Subgroups — #36590097

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26021568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26021108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26021104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#465×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151827	—	2	4	no	—
30	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#15667944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151518	—	2	1	no	—
43	#19151513	—	2	1	no	—
44	#19151510	—	2	1	no	—
45	#19151506	—	2	1	no	—
46	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151474	—	2	1	no	—
51	#19151469	—	2	1	no	—
52	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151453	—	2	1	no	—
55	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#465×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083563	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
95	SD₁₆×D₈₉	—	2	32	no	—
96	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
101	#15667991	—	2	2	no	—
102	#15667991	—	4	1	no	—
103	#15667986	—	2	2	no	—
104	#15667986	—	4	1	no	—
105	#15667980	—	4	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
111	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
120	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#15667944	—	2	2	no	—
124	#15667941	—	2	2	no	—
125	#15667937	—	2	2	no	—
126	#15667936	—	4	1	no	—
127	#15667935	—	4	1	no	—
128	#15667934	—	2	2	no	—
129	#15667933	—	4	1	no	—
130	#15667932	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
132	#15667924	—	2	2	no	—
133	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	#15667919	—	2	1	no	—
135	#15667919	—	2	1	no	—
136	#15667919	—	2	1	no	—
137	#15667919	—	2	1	no	—
138	#15667919	—	2	1	no	—
139	#15667919	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
154	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
155	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
162	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
183	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
184	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
185	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
201	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
202	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
203	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
204	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
220	#13083563	—	2	8	no	—
221	#13083562	—	2	8	no	—
222	#13083561	—	2	8	no	—
223	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
224	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
225	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
226	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
227	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
228	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	#13083553	—	2	2	no	—
235	#13083553	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
240	#13083551	—	2	2	no	—
241	#13083551	—	4	2	no	—
242	#13083551	—	4	2	no	—
243	#13083551	—	4	2	no	—
244	#13083551	—	4	2	no	—
245	#13083551	—	8	1	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
305	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
325	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
326	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
327	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
330	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
331	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
379	D₃₅₆	—	2	2	no	—
380	D₃₅₆	—	2	2	no	—
381	D₃₅₆	—	4	1	no	—
382	D₃₅₆	—	4	1	no	—
383	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
388	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
390	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
391	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
392	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
393	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₈×C₈₉	#120	1	4	yes	complemented
395	#10623494	—	2	2	no	—
396	#10623494	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
428	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
429	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
430	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
431	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
432	C₂×D₈₉	#465	1	4	yes	complemented
433	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
436	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
437	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
