Subgroups — #36590062

Order 22784.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#120×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668057	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#19152247	—	2	2	no	—
15	#19152242	—	2	2	no	—
16	#19152236	—	2	2	no	—
17	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
18	#19152176	—	2	1	no	—
19	#19152157	—	2	1	no	—
20	#19152157	C₂²	1	2	yes	—
21	#19152144	—	2	1	no	—
22	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
23	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
24	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151784	—	2	4	no	—
29	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151478	—	2	1	no	—
34	#19151478	—	2	2	no	—
35	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151475	—	2	2	no	—
38	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151473	—	2	1	no	—
40	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151456	—	2	2	no	—
42	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	B(4,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15668057	—	2	2	no	—
54	#15668057	—	2	2	no	—
55	#15668057	—	4	2	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
69	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#15668010	—	2	1	no	—
73	#15668008	—	2	1	no	—
74	#15668001	—	2	1	no	—
75	#15667999	—	2	1	no	—
76	#15667995	—	2	2	no	—
77	#15667995	—	2	2	no	—
78	#15667993	—	2	2	no	—
79	#15667993	—	2	2	no	—
80	#15667991	—	2	2	no	—
81	#15667988	—	2	2	no	—
82	#15667986	—	2	2	no	—
83	#15667984	—	2	2	no	—
84	#15667984	—	2	2	no	—
85	#15667984	—	2	2	no	—
86	#15667984	—	2	2	no	—
87	#15667984	—	2	2	no	—
88	#15667984	—	2	2	no	—
89	#15667984	—	2	2	no	—
90	#15667984	—	2	2	no	—
91	#15667984	—	4	8	no	—
92	#15667983	—	2	2	no	—
93	#15667981	—	2	2	no	—
94	#15667981	—	2	2	no	—
95	#15667981	—	2	4	no	—
96	#15667981	—	4	2	no	—
97	#15667980	—	2	2	no	—
98	#15667980	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
107	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
122	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#15667927	—	2	2	no	—
126	#15667927	—	4	2	no	—
127	#15667926	—	2	4	no	—
128	#15667926	—	4	2	no	—
129	#15667919	—	2	1	no	—
130	#15667919	—	2	1	no	—
131	#15667919	—	2	2	no	—
132	#15667919	—	2	2	no	—
133	#15667919	—	2	1	no	—
134	#15667919	—	2	2	no	—
135	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
137	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
138	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
149	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
150	#120×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
156	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#13083574	—	4	2	no	—
160	#13083574	—	4	2	no	—
161	#13083573	—	4	4	no	—
162	#13083573	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
183	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
184	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	#13083553	—	2	2	no	—
217	#13083553	—	2	2	no	—
218	#13083553	—	2	2	no	—
219	#13083553	—	2	2	no	—
220	#13083553	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	#13083551	—	2	2	no	—
236	#13083551	—	2	2	no	—
237	#13083551	—	2	2	no	—
238	#13083551	—	2	2	no	—
239	#13083551	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
253	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
255	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
256	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
257	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	complemented
324	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
337	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
338	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
342	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	complemented
362	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
369	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
370	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
403	D₃₅₆	—	4	2	no	—
404	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
405	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
440	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	16	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
450	Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	Dic₈₉	—	4	2	no	—
