Finite Group Databasebeta

← #36590110

Subgroups — #36590110

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668033—24no—
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31#19151828—24no—
32#19151824—24no—
33C8×D356—24no—
34C2×#15667944C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151516—21no—
45#19151514—21no—
46#19151508—21no—
47#19151507—21no—
48#19151504C2211yescharacteristic
49#19151500C2211yescharacteristic
50#19151476—21no—
51#19151475—21no—
52#19151473—21no—
53#19151472—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63#391×C89C2211yescharacteristic
64#390×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668033—232no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563D414yescomplemented
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89D414yescomplemented
106#15667992—22no—
107#15667992—41no—
108#15667988—22no—
109#15667988—41no—
110#15667987—22no—
111#15667987—41no—
112#15667983—22no—
113#15667983—41no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356—22no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131#15667944—22no—
132C4⋊#10623494—22no—
133#15667937—41no—
134#15667936—22no—
135#15667935—22no—
136#15667934—41no—
137#15667933—22no—
138#15667932—22no—
139#15667924—22no—
140#15667924—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89D414yescomplemented
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C42×C89C2311yescharacteristic
157#106×C89—22no—
158#103×C89—41no—
159#102×C89—41no—
160C4×C8×C89—22no—
161#95×C89—21no—
162#95×C89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C23×D89C2×D411yescharacteristic
166#13083575—28no—
167#13083575—44no—
168#13083575—44no—
169#13083575—44no—
170#13083573—28no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—81no—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89#4112yes—
224#13083564—28no—
225#13083563—28no—
226#13083559—28no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494C2×D412yes—
233C8×D89—28no—
234C8×D89—44no—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—42no—
241#13083553—42no—
242C22⋊Dic89—42no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247#13083551—42no—
248#13083551—42no—
249#13083551—81no—
250#13083551—81no—
251#13083551—81no—
252C24×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271SD16×C89—28no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89C2×D412yes—
276C2×C8×C89C2×D412yes—
277C2×C8×C89C2×D412yes—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—42no—
283C22⋊C4×C89—81no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89#12112yes—
314C22×D89#13512yescomplemented
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89#13512yescomplemented
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—48no—
345C22⋊D89—84no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—48no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12112yes—
362D356—28no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—48no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—84no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89#12014yes—
384#10623494—22no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12111yescharacteristic
394C22×C89D4211yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89C2×#13511yescharacteristic
397C22×C89C2×#13511yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89C2×#12011yescharacteristic
427C4×C89#53511yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429C4×C89#54611yescharacteristic
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435#24265—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—82no—
437C2×C89#240811yescharacteristic
438C2×C89#305011yescharacteristic
439C2×C89#306011yescharacteristic
440C2×C89#328211yescharacteristic
441C2×C89#328211yescharacteristic
442C2×C89#328411yescharacteristic
443C2×C89#328411yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—42no—
446D89—82no—
447C22×#135—891no—
448C2×#465—891no—
449C2×#465—891no—
450C2×C8×D4—891no—
451#2407—891no—
452#2407—891no—
453#2056—891no—
454#2054—891no—
455#2001—891no—
456#1999—891no—
457#1968—891no—
458#1968D8911yescharacteristic, complemented
459#1807—891no—
460#1788—891no—
461#1788—891no—
462C89#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×#41—891no—
465C2×#135—1784no—
466C2×#135—1784no—
467C2×#135—1784no—
468C22×Q16—891no—
469C22×SD16—891no—
470C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
471C22×D8—891no—
472C23×C8—891no—
473C23×C8—891no—
474C2×C22⋊Q8—891no—
475C2×C22⋊Q8—891no—
476C2×#121—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479#465—1784no—
480#465—1784no—
481C8×D4—1784no—
482C2×#106—891no—
483C2×#106C2×D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊C8—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—891no—
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
496#394—1781no—
497#394—1781no—
498#392—1781no—
499#392—1781no—
500#391—891no—
501#391C2×D8911yescharacteristic
502#390—891no—
503#390C2×D8911yescharacteristic
504#386—1781no—
505#386—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#380—891no—
509#380—891no—
510#340—891no—
511#340—891no—
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—3561no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—891no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—891no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4—1781no—
537#135—17832no—
538C2×Q16—1782no—
539C2×Q16—1782no—
540C2×Q16—1782no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—894no—
544C2×SD16—1782no—
545C2×SD16—1782no—
546C2×SD16D35614yescomplemented
547C2×D8—1782no—
548C2×D8—1782no—
549C2×D8—1782no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—894no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8—1782no—
554C22×C8—1782no—
555C22×C8—1782no—
556C22×C8—1782no—
557C22×C8—1782no—
558C22×C8C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22⋊Q8—3561no—
561C22⋊Q8—3561no—
562C22⋊Q8—1782no—
563C22⋊Q8—1782no—
564#121—3561no—
565#121—3561no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—891no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#106—22no—
591#106—1782no—
592C4⋊C8—1782no—
593#103—41no—
594#103—3561no—
595#103—1782no—
596#103—1782no—
597#102—41no—
598#102—3561no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601C22⋊C8—1782no—
602C22⋊C8—1782no—
603C4×C8—22no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609#95—1781no—
610C24—21no—
611C24—891no—
612C24—891no—
613C24—1781no—
614#41—3564no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—1788no—
621#41—1788no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8C2×D35612yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—892no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4C2×D35612yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4C23×D8911yescharacteristic
690Q16—1788no—
691SD16—28no—
692SD16—1788no—
693D8—1788no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—892no—
698C2×C8—3564no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1788no—
705C2×C8D4×D8912yes—
706C2×C8D4×D8912yes—
707C2×C8C2×D35612yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3562no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—1782no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—7121no—
729C22⋊C4—7121no—
730C22⋊C4—7121no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—892no—
741C23—892no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—1782no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—1782no—
769Q8—1782no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3568no—
775D4—3568no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—1788no—
779D4—1782no—
780D4—1782no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—3568no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3568no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4#1566803312yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C22×D35611yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C2×C4#1566805711yescharacteristic
828C2×C4#1566805811yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—3561no—
831C8—1782no—
832C8#1566798214yes—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#121×D8911yescharacteristic
862C22#1915223311yescharacteristic
863C22D4×D35611yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22C2×#1566803311yescharacteristic
866C22#1915240411yescharacteristic
867C22#1915240511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—3562no—
874C4—3561no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566798211yescharacteristic
879C4#1915216411yescharacteristic
880C4#1915224111yescharacteristic
881C4#1915224311yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—3562no—
884C2—3562no—
885C2—7122no—
886C2#2602360611yescharacteristic
887C2#2602982811yescharacteristic
888C2#2602990911yescharacteristic
889C2#2603195811yescharacteristic
890C2#2603196111yescharacteristic
891C2#2603198111yescharacteristic
892C2#2603198311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1968C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1968D89
hypocenterC89#24265
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151824C2semidirect
4. C2×C8×D356C2semidirect
5. #26023600C2semidirect
6. #26023595C2semidirect
7. #26021574C2semidirect
8. #26021562C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26021106C2semidirect
12. #26020274C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1968C2semidirect
94. C2×#13083563D4semidirect
105. C2×C8×D89D4semidirect
149. C2×SD16×C89D4semidirect
314. C22×D89#135semidirect
337. C2×C4×C89#135semidirect
458. #1968D89semidirect
462. C89#24265semidirect
546. C2×SD16D356semidirect
822. C2×C4#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191518282
C2×#191518242
C2×C8×D3562
#260236002
#260235952
#260215742
#260215622
#260212612
#260212492
#260211062
#260202742
#260201912
#260201892
C89×#19682
#2426589