Finite Group Databasebeta

← #36590087

Subgroups — #36590087

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034013C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151789C212yesmaximal, complemented
3#26026000C212yesmaximal, complemented
4#26022920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021086C212yesmaximal, complemented
9#26020239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020199C212yesmaximal, complemented
11C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2212yes—
13#19152246—22no—
14#19152240—22no—
15#19152235—22no—
16#19152230—22no—
17#19152175—21no—
18#19152160C2211yescharacteristic
19#19152156—21no—
20#19152143—21no—
21C2×#15667996C2211yescharacteristic
22C2×#15667996C2212yescomplemented
23C2×#15667993C2212yescomplemented
24C2×#15667984C2212yes—
25#121×D89—21no—
26C2×#15667972C2211yescharacteristic
27C22×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
28#19151789—28no—
29C2×#15667927C2212yescomplemented
30C2×#15667926C2212yes—
31C2×#15667926C2212yescomplemented
32C2×#15667926C2212yescomplemented
33#19151532—22no—
34#19151522—22no—
35#19151521—22no—
36#19151513—22no—
37#19151494—21no—
38#19151487—21no—
39#19151481—21no—
40#19151477C2211yescharacteristic
41#19151477C2212yescomplemented
42#19151469—21no—
43#19151459C2211yescharacteristic, complemented
44#19151456C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151365C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2212yescomplemented
49#386×C89C2212yescomplemented
50#385×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#15668057—24no—
53#15668057—24no—
54#15668057—42no—
55#15668057—42no—
56C2×#13083574—22no—
57C2×#13083573—22no—
58C2×#13083573—22no—
59C22×C22⋊D89—22no—
60C22×C22⋊D89D412yes—
61C22×C22⋊D89C2312yes—
62C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
63C2×D4×D89—22no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—21no—
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C22×C4×D89D411yescharacteristic
69#15668011—21no—
70#15668008—21no—
71#15667998—22no—
72#15667997—22no—
73#15667996—22no—
74#15667996—22no—
75#15667996—24no—
76#15667996—42no—
77#15667996D414yescomplemented
78#15667994—22no—
79#15667993—24no—
80#15667993—42no—
81#15667990—22no—
82#15667989—22no—
83#15667987—21no—
84#15667986—21no—
85#15667986—21no—
86#15667985—22no—
87#15667985—22no—
88#15667984—22no—
89#15667984—22no—
90#15667984—22no—
91#15667984—22no—
92#15667984—22no—
93#15667983—21no—
94#15667982—22no—
95#15667982—22no—
96#15667980—22no—
97D4×Dic89—21no—
98#15667974—21no—
99#15667972—22no—
100#15667972—22no—
101#15667972—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—22no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—22no—
107C2×#13083553—22no—
108C2×#13083553—22no—
109C2×#13083553—22no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×#13083553D412yes—
112C4⋊C4×D89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—22no—
114C2×C22⋊Dic89D412yes—
115C2×C22⋊Dic89C2312yes—
116C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×#13083551D412yes—
123C22⋊C4×D89—22no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667927—42no—
127#15667926—24no—
128#15667926—24no—
129#15667926—42no—
130#15667919—21no—
131#15667919—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89C2312yes—
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138#123×C89—22no—
139#121×C89—21no—
140#121×C89—21no—
141#120×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—22no—
144C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147#99×C89—24no—
148#95×C89—21no—
149#95×C89—22no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89C2×D412yes—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083574—44no—
154#13083574—44no—
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159C2×Dic178—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—44no—
176C2×C22⋊D89—44no—
177C2×C22⋊D89—82no—
178C2×C22⋊D89C2×D412yes—
179C2×C22⋊D89#4112yes—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—44no—
182D4×D89—44no—
183D4×D89—44no—
184D4×D89—82no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—22no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—22no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89—81no—
193C22×Dic89C2×D412yes—
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D412yes—
196C22×Dic89C2×D412yes—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D412yescomplemented
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—81no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—24no—
208C4⋊Dic89—44no—
209#13083553—22no—
210#13083553—22no—
211#13083553—22no—
212#13083553—44no—
213#13083553—41no—
214#13083553—41no—
215#13083553—42no—
