Finite Group Databasebeta

← #36590099

Subgroups — #36590099

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023606C211yesmaximal, characteristic
7#26021569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D89—24no—
22C2×SD16×D89—24no—
23C2×SD16×D89—24no—
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32#19151828—24no—
33#19151824—24no—
34C8×D356—24no—
35C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151519—21no—
46#19151514—21no—
47#19151511—21no—
48#19151507—21no—
49#19151504C2211yescharacteristic, complemented
50#19151500C2211yescharacteristic
51#19151476—21no—
52#19151472—21no—
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151453—21no—
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151360C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C89C2211yescharacteristic
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—41no—
73C2×Q8×D89—41no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356D411yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563D414yescomplemented
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561—22no—
97SD16×D89—232no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89D414yescomplemented
106#15667992—22no—
107#15667992—41no—
108#15667988—22no—
109#15667988—41no—
110#15667987—22no—
111#15667987—41no—
112#15667983—22no—
113#15667983—41no—
114#15667982—44no—
115C4×D356—22no—
116C4×D356—22no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132#15667944—22no—
133C4⋊#10623494—22no—
134#15667937—41no—
135#15667936—22no—
136#15667935—22no—
137#15667934—41no—
138#15667933—22no—
139#15667932—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89D414yescomplemented
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158#106×C89—22no—
159#103×C89—41no—
160#102×C89—41no—
161C4×C8×C89—22no—
162#95×C89—21no—
163#95×C89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183Q8×D89—28no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186Q8×D89—44no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356SD1614yescomplemented
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205D4×D89—28no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89#4112yes—
229#13083563—28no—
230#13083562—28no—
231#13083561—28no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494C2×D412yes—
238C8×D89—28no—
239C8×D89—44no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—42no—
246#13083553—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—81no—
257C24×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276SD16×C89—28no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89C2×D412yes—
281C2×C8×C89C2×D412yes—
282C2×C8×C89C2×D412yes—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—42no—
288C22⋊C4×C89—81no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89#12112yes—
324C22×D89C2×SD1612yes—
325C22×D89C2×SD1612yescomplemented
326C22×D89#13512yes—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—48no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89#12112yes—
373D356—28no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—84no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—48no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—48no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89#12014yescomplemented
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C2×#12111yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
408C22×C89C2×#13511yescharacteristic
409C22×C89#57711yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—816no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89#46514yescomplemented
433C4×C89—22no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12011yescharacteristic
439C4×C89#53511yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24264—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—82no—
449C2×C89#240811yescharacteristic
450C2×C89C2×#46511yescharacteristic
451C2×C89#305711yescharacteristic
452C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
453C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
454C2×C89#328211yescharacteristic
455C2×C89#328211yescharacteristic
456D89—24no—
457D89—42no—
458D89—82no—
459C23×SD16—891no—
460C2×#465—891no—
461C2×#465—891no—
462C2×C8×D4—891no—
463#2409—891no—
464#2408—891no—
465#2055—891no—
466#2055—891no—
467#2000—891no—
468#2000—891no—
469#1968—891no—
470#1968D8911yescharacteristic, complemented
471#1807—891no—
472#1787—891no—
473#1786—891no—
474C89#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—891no—
476C23×D4—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1784no—
481C22×SD16—1784no—
482C22×SD16—1784no—
483C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
484C23×C8—891no—
485C23×C8—891no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#120—1781no—
491C2×C4×D4—891no—
492#465—1784no—
493#465—1784no—
494C8×D4—1784no—
495C2×#106—891no—
496C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×C4⋊C8—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#395—1781no—
510#394—1781no—
511#393—1781no—
512#392—1781no—
513#391—891no—
514#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#390—891no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517#386—1781no—
518#385—1781no—
519#380—891no—
520#380—891no—
521#379—1781no—
522#340—891no—
523#340—891no—
524C25—1781no—
525C22×Q8—891no—
526C22×Q8—3561no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—1781no—
529C22×Q8—1782no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C23×C4—891no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—894no—
552C2×SD16—1782no—