453	Dic₈₉	—	4	2	no	—
454	Dic₈₉	—	4	1	no	—
455	Dic₈₉	—	4	1	no	—
456	Dic₈₉	—	8	1	no	—
457	Dic₈₉	—	8	2	no	—
458	Dic₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
459	#24260	—	89	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
467	C₂×C₈₉	#2408	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈₉	#3025	1	1	yes	characteristic
470	D₈₉	—	8	2	no	—
471	#3496	—	89	1	no	—
472	C₂×B(4,𝔽₂)	—	89	1	no	—
473	C₂×B(4,𝔽₂)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#2847	—	89	2	no	—
475	C₄×#120	—	89	1	no	—
476	#2044	—	89	2	no	—
477	#2021	—	89	2	no	—
478	#1964	—	89	2	no	—
479	#1799	—	89	1	no	—
480	#1790	—	89	1	no	—
481	#1790	—	89	1	no	—
482	C₈₉	#24260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
484	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
486	#547	—	178	2	no	—
487	#546	—	178	2	no	—
488	#546	—	178	2	no	—
489	D₄²	—	178	2	no	—
490	#537	—	178	1	no	—
491	#534	—	89	2	no	—
492	#534	—	178	1	no	—
493	#532	—	178	1	no	—
494	C₂×#121	—	89	2	no	—
495	C₂×#121	—	178	2	no	—
496	C₂×#121	—	178	1	no	—
497	C₂×#120	—	89	2	no	—
498	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
500	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
502	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
503	B(4,𝔽₂)	—	178	4	no	—
504	C₂×#99	—	89	2	no	—
505	C₂×#99	—	89	2	no	—
506	C₂×#99	—	89	1	no	—
507	C₂×#99	—	89	2	no	—
508	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
510	#386	—	89	2	no	—
511	#386	—	89	1	no	—
512	#386	—	89	2	no	—
513	#386	—	178	2	no	—
514	#386	—	178	2	no	—
515	#386	—	178	1	no	—
516	#385	—	89	1	no	—
517	#385	—	178	1	no	—
518	#380	—	89	2	no	—
519	#380	—	178	2	no	—
520	#379	—	89	1	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
523	#342	—	89	2	no	—
524	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	356	2	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	1	no	—
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂×#41	—	178	2	no	—
534	C₂×#41	—	178	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
556	#127	—	178	1	no	—
557	#124	—	178	1	no	—
558	#124	—	178	1	no	—
559	#123	—	178	2	no	—
560	#123	—	178	2	no	—
561	#123	—	178	2	no	—
562	#123	—	178	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
565	#121	—	356	8	no	—
566	#121	—	178	2	no	—
567	#121	—	178	2	no	—
568	#121	—	178	2	no	—
569	#121	—	178	2	no	—
570	#121	—	178	2	no	—
571	#121	—	178	2	no	—
572	#121	—	178	2	no	—
573	#121	—	178	2	no	—
574	#121	—	178	2	no	—
575	#121	—	178	2	no	—
576	#120	—	2	2	no	—
577	#120	—	2	4	no	—
578	#120	—	4	2	no	—
579	#120	—	356	2	no	—
580	#120	—	178	4	no	—
581	#120	—	178	2	no	—
582	#120	—	178	2	no	—
583	#120	—	178	2	no	—
584	#120	—	178	2	no	—
585	#120	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
586	C₄×D₄	—	356	4	no	—
587	C₄×D₄	—	178	2	no	—
588	C₄×D₄	—	178	2	no	—
589	C₄×D₄	—	178	2	no	—
590	C₄×D₄	—	178	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
616	#99	—	2	2	no	—
617	#99	—	2	4	no	—
618	#99	—	356	2	no	—
619	#99	—	356	2	no	—
620	#99	—	178	2	no	—
621	#99	—	178	4	no	—
622	#95	—	178	1	no	—
623	#95	—	178	1	no	—
624	#95	—	178	2	no	—
625	#95	—	178	2	no	—
626	#95	—	178	1	no	—
627	#95	—	178	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	89	2	no	—
636	C₂⁴	—	178	1	no	—
637	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
640	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	—	4	2	no	—
644	#41	—	4	2	no	—
645	#41	—	356	2	no	—
646	#41	—	356	4	no	—
647	#41	—	356	4	no	—
648	#41	—	356	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	356	4	no	—
672	C₂×D₄	—	356	4	no	—
673	C₂×D₄	—	356	2	no	—
674	C₂×D₄	—	356	2	no	—
675	C₂×D₄	—	356	4	no	—
676	C₂×D₄	—	356	4	no	—
677	C₂×D₄	—	356	4	no	—
678	C₂×D₄	—	356	4	no	—
679	C₂×D₄	—	178	1	no	—
680	C₂×D₄	—	178	2	no	—
681	C₂×D₄	—	178	2	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	2	no	—
684	C₂×D₄	—	178	2	no	—
685	C₂×D₄	—	178	2	no	—
686	C₂×D₄	—	178	2	no	—
687	C₂×D₄	—	178	2	no	—
688	C₂×D₄	—	178	2	no	—
689	C₂×D₄	—	178	2	no	—
690	C₂×D₄	—	178	2	no	—
691	C₂×D₄	—	712	2	no	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
761	C₄²	—	356	2	no	—
762	C₄²	—	178	1	no	—
763	C₄²	—	178	1	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	4	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	8	1	no	—
793	C₂³	—	8	1	no	—
794	C₂³	—	356	2	no	—
795	C₂³	—	356	2	no	—