216#13083553—82no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—22no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—44no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—24no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—22no—
229#13083551—44no—
230#13083551—81no—
231#13083551—82no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—81no—
235C24×C89C2×D412yes—
236C24×C89C2411yescharacteristic
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—22no—
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—81no—
250C22×C4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—81no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—82no—
263C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
264C23×C89—22no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—42no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C23×C89C22×D412yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C23×C89C2×#4111yescharacteristic
275C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—44no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—82no—
287C22×D89—82no—
288C22×D89#12112yes—
289D4×C89—42no—
290D4×C89—42no—
291D4×C89—42no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—81no—
294D4×C89—81no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—42no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C22⋊D89—24no—
314C22⋊D89—24no—
315C22⋊D89—44no—
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—82no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—24no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—44no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12012yes—
347C2×Dic89#12112yes—
348D356—44no—
349D356—81no—
350D356—81no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—44no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—81no—
355Dic178—44no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89—82no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C22×C89C2×#12111yescharacteristic
370C22×C89#53511yescharacteristic
371C22×C89D4212yes—
372C22×C89#54612yes—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—82no—
382C2×D89—82no—
383C2×D89—164no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—82no—
389C4×C89—81no—
390Dic89—22no—
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—22no—
394Dic89—42no—
395Dic89—42no—
396Dic89—82no—
397Dic89—81no—
398#24263—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—22no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—22no—
403C2×C89—82no—
404C2×C89#240811yescharacteristic
405C2×C89#302611yescharacteristic
406C2×C89#302811yescharacteristic
407D89—42no—
408D89—82no—
409#3496—891no—
410C2×#458—892no—
411#2618—892no—
412#2322—891no—
413#2044—891no—
414#2044D8911yescharacteristic, complemented
415#2022—891no—
416#2022—891no—
417#1964—892no—
418#1799—891no—
419#1790—892no—
420C89#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—892no—
422#547—1782no—
423#546—1782no—
424#546—1782no—
425D42—1782no—
426#537—1781no—
427#534—891no—
428#534—1781no—
429#534C2×D8911yescharacteristic
430#532—1781no—
431C2×#123—892no—
432C2×#123—891no—
433C2×#123—892no—
434C2×#121—892no—
435C2×#121—1781no—
436C2×C4×D4—891no—
437C22×C4⋊C4—891no—
438#458—1788no—
439C2×#99—892no—
440C2×#99—892no—
441C2×#99—892no—
442C2×#99—892no—
443C2×#99C2×D8912yescomplemented
444#398—1782no—
445#396—1782no—
446#396—1782no—
447#394—1782no—
448#389—1781no—
449#388—1781no—
450#387—1781no—
451#386—891no—
452#386—892no—
453#386C2×D8912yescomplemented
454#385—1781no—
455#385C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#381—891no—
457#380—892no—
458C4×C22⋊C4—891no—
459#342—891no—
460#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
461H(5,𝔽2)—3562no—
462H(5,𝔽2)—3562no—
463H(5,𝔽2)—1784no—
464H(5,𝔽2)—1784no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—892no—
470C22×D4—892no—
471C22×D4—1782no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4C22×D8912yes—
476C23×C4—891no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C4⋊Q8—1781no—
481#127—1781no—
482#124—1782no—
483#123—22no—
484#123—894no—
485#123—3562no—
486#123—3562no—
487#123—1784no—
488#123—1782no—
489#123—1782no—
490#123—1782no—
491#123—1784no—
492#123—1782no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1782no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1782no—
498#121—1782no—
499#121—1781no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503#121—1782no—
504#121—1781no—
505#121—1782no—
506#121—1781no—
507#121—1781no—
508#120—22no—
509#120—1782no—
510#120—1782no—
511#120—1782no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C4×D4—1782no—
515C4×D4—1781no—
516C4×D4—1781no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—892no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1782no—
524C2×C4⋊C4—1782no—
525C2×C4⋊C4—1782no—
