Finite Group Databasebeta

← #36590063

Subgroups — #36590063

Order 22784.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151786C212yesmaximal, complemented
3#26028535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#15667982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021502C212yesmaximal, complemented
7#26021377C212yesmaximal, complemented
8#26021088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020198C212yesmaximal, complemented
11C89×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2212yes—
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
14#19152249—21no—
15#19152248—21no—
16#19152238—22no—
17#19152237—22no—
18#19152232—21no—
19D4×C22⋊D89—21no—
20#19152175—21no—
21#19152157C2212yes—
22#19152156—21no—
23#19152143—21no—
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667983—21no—
27#121×D89—21no—
28C2×#15667982C2211yescharacteristic
29C2×#15667982C2212yescomplemented
30C2×#15667980C2212yescomplemented
31C2×C4×D356—21no—
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33#19151786—28no—
34C2×#15667926C2212yes—
35C2×#15667926C2212yescomplemented
36C2×#15667926C2212yescomplemented
37#19151478C2212yescomplemented
38#19151476—21no—
39#19151476—22no—
40#19151475C2211yescharacteristic
41#19151475C2212yescomplemented
42#19151474—22no—
43#19151473C2211yescharacteristic, complemented
44#19151472—21no—
45#19151458C2211yescharacteristic, complemented
46#19151455—21no—
47#19151455—21no—
48#19151453C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#13083551—21no—
50#19151364C2212yescomplemented
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52C2×#99×C89C2212yescomplemented
53C2×#99×C89C2212yescomplemented
54#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D89C2311yescharacteristic
57#15668057—24no—
58#15668057—24no—
59#15668057—42no—
60#15668057—42no—
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083573—22no—
63C2×#13083573—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D89—22no—
68C22×C22⋊D89—22no—
69C22×C22⋊D89C2312yes—
70C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—21no—
74C23×Dic89C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—44no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
83#15668011—21no—
84#15668008—21no—
85#15667998—22no—
86#15667997—22no—
87#15667995—22no—
88#15667994—22no—
89#15667993—22no—
90#15667990—22no—
91#15667989—22no—
92#15667987—21no—
93#15667987—44no—
94#15667986—21no—
95#15667986—21no—
96#15667986—21no—
97#15667986—21no—
98#15667985—22no—
99#15667985—22no—
100#15667984—22no—
101#15667984—22no—
102#15667984—22no—
103#15667983—21no—
104#15667983—44no—
105#15667982—22no—
106#15667982—22no—
107#15667982—24no—
108#15667982—42no—
109#15667982D414yescomplemented
110#15667981—22no—
111#15667980—22no—
112#15667980—22no—
113#15667980—24no—
114#15667980—42no—
115C4×D356—44no—
116D4×Dic89—21no—
117#15667974—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119C4×C22⋊D89—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667972—22no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89—21no—
125C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
126C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
127C4⋊C4×D89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—22no—
129C2×C22⋊Dic89C2312yes—
130C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
139C2×#13083551D412yescomplemented
140C22⋊C4×D89—22no—
141C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
142#15667926—24no—
143#15667926—24no—
144#15667926—42no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—22no—
148#15667919—22no—
149#15667919—21no—
150C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C89C2312yes—
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153#121×C89—21no—
154#121×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
160C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
162C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89—21no—
164#99×C89—24no—
165#99×C89—42no—
166#95×C89—21no—
167#95×C89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—22no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89C2×D412yes—
178C23×D89C2×D411yescharacteristic
179C23×D89C2×D412yescomplemented
180#13083574—44no—
181#13083574—44no—
182#13083573—44no—
183#13083573—44no—
184#13083573—44no—
185#13083573—44no—
186C2×Dic178—22no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—44no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—44no—
212C2×C22⋊D89—44no—
