Finite Group Databasebeta

← #36590094

Subgroups — #36590094

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023604C211yesmaximal, characteristic
7#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D89—24no—
22C2×SD16×D89—24no—
23C2×SD16×D89—24no—
24C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667980—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30#19151829—24no—
31#19151825—24no—
32#19151661—24no—
33C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151518—21no—
45#19151513—21no—
46#19151510—21no—
47#19151506—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic, complemented
49#19151503C2211yescharacteristic, complemented
50#19151501C2211yescharacteristic
51#19151499C2211yescharacteristic
52#19151474—21no—
53#19151469—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151453—21no—
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—41no—
73C2×Q8×D89—41no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562D414yescomplemented
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561D414yescomplemented
95SD16×D89—232no—
96C22×#10623494—22no—
97C22×#10623494—22no—
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89D414yescomplemented
104#15667991—22no—
105#15667991—41no—
106#15667986—22no—
107#15667986—41no—
108#15667980—44no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667943—22no—
127#15667943—22no—
128#15667941—22no—
129#15667937—41no—
130#15667936—22no—
131#15667935—22no—
132#15667934—41no—
133#15667933—22no—
134#15667932—22no—
135#15667924—22no—
136C8×Dic89—22no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C89—22no—
153C22⋊Q8×C89—41no—
154#121×C89—22no—
155#121×C89—41no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161#103×C89—41no—
162#102×C89—41no—
163C22⋊C8×C89—22no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182Q8×D89—28no—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
201D4×D89—28no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—44no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219C2×C4×D89#4112yes—
220#13083563—28no—
221#13083562—28no—
222#13083561—28no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—44no—
227C2×#10623494C2×D412yes—
228C2×#10623494C2×D412yes—
229C2×#10623494C2×D412yes—
230C8×D89—28no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—42no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89—42no—
240C22⋊Dic89—81no—
241#13083551—22no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—42no—
246#13083551—81no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—81no—
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277SD16×C89—28no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C2×D412yes—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—42no—
289C22⋊C4×C89—42no—
290C22⋊C4×C89—42no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89C2×SD1612yescomplemented
305C23×C89C22×D411yescharacteristic
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89#12112yes—
325C22×D89C2×SD1612yes—
326C22×D89#13512yes—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—84no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—28no—
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89#12112yes—
378C2×Dic89C2×SD1612yescomplemented
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—48no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—48no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494#12014yescomplemented
397C22×C89—22no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89C2×#12111yescharacteristic
412C22×C89D4211yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C89C2×#13511yescharacteristic
416C22×C89#57711yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—816no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89#46514yescomplemented
433C4×C89—42no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89#53511yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24264—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—42no—
449C2×C89—82no—
450C2×C89#240811yescharacteristic
451C2×C89C2×#46511yescharacteristic
452C2×C89#305711yescharacteristic
453C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
454C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
455C2×C89#328211yescharacteristic
456C2×C89#328211yescharacteristic
457D89—24no—
458D89—82no—
459C23×SD16—891no—
460C2×#465—891no—
461C2×#465—891no—
462C2×C8×D4—891no—
463#2409—891no—
464#2408—891no—
465#2055—891no—
466#2055—891no—
467#2000—891no—
468#2000D8911yescharacteristic, complemented
469#1968—891no—
470#1968—891no—
471#1807—891no—
472#1787—891no—
473#1786—891no—
474C89#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—891no—
476C23×D4—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1784no—
481C22×SD16—1784no—
482C22×SD16—1784no—
483C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
484C23×C8—891no—
485C23×C8—891no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#121—891no—
489C2×#121C2×D8911yescharacteristic
490C2×#120—1781no—
491C2×C4×D4—891no—
492#465—1784no—
493#465—1784no—
494C8×D4—1784no—
495C2×#106—891no—
496C2×#106—891no—
497C2×C4⋊C8—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×C4×C8—891no—
509#395—1781no—
510#394—1781no—
511#393—1781no—
512#392—1781no—
513#391—891no—
514#391—891no—
515#390—891no—
516#390—891no—
517#386—1781no—
518#385—1781no—
519#380—891no—
520#380—891no—
521#379—1781no—
522#340—891no—
523#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C25—1781no—
525C22×Q8—891no—
526C22×Q8—3561no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—1781no—
