Finite Group Databasebeta

← #36590109

Subgroups — #36590109

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032—24no—
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C23×#10623494C2211yescharacteristic
25C23×#10623494C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28#19151829—24no—
29#19151825—24no—
30D4×#10623494—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
45#19151513—21no—
46#19151506—21no—
47#19151504C2211yescharacteristic
48#19151500C2211yescharacteristic
49#19151474—21no—
50#19151469—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#394×C89—21no—
59#392×C89—21no—
60#391×C89C2211yescharacteristic
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#386×C89—21no—
63#385×C89—21no—
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76#15668032—232no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—22no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562D414yescomplemented
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561D414yescomplemented
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C22×#10623494—22no—
90C22×#10623494—22no—
91C22×#10623494—22no—
92C22×#10623494—22no—
93C22×#10623494—22no—
94C22×#10623494D414yescomplemented
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99#15667991—22no—
100#15667991—41no—
101#15667986—22no—
102#15667986—41no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111#15667943—22no—
112#15667943—22no—
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667936—22no—
115#15667936—41no—
116#15667935—22no—
117#15667935—41no—
118#15667933—22no—
119#15667933—41no—
120#15667932—22no—
121#15667932—41no—
122C22⋊#10623494—22no—
123C22⋊#10623494—22no—
124C4×#10623494—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C2×#41×C89—22no—
129C2×#41×C89—22no—
130C2×#41×C89—22no—
131C2×#41×C89—22no—
132C2×#41×C89—41no—
133C2×#41×C89—41no—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89D411yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—41no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—41no—
146C4×D4×C89—22no—
147C4×D4×C89—22no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160#95×C89—21no—
161#95×C89—21no—
162#95×C89—21no—
163C23×D89—21no—
164#13083574—28no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192#13083564—28no—
193#13083562—28no—
194#13083561—28no—
195#13083559—28no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—28no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—44no—
206C2×#10623494C2×D412yes—
207C2×#10623494C2×D412yes—
208C2×#10623494C2×D412yes—
209C2×#10623494C2×D412yes—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—81no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—81no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223#41×C89—28no—
224#41×C89—44no—
225#41×C89—44no—
226#41×C89—44no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C2×D412yes—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—81no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D412yes—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89#4112yes—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—42no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C22⋊C4×C89—42no—
281C22⋊C4×C89—42no—
282C22⋊C4×C89—81no—
283C22⋊C4×C89—81no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89#12112yes—
306C23×C89#13512yescomplemented
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—28no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—48no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—84no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—48no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89#12112yes—
355C2×C4×C89#13512yescomplemented
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—48no—
363C22⋊D89—84no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377C4×D89—48no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494#12014yes—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12111yescharacteristic
408C22×C89D4211yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89C2×#13511yescharacteristic
411C22×C89C2×#13511yescharacteristic
412C22×C89#57711yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—22no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12011yescharacteristic
429C4×C89#53511yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435#24265—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—42no—
437C2×C89—42no—
438C2×C89—82no—
439C2×C89#240811yescharacteristic
440C2×C89#305011yescharacteristic
441C2×C89#306011yescharacteristic
442C2×C89#328211yescharacteristic
443C2×C89#328211yescharacteristic
444C2×C89#328411yescharacteristic
445C2×C89#328411yescharacteristic
446D89—82no—
447C22×#135—891no—
448C2×#465—891no—
449C2×#465—891no—
450C2×C8×D4—891no—
451#2407—891no—
452#2407D8911yescharacteristic, complemented
453#2056—891no—
454#2054—891no—
455#2001—891no—
456#1999—891no—
457#1968—891no—
458#1968—891no—
459#1807—891no—
460#1788—891no—
461#1788—891no—
462C89#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×#41C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135—1784no—
466C2×#135—1784no—
467C2×#135—1784no—
468C22×Q16—891no—
469C22×SD16—891no—
470C22×SD16—891no—
471C22×D8—891no—
472C23×C8—891no—
