Finite Group Databasebeta

← #36590108

Subgroups — #36590108

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668033—24no—
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28#19151827—24no—
29C8×C22⋊D89—24no—
30C2×#15667944C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151515—21no—
42#19151513—21no—
43#19151507—21no—
44#19151506—21no—
45#19151505C2211yescharacteristic
46#19151503C2211yescharacteristic
47#19151501C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151478—21no—
50#19151474—21no—
51#19151470—21no—
52#19151469—21no—
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#465×C89—24no—
62C2×#106×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86#15668033—232no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563D414yescomplemented
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89D414yescomplemented
101#15667991—22no—
102#15667991—41no—
103#15667986—22no—
104#15667986—41no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667944—22no—
123#15667941—22no—
124#15667937—22no—
125#15667936—41no—
126#15667935—41no—
127#15667934—22no—
128#15667933—41no—
129#15667932—41no—
130C22⋊#10623494—22no—
131#15667924—22no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×SD16×C89—22no—
144C2×SD16×C89—22no—
145C2×SD16×C89D414yescomplemented
146C22×C8×C89—22no—
147C22×C8×C89—22no—
148C22×C8×C89—22no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22⋊Q8×C89—22no—
152C22⋊Q8×C89—41no—
153#121×C89—22no—
154#121×C89—41no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#106×C89—22no—
161#103×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083575—28no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168#13083575—44no—
169#13083573—28no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214C2×C4×D89#4112yes—
215#13083564—28no—
216#13083563—28no—
217#13083559—28no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C8×D89—28no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083553—22no—
230#13083553—42no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89—42no—
234C22⋊Dic89—81no—
235#13083551—22no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238#13083551—81no—
239#13083551—81no—
240#13083551—81no—
241C4×Dic89—21no—
242C4×Dic89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—81no—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271SD16×C89—28no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—44no—
276C2×C8×C89C2×D412yes—
277C2×C8×C89C2×D412yes—
278C2×C8×C89C2×D412yes—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—42no—
284C22⋊C4×C89—42no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89#13512yescomplemented
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89#12112yes—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—84no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—28no—
347C22⋊D89—48no—
348C22⋊D89—84no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—48no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89#12112yes—
367C2×Dic89#13512yescomplemented
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—48no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—48no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89#12014yes—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12111yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89C2×#13511yescharacteristic
404C22×C89C2×#13511yescharacteristic
405C22×C89#57711yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×#12011yescharacteristic
426C4×C89#53511yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435#24265—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—42no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89#240811yescharacteristic
439C2×C89#305011yescharacteristic
440C2×C89#306011yescharacteristic
441C2×C89#328211yescharacteristic
442C2×C89#328211yescharacteristic
443C2×C89#328411yescharacteristic
444C2×C89#328411yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—82no—
447C22×#135—891no—
448C2×#465—891no—
449C2×#465D8911yescharacteristic, complemented
450C2×C8×D4—891no—
451#2407—891no—
452#2407—891no—
453#2056—891no—
454#2054—891no—
455#2001—891no—
456#1999—891no—
457#1968—891no—
458#1968—891no—
459#1807—891no—
460#1788—891no—
461#1788—891no—
462C89#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×#41—891no—
465C2×#135—1784no—
466C2×#135—1784no—
467C2×#135—1784no—
468C22×Q16—891no—
469C22×SD16—891no—
470C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
471C22×D8—891no—
472C23×C8—891no—
473C23×C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊Q8—891no—
475C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
476C2×#121—891no—
477C2×#121C2×D8911yescharacteristic
478C2×C4×D4—891no—
479#465—24no—
480#465—1784no—
481C8×D4—1784no—
482C2×#106—891no—
483C2×#106C2×D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊C8—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—891no—
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C4×C8—891no—
496#394—1781no—
497#394—1781no—
498#392—1781no—
499#392—1781no—
500#391—891no—
501#391—891no—
502#390—891no—
503#390—891no—
504#386—1781no—
505#386—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#380—891no—
509#380—891no—
510#340—891no—
511#340—891no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—3561no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—891no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—891no—
534C23×C4—1781no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4C22×D8911yescharacteristic
537#135—17832no—
538C2×Q16—1782no—
539C2×Q16—1782no—
540C2×Q16—1782no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—894no—
544C2×SD16—1782no—
545C2×SD16—1782no—
546C2×SD16C22⋊D8914yescomplemented
547C2×D8—1782no—
548C2×D8—1782no—
549C2×D8—1782no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—891no—
554C22×C8—894no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—1782no—
557C22×C8—1782no—
558C22×C8C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—3561no—
563C22⋊Q8—1782no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—3561no—
567#121—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—891no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C42—891no—
590#106—22no—
591#106—1782no—
592C4⋊C8—1782no—
593#103—22no—
594#103—3561no—
595#103—3561no—
596#103—1782no—
597#102—22no—
598#102—3561no—
599#102—3561no—
600#102—1782no—
601C22⋊C8—1782no—
602C22⋊C8—1782no—
603C4×C8—1782no—
604#95—1781no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609#95—1781no—
610C24—21no—
611C24—891no—
612C24—1781no—
613C24D4×D8911yescharacteristic
614#41—3564no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—1788no—
621#41—1788no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4C23×D8911yescharacteristic
690Q16—1788no—
691SD16—28no—
692SD16—1788no—
693D8—1788no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—892no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1788no—
705C2×C8D4×D8912yes—
706C2×C8D4×D8912yes—
707C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—1782no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—7121no—
728C22⋊C4—7121no—
729C22⋊C4—7121no—
730C22⋊C4—7121no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—892no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23#1566803312yescomplemented
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—1782no—
769Q8—1782no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—3568no—
776D4—3568no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1788no—
780D4—1782no—
781D4—1782no—
782D4—7124no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—3568no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3568no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C2×C4#1566805711yescharacteristic
828C2×C4#1566805811yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—3561no—
831C8—1782no—
832C8#1566798014yes—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#121×D8911yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
863C22#1915223211yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22C2×#1566803311yescharacteristic
866C22#1915240411yescharacteristic
867C22#1915240511yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3561no—
873C4—3562no—
874C4—1782no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566798011yescharacteristic
879C4#1915216411yescharacteristic
880C4#1915223611yescharacteristic
881C4#1915224511yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3562no—
885C2—7122no—
886C2#2602360411yescharacteristic
887C2#2602982811yescharacteristic
888C2#2602990911yescharacteristic
889C2#2603195611yescharacteristic
890C2#2603195911yescharacteristic
891C2#2603197611yescharacteristic
892C2#2603197911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#465×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#465D89
hypocenterC89#24265
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D89C2semidirect
4. #26023599C2semidirect
5. #26023593C2semidirect
6. #26021573C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26021108C2semidirect
11. #26021104C2semidirect
12. #26020274C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#465×C89C2semidirect
92. C2×#13083563D4semidirect
100. C2×C8×D89D4semidirect
145. C2×SD16×C89D4semidirect
299. C23×C89#135semidirect
367. C2×Dic89#135semidirect
449. C2×#465D89semidirect
462. C89#24265semidirect
546. C2×SD16C22⋊D89semidirect
760. C23#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191518272
C2×C8×C22⋊D892
#260235992
#260235932
#260215732
#260215612
#260212602
#260212482
#260211082
#260211042
#260202742
#260201912
#260201892
C2×#465×C892
#2426589