D411yescharacteristic
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176#13083573—44no—
177C2×Dic178—22no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—42no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—21no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—44no—
198C2×C22⋊D89—44no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202C2×C22⋊D89—44no—
203C2×C22⋊D89—44no—
204C2×C22⋊D89C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89#4112yes—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—82no—
211C22×Dic89—22no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—42no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—42no—
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—42no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—44no—
243C22⋊Dic89—42no—
244C22⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—42no—
253#13083551—44no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—42no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89—21no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89—42no—
264C24×C89—42no—
265C24×C89C2×D412yes—
266C24×C89C2×D412yescomplemented
267C24×C89C2411yescharacteristic
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—44no—
278C2×D4×C89—44no—
279C2×D4×C89—44no—
280C22×C4×C89—24no—
281C22×C4×C89—24no—
282C22×C4×C89—24no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—22no—
287C22×C4×C89—42no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89—42no—
290C22×C4×C89—42no—
291C22×C4×C89—42no—
292C22×C4×C89—42no—
293C22×C4×C89—42no—
294C22×C4×C89—42no—
295C22×C4×C89—42no—
296C22×C4×C89—42no—
297C22×C4×C89—42no—
298C22×C4×C89—41no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—42no—
312C22⋊C4×C89—22no—
313C22⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—22no—
315C22⋊C4×C89—22no—
316C22⋊C4×C89—44no—
317C22⋊C4×C89—44no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—44no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—44no—
340C23×C89—44no—
341C23×C89—44no—
342C23×C89—42no—
343C23×C89—42no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C23×C89C22×D411yescharacteristic
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C23×C89C22×D411yescharacteristic
352C23×C89C2×#4111yescharacteristic
353C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—22no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—44no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—42no—
364C22×D89—42no—
365C22×D89—82no—
366C22×D89—82no—
367C22×D89#12112yescomplemented
368D4×C89—42no—
369D4×C89—42no—
370D4×C89—42no—
371D4×C89—42no—
372D4×C89—42no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—88no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—44no—
388C2×C4×C89—44no—
389C2×C4×C89—44no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—44no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89#12011yescharacteristic
399C2×C4×C89#12011yescharacteristic
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C22⋊D89—22no—
403C22⋊D89—22no—
404C22⋊D89—22no—
405C22⋊D89—22no—
406C22⋊D89—44no—
407C22⋊D89—44no—
408C22⋊D89—48no—
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—82no—
414C22⋊D89—82no—
415C22⋊D89—88no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—44no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—42no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89#12112yescomplemented
436D356—44no—
437D356—42no—
438D356—81no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—44no—
441C4×D89—42no—
442C4×D89—81no—
443Dic178—44no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—24no—
451C22×C89—24no—
452C22×C89—24no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—42no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—42no—
468C22×C89—42no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—82no—
473C22×C89—82no—
474C22×C89C2×#12011yescharacteristic
475C22×C89C2×#12111yescharacteristic
476C22×C89#53511yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C22×C89D4211yescharacteristic
479C22×C89#54611yescharacteristic
480C22×C89#54611yescharacteristic
481C2×D89—22no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—82no—
490C2×D89—82no—
491C2×D89—164no—
492C4×C89—21no—
493C4×C89—21no—
494C4×C89—21no—
495C4×C89—42no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89—82no—
498C4×C89B(4,𝔽2)12yescomplemented
499Dic89—22no—
500Dic89—42no—
501Dic89—42no—
502Dic89—41no—
503Dic89—41no—
504Dic89—81no—
505Dic89—82no—
506#24260—891nomaximal, Sylow
507C2×C89—21no—
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—44no—
514C2×C89—82no—
515C2×C89#240811yescharacteristic
516C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C89#302511yescharacteristic
518D89—42no—
519D89—82no—
520#3496—891no—
521C2×B(4,𝔽2)—892no—
522#2847—891no—
523#2847D8911yescharacteristic, complemented
524C4×#120—891no—
525#2044—892no—
526#2021—892no—
527#1964—891no—
528#1964—891no—
529#1799—891no—
530#1790—892no—
531C89#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×H(5,𝔽2)—892no—
533C24×C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#547—1781no—
535#547—1781no—
536#546—1782no—
537#546—1782no—
538D42—1781no—
539D42—1781no—
540#537—1781no—
541#534—892no—
542#534—1781no—
543#532—1781no—
544C2×#121—21no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—1781no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#121C2×D8911yescharacteristic
549C2×#120—891no—
550C2×#120—892no—
551C2×#120C2×D8912yescomplemented
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—1781no—
554B(4,𝔽2)—1788no—
555C2×#99—892no—
556C2×#99—892no—
557C2×#99—892no—
558C2×#99—892no—
559C2×#99—892no—
560#386—22no—
561#386—892no—
562#386—891no—
563#386—1782no—
564#386—1781no—
565#386C2×D8912yescomplemented
566#385—891no—
567#385—1781no—
568#380—21no—
569#380—891no—
570#380—1781no—
571#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#379—891no—
573C4×C22⋊C4—891no—
574C4×C22⋊C4—1781no—
575#342—892no—
576C25C22×D8911yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—3562no—
578H(5,𝔽2)—3562no—
579H(5,𝔽2)—1784no—
580H(5,𝔽2)—1784no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—892no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—1782no—
589C22×D4—1782no—
590C22×D4—1781no—
591C22×D4—1782no—
592C22×D4—1781no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D8912yes—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—891no—
604C23×C4C22×D8911yescharacteristic
605C23×C4C22×D8911yescharacteristic