553C2×SD16—1782no—
554C2×SD16—17832no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16D35614yescomplemented
562C22×C8—891no—
563C22×C8—894no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—1782no—
566C22×C8—1782no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8—1782no—
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571C22×C8C22×D8911yescharacteristic
572C22⋊Q8—3561no—
573C22⋊Q8—3561no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—3561no—
577#121—3561no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#120—3564no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42C22×D8911yescharacteristic
603#106—22no—
604#106—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#103—41no—
607#103—3561no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#102—41no—
611#102—3561no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614C22⋊C8—1782no—
615C22⋊C8—1782no—
616C4×C8—22no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622#95—1781no—
623C24—21no—
624C24—891no—
625C24—891no—
626C24—3562no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—1781no—
632C24—7121no—
633C24—7121no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—892no—
640C2×Q8—3562no—
641C2×Q8—3562no—
642C2×Q8—3562no—
643C2×Q8—3564no—
644C2×Q8—3564no—
645C2×Q8—3564no—
646C2×Q8—1788no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8C2×D35612yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—894no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1788no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4C2×D35612yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4C23×D8911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1788no—
709SD16—1788no—
710SD16—1788no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—892no—
715C2×C8—3564no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1788no—
722C2×C8D4×D8912yes—
723C2×C8D4×D8912yes—
724C2×C8C2×D35612yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—7121no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—892no—
758C23—892no—
759C23—892no—
760C23—892no—
761C23—3568no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1782no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23—7124no—
782C23—7124no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3568no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—1782no—
794Q8—1782no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3568no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—1788no—
803D4—1782no—
804D4—1782no—
805D4—7124no—
806D4—7124no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—892no—
822C2×C4—3568no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4SD16×D8912yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C22×D35611yescharacteristic
849C2×C4#41×D8911yescharacteristic
850C2×C4#1566805711yescharacteristic
851C2×C4#1566805811yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—3561no—
854C8—1782no—
855C8#1566798214yescomplemented
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—894no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—1782no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—71216no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22#121×D8911yescharacteristic
886C22#1915223311yescharacteristic
887C22D4×D35611yescharacteristic
888C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
889C22#135×D8911yescharacteristic
890C22#1915240411yescharacteristic
891C22#1915240511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3562no—
898C4—3561no—
899C4—1782no—
900C4—7121no—
901C4—7121no—
902C4C2×#1566798211yescharacteristic
903C4#1915216411yescharacteristic
904C4#1915224111yescharacteristic
905C4#1915224311yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—3562no—
908C2—1784no—
909C2—7122no—
910C2#2602360611yescharacteristic
911C2#465×D8911yescharacteristic
912C2#2602988611yescharacteristic
913C2#2603194711yescharacteristic
914C2SD16×D35611yescharacteristic
915C2#2603195811yescharacteristic
916C2#2603196111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1968C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023606C2
hypercenter#1968D89
hypocenterC89#24264
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151824C2semidirect
4. C2×C8×D356C2semidirect
5. #26023615C2semidirect
7. #26021569C2semidirect
8. #26021567C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26021106C2semidirect
12. #26020274C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1968C2semidirect
25. C22×C8×D89C22semidirect
26. C2×#15667992C22semidirect
27. C2×#15667988C22semidirect
35. C2×#15667944C22semidirect
36. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151504C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151360C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×C4×C8×C89C22semidirect
63. #391×C89C22semidirect
90. C2×#13083563D4semidirect
105. C2×C8×D89D4semidirect
150. C2×SD16×C89D4semidirect
197. C2×D356SD16semidirect
325. C22×D89C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C89C2×SD16semidirect
394. C8×C89#120semidirect
432. C2×D89#465semidirect
470. #1968D89semidirect
474. C89#24264semidirect
496. C2×#106C2×D89semidirect
501. C2×#103C2×D89semidirect
508. C2×C4×C8C2×D89semidirect
514. #391C2×D89semidirect
561. C2×SD16D356semidirect
845. C2×C4SD16×D89semidirect
855. C8#15667982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191518282
C2×#191518242
C2×C8×D3562
#260236152
#260236062
#260215692
#260215672
#260212562
#260212542
#260211062
#260202742
#260201852
#260201812
C89×#19682
#2426489