473C23×C8—891no—
474C2×C22⋊Q8—891no—
475C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
476C2×#121—891no—
477C2×#121C2×D8911yescharacteristic
478C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
479#465—1784no—
480#465—1784no—
481C8×D4—1784no—
482C2×#106—891no—
483C2×#106—891no—
484C2×C4⋊C8—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×C22⋊C8—891no—
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C4×C8—891no—
496#394—21no—
497#394—1781no—
498#392—21no—
499#392—1781no—
500#391—891no—
501#391C2×D8911yescharacteristic
502#390—891no—
503#390C2×D8911yescharacteristic
504#386—21no—
505#386—1781no—
506#385—21no—
507#385—1781no—
508#380—891no—
509#380C2×D8911yescharacteristic
510#340—891no—
511#340—891no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—891no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—1781no—
535C23×C4C22×D8911yescharacteristic
536C23×C4C22×D8911yescharacteristic
537#135—17832no—
538C2×Q16—1782no—
539C2×Q16—1782no—
540C2×Q16—1782no—
541C2×SD16—894no—
542C2×SD16—894no—
543C2×SD16—1782no—
544C2×SD16—1782no—
545C2×SD16—1782no—
546C2×SD16—1782no—
547C2×D8—1782no—
548C2×D8—1782no—
549C2×D8—1782no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—894no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8—891no—
554C22×C8—891no—
555C22×C8—1782no—
556C22×C8—1782no—
557C22×C8—1782no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—3561no—
563C22⋊Q8—1782no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—3561no—
567#121—1782no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#106—1782no—
591#106—1782no—
592C4⋊C8—1782no—
593#103—3561no—
594#103—3561no—
595#103—1782no—
596#103—1782no—
597#102—3561no—
598#102—3561no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601C22⋊C8—1782no—
602C22⋊C8—1782no—
603C4×C8—1782no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609#95—1781no—
610C24—21no—
611C24—1781no—
612C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—3564no—
621#41—1788no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8D4×D8912yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—892no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4D4×D8912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4D4×D8912yes—
684C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C22×C4#1308357312yes—
689C22×C4C23×D8911yescharacteristic
690Q16—1788no—
691SD16—1788no—
692SD16—1788no—
693D8—1788no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—892no—
696C2×C8—892no—
697C2×C8—892no—
698C2×C8—3564no—
699C2×C8—1788no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—3562no—
728C22⋊C4—3562no—
729C22⋊C4—7121no—
730C22⋊C4—7121no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—1782no—
759C23#1566798412yes—
760C23#1566803212yescomplemented
761C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—1782no—
769Q8—1782no—
770D4—28no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—3568no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—1782no—
781D4—1782no—
782D4—7124no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3568no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4#1566798412yes—
822C2×C4#1566803212yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
827C2×C4#1566805711yescharacteristic
828C2×C4#1566805711yescharacteristic
829C8—894no—
830C8—3561no—
831C8—3561no—
832C8—1782no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3562no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22C2×#1566798411yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
863C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
864C22C2×#1566803211yescharacteristic
865C22C2×#1566803211yescharacteristic
866C22#1915240611yescharacteristic
867C22#1915240911yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3562no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4#1915216311yescharacteristic
880C4#1915223511yescharacteristic
881C4#1915223511yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—82no—
885C2—7122no—
886C2#2602360511yescharacteristic
887C2#2602983011yescharacteristic
888C2#2602991111yescharacteristic
889C2#2603195511yescharacteristic
890C2#2603196011yescharacteristic
891C2#2603197811yescharacteristic
892C2#2603198211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2407C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2407D89
hypocenterC89#24265
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151825C2semidirect
4. C2×D4×#10623494C2semidirect
5. #26023597C2semidirect
6. #26021574C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021260C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26021109C2semidirect
11. #26021105C2semidirect
12. #26020275C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2407C2semidirect
82. C2×#13083562D4semidirect
85. C2×#13083561D4semidirect
94. C22×#10623494D4semidirect
306. C23×C89#135semidirect
355. C2×C4×C89#135semidirect
452. #2407D89semidirect
462. C89#24265semidirect
760. C23#15668032semidirect
822. C2×C4#15668032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191518292
C2×#191518252
C2×D4×#106234942
#260235972
#260215742
#260215622
#260212602
#260212482
#260211092
#260211052
#260202752
#260201922
#260201902
C89×#24072
#2426589