529C22×Q8—1782no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—3561no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C23×C4—891no—
547C23×C4—1781no—
548C23×C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—894no—
553C2×SD16—894no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—17832no—
561C2×SD16—1782no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8—894no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—1782no—
566C22×C8—1782no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8—1782no—
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571C22×C8C22×D8911yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—3561no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—3561no—
579#121—1782no—
580#120—3564no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—891no—
603#106—1782no—
604#106—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#103—41no—
607#103—3561no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#102—41no—
611#102—3561no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—1782no—
616C4×C8—1782no—
617#95—1781no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622#95—1781no—
623C24—21no—
624C24—891no—
625C24—3562no—
626C24—3562no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—1781no—
631C24—7121no—
632C24—7121no—
633C24D4×D8911yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—892no—
640C2×Q8—3562no—
641C2×Q8—3562no—
642C2×Q8—3562no—
643C2×Q8—3564no—
644C2×Q8—3564no—
645C2×Q8—3564no—
646C2×Q8—1788no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8D4×D8912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—894no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1788no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4D4×D8912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—892no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4C23×D8911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1788no—
709SD16—1788no—
710SD16—1788no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—892no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—892no—
719C2×C8—3564no—
720C2×C8—1788no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8D4×D8912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—7121no—
747C22⋊C4—7121no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—892no—
764C23—892no—
765C23—892no—
766C23—3568no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—1782no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23—7124no—
782C23—7124no—
783C23—7124no—
784C23SD16×D8912yescomplemented
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3568no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—1782no—
794Q8—1782no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—3568no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—1788no—
804D4—1782no—
805D4—1782no—
806D4—7124no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—892no—
824C2×C4—892no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4#41×D8911yescharacteristic
850C2×C4#1566805711yescharacteristic
851C2×C4#1566805711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—894no—
855C8—3561no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—894no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—71216no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22#121×D8911yescharacteristic
886C22#1915223011yescharacteristic
887C22#1915223011yescharacteristic
888C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
889C22#135×D8911yescharacteristic
890C22#1915240711yescharacteristic
891C22#1915240811yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3561no—
897C4—3562no—
898C4—1782no—
899C4—1782no—
900C4—7121no—
901C4—7121no—
902C4#120×D8911yescharacteristic
903C4#1915216111yescharacteristic
904C4#1915223711yescharacteristic
905C4#1915223711yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—1784no—
909C2—7122no—
910C2#2602360111yescharacteristic
911C2#465×D8911yescharacteristic
912C2#2602988911yescharacteristic
913C2#2603194111yescharacteristic
914C2#2603194611yescharacteristic
915C2#2603195711yescharacteristic
916C2#2603196211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023604C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24264
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151825C2semidirect
4. C2×#19151661C2semidirect
5. #26023613C2semidirect
7. #26021571C2semidirect
8. #26021565C2semidirect
9. #26021257C2semidirect
10. #26021107C2semidirect
11. #26021103C2semidirect
12. #26020276C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
24. C23×#10623494C22semidirect
26. C2×#15667991C22semidirect
33. C2×#15667943C22semidirect
34. C2×#15667943C22semidirect
35. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×C8×Dic89C22semidirect
48. #19151505C22semidirect
49. #19151503C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
91. C2×#13083562D4semidirect
94. C2×#13083561D4semidirect
103. C2×C8×D89D4semidirect
200. C2×C22⋊D89SD16semidirect
304. C23×C89C2×SD16semidirect
378. C2×Dic89C2×SD16semidirect
396. #10623494#120semidirect
432. C2×D89#465semidirect
468. #2000D89semidirect
474. C89#24264semidirect
487. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
501. C2×#103C2×D89semidirect
507. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
523. #340C2×D89semidirect
784. C23SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191518292
C2×#191518252
C2×#191516612
#260236132
#260236042
#260215712
#260215652
#260212572
#260211072
#260211032
#260202762
#260201852
#260201812
C89×#20002
#2426489