606C4⋊Q8—1781no—
607#127—1781no—
608#124—1782no—
609#123—1782no—
610#123—1782no—
611#123—1782no—
612#123—1782no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1782no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—44no—
620#121—3564no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1781no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1781no—
627#121—1782no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—894no—
635#120—3562no—
636#120—1782no—
637#120—1784no—
638#120—1782no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1782no—
642C4×D4—3564no—
643C4×D4—1782no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—892no—
663C2×C22⋊C4—892no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1782no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1782no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1782no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
673C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
674C2×C42—891no—
675C2×C42—1781no—
676#99—3562no—
677#99—3562no—
678#99—1784no—
679#99—1784no—
680#99—1784no—
681#95—22no—
682#95—21no—
683#95—1781no—
684#95—1781no—
685#95—1782no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—891no—
697C24—892no—
698C24—1782no—
699C24D4×D8912yescomplemented
700C24C2×C22⋊D8912yes—
701C24C23×D8911yescharacteristic
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708C2×Q8—1782no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—892no—
722C2×D4—892no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3564no—
725C2×D4—3564no—
726C2×D4—3564no—
727C2×D4—3564no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3564no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1784no—
737C2×D4—1782no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1782no—
743C2×D4—1782no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—7122no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—892no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—1782no—
782C22×C4—1782no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1782no—
785C22×C4—1782no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
794C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—3562no—
800C4⋊C4—3562no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—892no—
814C22⋊C4—3562no—
815C22⋊C4—3564no—
816C22⋊C4—3562no—
817C22⋊C4—3562no—
818C22⋊C4—3564no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1784no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1782no—
835C42—3562no—
836C42—1781no—
837C42—1781no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—892no—
869C23—3561no—
870C23—3561no—
871C23—3562no—
872C23—3562no—
873C23—3564no—
874C23—1782no—
875C23—1781no—
876C23—1782no—
877C23—1782no—
878C23—1781no—
879C23—7122no—
880C23—7122no—
881C23C2×D4×D8911yescharacteristic
882C23C2×D4×D8911yescharacteristic
883C23C2×D4×D8911yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
885C23#41×D8911yescharacteristic
886C23#1566805711yescharacteristic
887C23#1566805811yescharacteristic
888Q8—3564no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—3564no—
897D4—3568no—
898D4—3564no—
899D4—3562no—
900D4—3562no—
901D4—3562no—
902D4—3562no—
903D4—3564no—
904D4—3562no—
905D4—1782no—
906D4—1782no—
907D4—1782no—
908D4—1782no—
909D4—7121no—
910D4—7122no—
911D4—7122no—
912D4—7128no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—892no—
937C2×C4—3564no—
938C2×C4—3564no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3564no—
942C2×C4—3562no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—1782no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4#1566798011yescharacteristic
961C2×C4#1566798011yescharacteristic
962C2×C4#1566798011yescharacteristic
963C2×C4#1566798011yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—3562no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3562no—
998C22—3562no—
999C22—3562no—
1000C22—14244no—
1001C22—1782no—
1002C22—7121no—
1003C22—7122no—
1004C22—7122no—
1005C22C2×#1566798011yescharacteristic
1006C22#121×D8911yescharacteristic
1007C22#1915216411yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1009C22#1915223211yescharacteristic
1010C22#1915223611yescharacteristic
1011C22#1915224511yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—3562no—
1019C4—3561no—
1020C4—3561no—
1021C4—3562no—
1022C4—1782no—
1023C4—7122no—
1024C4—7121no—
1025C4#1915178412yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—3562no—
1035C2—7122no—
1036C2#2602360411yescharacteristic
1037C2C2×#1915178411yescharacteristic
1038C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2847C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2847D89
hypocenterC89#24260
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034009C2semidirect
2. C2×#19151784C2semidirect
3. #26028534C2semidirect
4. C4×#15667981C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26021375C2semidirect
7. #26021089C2semidirect
8. #26021087C2semidirect
9. #26020237C2semidirect
10. #26020199C2semidirect
11. C89×#2847C2semidirect
27. C2×#15667981C22semidirect
31. C2×#15667927C22semidirect
32. C2×#15667927C22semidirect
34. C2×#15667926C22semidirect
35. C2×#15667926C22semidirect
39. #19151477C22semidirect
41. #19151471C22semidirect
43. #19151458C22semidirect
44. #19151454C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
47. #19151364C22semidirect
48. C24×C4×C89C22semidirect
51. C2×#120×C89C22semidirect
53. #386×C89C22semidirect
55. #380×C89C22semidirect
63. C22×D356D4semidirect
72. C22×C4×D89D4semidirect
99. #15667981D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
113. C2×#13083553D4semidirect
125. C2×#13083551D4semidirect
126. C2×#13083551D4semidirect
129. C2×C4×Dic89D4semidirect
142. C22×D4×C89D4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
245. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
266. C24×C89C2×D4semidirect
367. C22×D89#121semidirect
435. C2×Dic89#121semidirect
498. C4×C89B(4,𝔽2)semidirect
523. #2847D89semidirect
531. C89#24260semidirect
533. C24×C4C2×D89semidirect
551. C2×#120C2×D89semidirect
565. #386C2×D89semidirect
571. #380C2×D89semidirect
594. C22×D4C22⋊D89semidirect
656. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
672. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
699. C24D4×D89semidirect
1025. C4#19151784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340092
C2×#191517842
#260285342
C4×#156679812
#260215012
#260213752
#260210892
#260210872
#260202372
#260201992
C89×#28472
#2426089