441	Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	1	no	—
445	Dic₈₉	—	8	1	no	—
446	Dic₈₉	—	8	1	no	—
447	#24264	—	89	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
450	C₂×C₈₉	#2408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3057	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	#3282	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₉	#3282	1	1	yes	characteristic
457	D₈₉	—	2	4	no	—
458	D₈₉	—	8	2	no	—
459	C₂³×SD₁₆	—	89	1	no	—
460	C₂×#465	—	89	1	no	—
461	C₂×#465	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
463	#2409	—	89	1	no	—
464	#2408	—	89	1	no	—
465	#2055	—	89	1	no	—
466	#2055	—	89	1	no	—
467	#2000	—	89	1	no	—
468	#2000	—	89	1	no	—
469	#1968	—	89	1	no	—
470	#1968	—	89	1	no	—
471	#1807	—	89	1	no	—
472	#1787	—	89	1	no	—
473	#1786	—	89	1	no	—
474	C₈₉	#24264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
476	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
482	C₂²×SD₁₆	—	178	4	no	—
483	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
485	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#121	—	89	1	no	—
489	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#120	—	178	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
492	#465	—	2	4	no	—
493	#465	—	178	4	no	—
494	C₈×D₄	—	178	4	no	—
495	C₂×#106	—	89	1	no	—
496	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
498	C₂×#103	—	89	1	no	—
499	C₂×#103	—	89	1	no	—
500	C₂×#103	—	89	1	no	—
501	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×#102	—	89	1	no	—
503	C₂×#102	—	89	1	no	—
504	C₂×#102	—	89	1	no	—
505	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
509	#395	—	178	1	no	—
510	#394	—	178	1	no	—
511	#393	—	178	1	no	—
512	#392	—	178	1	no	—
513	#391	—	89	1	no	—
514	#391	—	89	1	no	—
515	#390	—	89	1	no	—
516	#390	—	89	1	no	—
517	#386	—	178	1	no	—
518	#385	—	178	1	no	—
519	#380	—	89	1	no	—
520	#380	—	89	1	no	—
521	#379	—	178	1	no	—
522	#340	—	89	1	no	—
523	#340	—	89	1	no	—
524	C₂⁵	—	178	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	178	32	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
562	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	356	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	4	1	no	—
578	#121	—	356	1	no	—
579	#121	—	178	2	no	—
580	#120	—	356	4	no	—
581	C₄×D₄	—	178	2	no	—
582	C₄×D₄	—	178	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	178	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	356	1	no	—
608	#103	—	356	1	no	—
609	#103	—	178	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	356	1	no	—
612	#102	—	356	1	no	—
613	#102	—	178	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
616	C₄×C₈	—	178	2	no	—
617	#95	—	178	1	no	—
618	#95	—	178	1	no	—
619	#95	—	178	1	no	—
620	#95	—	178	1	no	—
621	#95	—	178	1	no	—
622	#95	—	178	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	89	1	no	—
625	C₂⁴	—	356	2	no	—
626	C₂⁴	—	356	2	no	—
627	C₂⁴	—	356	2	no	—
628	C₂⁴	—	356	2	no	—
629	C₂⁴	—	356	2	no	—
630	C₂⁴	—	178	1	no	—
631	C₂⁴	—	712	1	no	—
632	C₂⁴	—	712	1	no	—
633	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
652	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	1	no	—
661	C₂×D₄	—	89	4	no	—
662	C₂×D₄	—	89	2	no	—
663	C₂×D₄	—	356	2	no	—
664	C₂×D₄	—	356	2	no	—
665	C₂×D₄	—	356	2	no	—
666	C₂×D₄	—	356	4	no	—
667	C₂×D₄	—	356	4	no	—
668	C₂×D₄	—	356	4	no	—
669	C₂×D₄	—	356	2	no	—
670	C₂×D₄	—	356	2	no	—
671	C₂×D₄	—	178	8	no	—
672	C₂×D₄	—	178	2	no	—
673	C₂×D₄	—	178	2	no	—
674	C₂×D₄	—	178	1	no	—
675	C₂×D₄	—	178	1	no	—
676	C₂×D₄	—	178	1	no	—
677	C₂×D₄	—	178	1	no	—
678	C₂×D₄	—	178	1	no	—
679	C₂×D₄	—	712	1	no	—
680	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
705	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	SD₁₆	—	2	8	no	—
708	SD₁₆	—	178	8	no	—
709	SD₁₆	—	178	8	no	—
710	SD₁₆	—	178	8	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	4	4	no	—
715	C₂×C₈	—	89	2	no	—
716	C₂×C₈	—	178	1	no	—
717	C₂×C₈	—	178	1	no	—
718	C₂×C₈	—	178	1	no	—
719	C₂×C₈	—	178	1	no	—
720	C₂×C₈	—	178	1	no	—
721	C₂×C₈	—	178	8	no	—
722	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
748	C₄²	—	178	1	no	—
749	C₄²	—	178	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	89	2	no	—
764	C₂³	—	89	2	no	—
765	C₂³	—	89	2	no	—
766	C₂³	—	356	8	no	—
767	C₂³	—	356	1	no	—
768	C₂³	—	356	1	no	—
769	C₂³	—	356	1	no	—
770	C₂³	—	356	1	no	—
771	C₂³	—	356	1	no	—
772	C₂³	—	356	1	no	—
773	C₂³	—	178	2	no	—
774	C₂³	—	178	1	no	—
775	C₂³	—	178	1	no	—
776	C₂³	—	178	1	no	—
777	C₂³	—	178	1	no	—