213C2×C22⋊D89—44no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C2×C22⋊D89—44no—
216C2×C22⋊D89C2×D412yes—
217C2×C22⋊D89#4112yes—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—82no—
223C22×Dic89—22no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—22no—
228C22×Dic89—42no—
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—24no—
235C2×C4×D89—24no—
236C2×C4×D89—24no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—42no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—42no—
257C4⋊Dic89—42no—
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—22no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—22no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—44no—
269#13083551—22no—
270#13083551—22no—
271#13083551—22no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—22no—
275#13083551—24no—
276#13083551—44no—
277#13083551—42no—
278#13083551—44no—
279#13083551—44no—
280#13083551—42no—
281#13083551—42no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C24×C89C2×D412yes—
285C24×C89C2411yescharacteristic
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—22no—
291C2×D4×C89—22no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—22no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—42no—
299C22×C4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—42no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—22no—
311C22⋊C4×C89—22no—
312C22⋊C4×C89—22no—
313C22⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
317C42×C89—42no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—42no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C23×C89C2×#4111yescharacteristic
330C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—44no—
347C22×D89—44no—
348C22×D89—44no—
349C22×D89—44no—
350C22×D89—44no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—42no—
364C22×D89—42no—
365C22×D89—82no—
366C22×D89—82no—
367C22×D89#12112yescomplemented
368D4×C89—42no—
369D4×C89—42no—
370D4×C89—42no—
371D4×C89—42no—
372D4×C89—42no—
373D4×C89—81no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—42no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—42no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—42no—
392C2×C4×C89#12011yescharacteristic
393C2×C4×C89#12011yescharacteristic
394C2×C4×C89#12011yescharacteristic
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C22⋊D89—22no—
397C22⋊D89—22no—
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—22no—
400C22⋊D89—44no—
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—82no—
407C22⋊D89—82no—
408C22⋊D89—88no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—44no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—42no—
429C2×Dic89#12112yescomplemented
430D356—44no—
431D356—48no—
432D356—42no—
433D356—81no—
434D356—88no—
435C4×D89—44no—
436C4×D89—44no—
437C4×D89—44no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—44no—
441C4×D89—42no—
442C4×D89—81no—
443Dic178—44no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—82no—
458C22×C89—82no—
459C22×C89C2×#12011yescharacteristic
460C22×C89C2×#12111yescharacteristic
461C22×C89#53511yescharacteristic
462C22×C89D4211yescharacteristic
463C22×C89D4211yescharacteristic
464C22×C89#54611yescharacteristic
465C22×C89#54611yescharacteristic
466C2×D89—24no—
467C2×D89—24no—
468C2×D89—24no—
469C2×D89—22no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—82no—
490C2×D89—82no—
491C2×D89—164no—
492C4×C89—21no—
493C4×C89—21no—
494C4×C89—21no—
495C4×C89—42no—
496C4×C89—42no—
497C4×C89—82no—
498C4×C89—81no—
499C4×C89B(4,𝔽2)12yescomplemented
500Dic89—22no—
501Dic89—42no—
502Dic89—42no—
503Dic89—41no—
504Dic89—41no—
505Dic89—82no—
506#24260—891nomaximal, Sylow
507C2×C89—21no—
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—82no—
514C2×C89#240811yescharacteristic
515C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C89#302511yescharacteristic
517D89—44no—
518D89—42no—
519D89—82no—
520#3496—891no—
521C2×B(4,𝔽2)—892no—
522#2847—891no—
523#2847—891no—
524C4×#120—891no—
525#2044—892no—
526#2021—892no—
527#1964—891no—
528#1964D8911yescharacteristic, complemented
529#1799—891no—
530#1790—892no—
531C89#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×H(5,𝔽2)—892no—
533C24×C4—891no—
534#547—1781no—
535#547—1781no—
536#546—1782no—
537#546—1782no—
538D42—1781no—
539D42—1781no—
540#537—1781no—
541#534—892no—
542#534—1781no—
543#532—1781no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—1781no—
546C2×#121—1781no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#121C2×D8911yescharacteristic