796	C₂³	—	356	2	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	2	no	—
800	C₂³	—	712	1	no	—
801	C₂³	—	712	1	no	—
802	C₂³	#15667984	1	2	yes	complemented
803	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	356	2	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	8	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	8	8	no	—
820	D₄	—	356	2	no	—
821	D₄	—	356	4	no	—
822	D₄	—	356	4	no	—
823	D₄	—	356	2	no	—
824	D₄	—	356	2	no	—
825	D₄	—	356	2	no	—
826	D₄	—	356	2	no	—
827	D₄	—	712	2	no	—
828	D₄	—	712	2	no	—
829	D₄	—	712	2	no	—
830	D₄	—	712	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	89	1	no	—
845	C₂×C₄	—	89	1	no	—
846	C₂×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂×C₄	—	356	4	no	—
848	C₂×C₄	—	356	4	no	—
849	C₂×C₄	—	356	2	no	—
850	C₂×C₄	—	356	1	no	—
851	C₂×C₄	—	356	2	no	—
852	C₂×C₄	—	356	2	no	—
853	C₂×C₄	—	356	1	no	—
854	C₂×C₄	—	356	4	no	—
855	C₂×C₄	—	356	8	no	—
856	C₂×C₄	—	356	1	no	—
857	C₂×C₄	—	356	1	no	—
858	C₂×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂×C₄	—	356	1	no	—
860	C₂×C₄	—	356	1	no	—
861	C₂×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂×C₄	—	356	1	no	—
863	C₂×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂×C₄	—	356	1	no	—
865	C₂×C₄	—	356	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	4	no	—
868	C₂×C₄	—	178	4	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	712	1	no	—
876	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	complemented
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	8	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	16	2	no	—
906	C₂²	—	356	2	no	—
907	C₂²	—	356	2	no	—
908	C₂²	—	356	2	no	—
909	C₂²	—	1424	2	no	—
910	C₂²	—	712	2	no	—
911	C₂²	—	712	2	no	—
912	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#19152163	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
916	C₂²	#19152235	1	2	yes	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	—	89	2	no	—
922	C₄	—	356	2	no	—
923	C₄	—	356	1	no	—
924	C₄	—	356	1	no	—
925	C₄	—	356	2	no	—
926	C₄	—	178	1	no	—
927	C₄	—	178	2	no	—
928	C₄	—	712	2	no	—
929	C₄	—	712	1	no	—
930	C₂	—	2	1	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	2	1	no	—
933	C₂	—	2	2	no	—
934	C₂	—	4	4	no	—
935	C₂	—	4	2	no	—
936	C₂	—	8	2	no	—
937	C₂	—	712	2	no	—
938	C₂	#26023605	1	1	yes	characteristic
939	C₂	B(4,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#26029642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×B(4,𝔽₂)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24260
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×B(4,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26034011	C₂	semidirect
2. C₂×#19151784	C₂	semidirect
3. #26028532	C₂	semidirect
4. #120×Dic₈₉	C₂	semidirect
5. #26021502	C₂	semidirect
6. #26021375	C₂	semidirect
7. #26021086	C₂	semidirect
8. #26020238	C₂	semidirect
9. #26020200	C₂	semidirect
10. #26020198	C₂	semidirect
11. C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
36. #19151478	C₂²	semidirect
38. #19151475	C₂²	semidirect
40. #19151473	C₂²	semidirect
42. #19151456	C₂²	semidirect
43. #19151454	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. #19151364	C₂²	semidirect
49. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
69. C₂³×Dic₈₉	D₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
108. C₂×#13083553	D₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
122. C₂×#13083551	D₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
150. #120×C₈₉	D₄	semidirect
252. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
292. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
323. C₂³×C₈₉	#121	semidirect
361. C₂×C₄×C₈₉	#121	semidirect
458. Dic₈₉	B(4,𝔽₂)	semidirect
473. C₂×B(4,𝔽₂)	D₈₉	semidirect
482. C₈₉	#24260	semidirect
499. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
509. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
585. #120	C₂²⋊D₈₉	semidirect
639. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
760. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
802. C₂³	#15667984	semidirect
876. C₂×C₄	#15667984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034011	2
C₂×#19151784	2
#26028532	2
#120×Dic₈₉	2
#26021502	2
#26021375	2
#26021086	2
#26020238	2
#26020200	2
#26020198	2
C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	2
#24260	89