778	C₂³	—	712	4	no	—
779	C₂³	—	712	4	no	—
780	C₂³	—	712	4	no	—
781	C₂³	—	712	4	no	—
782	C₂³	—	712	4	no	—
783	C₂³	—	712	4	no	—
784	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	complemented
785	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	Q₈	—	356	8	no	—
791	Q₈	—	356	1	no	—
792	Q₈	—	356	1	no	—
793	Q₈	—	178	2	no	—
794	Q₈	—	178	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	8	4	no	—
800	D₄	—	356	8	no	—
801	D₄	—	356	1	no	—
802	D₄	—	356	1	no	—
803	D₄	—	178	8	no	—
804	D₄	—	178	2	no	—
805	D₄	—	178	2	no	—
806	D₄	—	712	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄	—	356	8	no	—
826	C₂×C₄	—	356	1	no	—
827	C₂×C₄	—	356	1	no	—
828	C₂×C₄	—	356	1	no	—
829	C₂×C₄	—	356	1	no	—
830	C₂×C₄	—	356	1	no	—
831	C₂×C₄	—	356	1	no	—
832	C₂×C₄	—	356	1	no	—
833	C₂×C₄	—	356	1	no	—
834	C₂×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	1	no	—
838	C₂×C₄	—	178	1	no	—
839	C₂×C₄	—	178	1	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	4	1	no	—
853	C₈	—	356	1	no	—
854	C₈	—	178	2	no	—
855	C₈	#15667980	1	4	yes	complemented
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	89	4	no	—
871	C₂²	—	356	2	no	—
872	C₂²	—	356	2	no	—
873	C₂²	—	356	2	no	—
874	C₂²	—	178	2	no	—
875	C₂²	—	178	2	no	—
876	C₂²	—	178	2	no	—
877	C₂²	—	178	2	no	—
878	C₂²	—	178	2	no	—
879	C₂²	—	178	2	no	—
880	C₂²	—	712	16	no	—
881	C₂²	—	712	1	no	—
882	C₂²	—	712	1	no	—
883	C₂²	—	712	1	no	—
884	C₂²	—	712	1	no	—
885	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#19152232	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#19152404	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	8	1	no	—
895	C₄	—	8	1	no	—
896	C₄	—	356	1	no	—
897	C₄	—	356	2	no	—
898	C₄	—	178	2	no	—
899	C₄	—	178	2	no	—
900	C₄	—	712	1	no	—
901	C₄	—	712	1	no	—
902	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
903	C₄	#19152164	1	1	yes	characteristic
904	C₄	#19152236	1	1	yes	characteristic
905	C₄	#19152245	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	178	4	no	—
909	C₂	—	712	2	no	—
910	C₂	#26023604	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#465×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#26029886	1	1	yes	characteristic
913	C₂	SD₁₆×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#26031945	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#26031953	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#26031966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#465×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	#26023604	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24264
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19151827	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
4. #26023613	C₂	semidirect
6. #26021568	C₂	semidirect
7. #26021566	C₂	semidirect
8. #26021255	C₂	semidirect
9. #26021253	C₂	semidirect
10. #26021108	C₂	semidirect
11. #26021104	C₂	semidirect
12. #26020274	C₂	semidirect
13. #26020185	C₂	semidirect
14. #26020181	C₂	semidirect
15. C₂×#465×C₈₉	C₂	semidirect
25. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667944	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667937	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667935	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. #19151505	C₂²	semidirect
47. #19151503	C₂²	semidirect
55. #19151360	C₂²	semidirect
56. #19151360	C₂²	semidirect
58. C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#106×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
88. C₂×#13083563	D₄	semidirect
100. C₂×C₈×D₈₉	D₄	semidirect
146. C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
200. C₂×C₂²⋊D₈₉	SD₁₆	semidirect
304. C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
378. C₂×Dic₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
394. C₈×C₈₉	#120	semidirect
432. C₂×D₈₉	#465	semidirect
461. C₂×#465	D₈₉	semidirect
474. C₈₉	#24264	semidirect
485. C₂³×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
487. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
496. C₂×#106	C₂×D₈₉	semidirect
501. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
561. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect
784. C₂³	SD₁₆×D₈₉	semidirect
855. C₈	#15667980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₈₉	2
C₂×#19151827	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	2
#26023613	2
#26023604	2
#26021568	2
#26021566	2
#26021255	2
#26021253	2
#26021108	2
#26021104	2
#26020274	2
#26020185	2
#26020181	2
C₂×#465×C₈₉	2
#24264	89