549C2×#120—892no—
550C2×#120—891no—
551C2×#120—892no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—1781no—
554B(4,𝔽2)—1788no—
555C2×#99—892no—
556C2×#99—892no—
557C2×#99—892no—
558C2×#99C2×D8912yescomplemented
559C2×#99C2×D8912yescomplemented
560#386—892no—
561#386—892no—
562#386—891no—
563#386—1782no—
564#386—1781no—
565#386—1782no—
566#385—891no—
567#385—1781no—
568#380—891no—
569#380—1781no—
570#380—1781no—
571#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#379—891no—
573C4×C22⋊C4—1781no—
574C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#342—892no—
576C25—891no—
577H(5,𝔽2)—3562no—
578H(5,𝔽2)—3562no—
579H(5,𝔽2)—1784no—
580H(5,𝔽2)—1784no—
581C2×#41—1782no—
582C2×#41—1782no—
583C2×#41—1782no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—892no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—1782no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1782no—
590C22×D4—1782no—
591C22×D4—1781no—
592C22×D4—1782no—
593C22×D4—1782no—
594C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D8912yes—
596C23×C4—891no—
597C23×C4—891no—
598C23×C4—3564no—
599C23×C4—1781no—
600C23×C4—1781no—
601C23×C4—1781no—
602C23×C4—1781no—
603C23×C4—1781no—
604C23×C4—1781no—
605C23×C4C22×D8911yescharacteristic
606C4⋊Q8—1781no—
607#127—1781no—
608#124—1782no—
609#123—1782no—
610#123—1782no—
611#123—1782no—
612#123—1782no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1782no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—3564no—
620#121—3564no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1781no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1781no—
627#121—1782no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#120—894no—
633#120—3562no—
634#120—3562no—
635#120—1784no—
636#120—1782no—
637#120—1782no—
638#120—1784no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1782no—
642C4×D4—3564no—
643C4×D4—1782no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—892no—
660C2×C22⋊C4—892no—
661C2×C22⋊C4—1782no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1782no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1782no—
667C2×C22⋊C4—1782no—
668C2×C22⋊C4—1782no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4D35612yescomplemented
671C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
672C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
674C2×C42—21no—
675C2×C42—891no—
676#99—24no—
677#99—42no—
678#99—3562no—
679#99—1784no—
680#99—1784no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1781no—
684#95—1781no—
685#95—1782no—
686#95—1781no—
687#95—1782no—
688C24—891no—
689C24—892no—
690C24—892no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—1782no—
694C24—1781no—
695C24—1781no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24C2×D35612yes—
701C24C23×D8911yescharacteristic
702#41—3564no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—3564no—
708C2×Q8—1782no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—892no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3564no—
724C2×D4—3564no—
725C2×D4—3564no—
726C2×D4—3564no—
727C2×D4—3564no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3564no—
730C2×D4—3564no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—1784no—
736C2×D4—1782no—
737C2×D4—1782no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1782no—
743C2×D4—1782no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—7122no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—892no—
762C22×C4—3562no—
763C22×C4—3562no—
764C22×C4—3562no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—3562no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—3562no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3561no—
773C22×C4—3561no—
774C22×C4—3561no—
775C22×C4—3561no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—1782no—
778C22×C4—1784no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1784no—
782C22×C4—1782no—
783C22×C4—1782no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C2×D35612yes—
794C22×C4C2×D35611yescharacteristic
795C22×C4C2×D35611yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—3562no—
800C4⋊C4—3562no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—3564no—
815C22⋊C4—3562no—
816C22⋊C4—3562no—
817C22⋊C4—3562no—
818C22⋊C4—3564no—
819C22⋊C4—3564no—
820C22⋊C4—3564no—
821C22⋊C4—1784no—
822C22⋊C4—1782no—
823C22⋊C4—1782no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
835C42—42no—
836C42—1781no—