526C2×C4⋊C4—1782no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1782no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—892no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—892no—
533C2×C22⋊C4—892no—
534C2×C22⋊C4—891no—
535C2×C22⋊C4—1782no—
536C2×C22⋊C4—1782no—
537C2×C22⋊C4—1782no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1782no—
541C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
542C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C42—891no—
545C2×C42—1781no—
546#99—24no—
547#99—3562no—
548#99—3562no—
549#99—1784no—
550#99—1784no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—1781no—
554#95—1782no—
555#95—1781no—
556#95—1782no—
557#95—1781no—
558#95—1781no—
559C24—891no—
560C24—892no—
561C24—1782no—
562C24D4×D8912yes—
563C24C23×D8911yescharacteristic
564#41—3564no—
565#41—3564no—
566#41—3564no—
567#41—3564no—
568#41—3564no—
569#41—3564no—
570C2×Q8—1782no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—892no—
580C2×D4—892no—
581C2×D4—3564no—
582C2×D4—3564no—
583C2×D4—3564no—
584C2×D4—3564no—
585C2×D4—3564no—
586C2×D4—3564no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—7122no—
603C2×D4—7122no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—892no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—892no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—892no—
615C22×C4—892no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—7121no—
628C22×C4—7121no—
629C22×C4D4×D8912yes—
630C22×C4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—3564no—
636C4⋊C4—3561no—
637C4⋊C4—3561no—
638C4⋊C4—3562no—
639C4⋊C4—3564no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—7122no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—3564no—
655C22⋊C4—3564no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1784no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—7121no—
668C22⋊C4—7122no—
669C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
670C42—1781no—
671C42—1781no—
672C42—7121no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—892no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3562no—
684C23—3562no—
685C23—3564no—
686C23—1782no—
687C23—1781no—
688C23—1782no—
689C23—1782no—
690C23—1781no—
691C23—7122no—
692C23—7122no—
693C23C2×D4×D8911yescharacteristic
694C23C2×D4×D8912yes—
695C23C2×D4×D8911yescharacteristic
696C23#41×D8911yescharacteristic
697C23#1566805812yes—
698Q8—3564no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—3564no—
706D4—3564no—
707D4—3562no—
708D4—3562no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—3564no—
712D4—3564no—
713D4—1784no—
714D4—1784no—
715D4—7121no—
716D4—7121no—
717D4—7122no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—1784no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—7121no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—3562no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—14244no—
784C22—1782no—
785C22—7121no—
786C22—7122no—
787C22—7122no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C22#121×D8911yescharacteristic
790C22#1915216611yescharacteristic
791C22#1915223212yes—
792C22#1915224012yes—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—82no—
798C4—81no—
799C4—3562no—
800C4—3562no—
801C4—1781no—
802C4—1781no—
803C4—1782no—
804C4—1782no—
805C4—7122no—
806C4—7121no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—82no—
812C2—3562no—
813C2—7122no—
814C2#2602360311yescharacteristic
815C2#2602964711yescharacteristic
816C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034013C2
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#24263
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151789C2semidirect
3. #26026000C2semidirect
4. #26022920C2semidirect
5. #26021503C2semidirect
6. #26021384C2semidirect
7. #26021381C2semidirect
8. #26021086C2semidirect
9. #26020239C2semidirect
10. #26020199C2semidirect
11. C89×#2044C2semidirect
22. C2×#15667996C22semidirect
23. C2×#15667993C22semidirect
27. C22×#13083553C22semidirect
29. C2×#15667927C22semidirect
31. C2×#15667926C22semidirect
32. C2×#15667926C22semidirect
41. #19151477C22semidirect
43. #19151459C22semidirect
44. #19151456C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic89C22semidirect
46. #19151365C22semidirect
48. C2×#99×C89C22semidirect
49. #386×C89C22semidirect
50. #385×C89C22semidirect
51. #342×C89C22semidirect
77. #15667996D4semidirect
199. C22×Dic89C2×D4semidirect
263. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
414. #2044D89semidirect
420. C89#24263semidirect
443. C2×#99C2×D89semidirect
453. #386C2×D89semidirect
455. #385C2×D89semidirect
460. #342C2×D89semidirect
669. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340132
C2×#191517892
#260260002
#260229202
#260215032
#260213842
#260213812
#260210862
#260202392
#260201992
C89×#20442
#2426389