837C42—1781no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—892no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3562no—
855C23—3562no—
856C23—3564no—
857C23—3564no—
858C23—3564no—
859C23—3564no—
860C23—3564no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—1782no—
866C23—1782no—
867C23—1782no—
868C23—1782no—
869C23—1782no—
870C23—1782no—
871C23—1782no—
872C23—1782no—
873C23—1782no—
874C23—1781no—
875C23—1782no—
876C23—1782no—
877C23—1782no—
878C23—1781no—
879C23—7122no—
880C23—7122no—
881C23C2×D4×D8911yescharacteristic
882C23C2×D4×D8911yescharacteristic
883C23C2×D4×D8911yescharacteristic
884C23C22×D35611yescharacteristic
885C23#41×D8911yescharacteristic
886C23#1566805711yescharacteristic
887C23#1566805811yescharacteristic
888Q8—3564no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—3564no—
896D4—3568no—
897D4—3564no—
898D4—3562no—
899D4—3562no—
900D4—3562no—
901D4—3562no—
902D4—3564no—
903D4—3562no—
904D4—1782no—
905D4—1782no—
906D4—1782no—
907D4—1782no—
908D4—7121no—
909D4—7128no—
910D4—7122no—
911D4—7122no—
912D4—7128no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—892no—
932C2×C4—3564no—
933C2×C4—3564no—
934C2×C4—3564no—
935C2×C4—3564no—
936C2×C4—3564no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3564no—
942C2×C4—3564no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—1782no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1782no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4#1566798211yescharacteristic
961C2×C4#1566798211yescharacteristic
962C2×C4#1566798211yescharacteristic
963C2×C4#1566798211yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—3562no—
980C22—3562no—
981C22—3562no—
982C22—3562no—
983C22—3562no—
984C22—3562no—
985C22—3562no—
986C22—3562no—
987C22—3562no—
988C22—3562no—
989C22—3562no—
990C22—3561no—
991C22—3562no—
992C22—3561no—
993C22—3562no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3562no—
997C22—14244no—
998C22—1784no—
999C22—1784no—
1000C22—1784no—
1001C22—1782no—
1002C22—7121no—
1003C22—7122no—
1004C22—7122no—
1005C22C2×#1566798211yescharacteristic
1006C22#121×D8911yescharacteristic
1007C22#1915216411yescharacteristic
1008C22#1915223311yescharacteristic
1009C22D4×D35611yescharacteristic
1010C22#1915224111yescharacteristic
1011C22#1915224311yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—3562no—
1020C4—3561no—
1021C4—3561no—
1022C4—3562no—
1023C4—1782no—
1024C4—7122no—
1025C4#1915178612yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—3564no—
1034C2—3562no—
1035C2—7122no—
1036C2#2602360611yescharacteristic
1037C2C2×#1915178611yescharacteristic
1038C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1964C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1964D89
hypocenterC89#24260
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034009C2semidirect
2. C2×#19151786C2semidirect
3. #26028535C2semidirect
4. #26028531C2semidirect
5. C4×#15667982C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26021377C2semidirect
8. #26021088C2semidirect
9. #26020237C2semidirect
10. #26020198C2semidirect
11. C89×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D89C22semidirect
29. C2×#15667982C22semidirect
30. C2×#15667980C22semidirect
35. C2×#15667926C22semidirect
36. C2×#15667926C22semidirect
37. #19151478C22semidirect
41. #19151475C22semidirect
43. #19151473C22semidirect
45. #19151458C22semidirect
48. #19151453C22semidirect
50. #19151364C22semidirect
52. C2×#99×C89C22semidirect
53. C2×#99×C89C22semidirect
54. #380×C89C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
66. C22×D356D4semidirect
82. C22×C4×D89D4semidirect
109. #15667982D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
126. C2×#13083553D4semidirect
138. C2×#13083551D4semidirect
139. C2×#13083551D4semidirect
141. C2×C4×Dic89D4semidirect
150. C22×D4×C89D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
179. C23×D89C2×D4semidirect
316. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
367. C22×D89#121semidirect
429. C2×Dic89#121semidirect
499. C4×C89B(4,𝔽2)semidirect
528. #1964D89semidirect
531. C89#24260semidirect
558. C2×#99C2×D89semidirect
559. C2×#99C2×D89semidirect
571. #380C2×D89semidirect
574. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
594. C22×D4D356semidirect
656. C2×C4⋊C4D356semidirect
670. C2×C22⋊C4D356semidirect
834. C22⋊C4D4×D89semidirect
1025. C4#19151786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340092
C2×#191517862
#260285352
#260285312
C4×#156679822
#260215022
#260213772
#260210882
#260202372
#260201982
C89×#19642
#2426089