Finite Group Databasebeta

← #36590111

Subgroups — #36590111

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668032—24no—
18C2×#15668032—24no—
19C2×#15668032—24no—
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C22×#13083562C2211yescharacteristic
22C22×#13083561C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C23×#10623494C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31#19151830—24no—
32#19151826—24no—
33#19151661—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151514—21no—
44#19151512—21no—
45#19151507—21no—
46#19151506—21no—
47#19151505C2211yescharacteristic
48#19151503C2211yescharacteristic
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151499C2211yescharacteristic
51#19151477—21no—
52#19151476—21no—
53#19151472—21no—
54#19151471—21no—
55#19151458C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151360C2211yescharacteristic
58C22×#41×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79#15668032—232no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562D414yescomplemented
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561D414yescomplemented
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C22×#10623494—22no—
93C22×#10623494—22no—
94C22×#10623494D414yescomplemented
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100#15667992—22no—
101#15667992—41no—
102#15667988—22no—
103#15667988—41no—
104#15667987—22no—
105#15667987—41no—
106#15667983—22no—
107#15667983—41no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667943—22no—
128#15667943—22no—
129#15667941—22no—
130#15667937—22no—
131#15667937—41no—
132#15667934—22no—
133#15667934—41no—
134#15667924—22no—
135C8×Dic89—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—22no—
144C2×#41×C89—22no—
145C2×#41×C89—41no—
146C2×#41×C89—41no—
147C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157#103×C89—22no—
158#103×C89—41no—
159#102×C89—22no—
160#102×C89—41no—
161C22⋊C8×C89—22no—
162#95×C89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083574—28no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208#13083564—28no—
209#13083562—28no—
210#13083561—28no—
211#13083559—28no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—28no—
215C2×#10623494C2×D412yes—
216C2×#10623494C2×D412yes—
217C2×#10623494C2×D412yes—
218C2×#10623494C2×D412yes—
219C8×D89—44no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225#13083553—22no—
226#13083553—42no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—42no—
229C22⋊Dic89—42no—
230C22⋊Dic89—81no—
231C22⋊Dic89—81no—
232#13083551—22no—
233#13083551—42no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237#13083551—81no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242#41×C89—28no—
243#41×C89—44no—
244#41×C89—44no—
245#41×C89—44no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89#4112yes—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—81no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89#12112yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89#13512yescomplemented
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—48no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—48no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89#12112yes—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—28no—
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—84no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89#13512yescomplemented
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—84no—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—22no—
385#10623494#12014yes—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12111yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89C2×#13511yescharacteristic
404C22×C89C2×#13511yescharacteristic
405C22×C89#57711yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×#12011yescharacteristic
426C4×C89#53511yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435#24265—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—42no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89#240811yescharacteristic
439C2×C89#305011yescharacteristic
440C2×C89#306011yescharacteristic
441C2×C89#328211yescharacteristic
442C2×C89#328211yescharacteristic
443C2×C89#328411yescharacteristic
444C2×C89#328411yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—82no—
447C22×#135—891no—
448C2×#465—891no—
449C2×#465—891no—
450C2×C8×D4—891no—
451#2407—891no—
452#2407—891no—
453#2056—891no—
454#2054—891no—
455#2001—891no—
456#1999—891no—
457#1968—891no—
458#1968—891no—
459#1807—891no—
460#1788—891no—
461#1788D8911yescharacteristic, complemented
462C89#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×#41C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135—1784no—
466C2×#135—1784no—
467C2×#135—1784no—
468C22×Q16—891no—
469C22×SD16—891no—
470C22×SD16—891no—
471C22×D8—891no—
472C23×C8—891no—
473C23×C8—891no—
474C2×C22⋊Q8—891no—
475C2×C22⋊Q8—891no—
476C2×#121—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479#465—1784no—
480#465—1784no—
481C8×D4—1784no—
482C2×#106—891no—
483C2×#106—891no—
484C2×C4⋊C8—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103C2×D8911yescharacteristic
488C2×#103C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102C2×D8911yescharacteristic
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—891no—
494C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
495C2×C4×C8—891no—
496#394—1781no—
497#394—1781no—
498#392—1781no—
499#392—1781no—
500#391—891no—
501#391—891no—
502#390—891no—
503#390—891no—
504#386—1781no—
505#386—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#380—891no—
509#380C2×D8911yescharacteristic
510#340—891no—
511#340—891no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—3561no—
519C2×#41—3561no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—891no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4C22×D8911yescharacteristic
537#135—17832no—
538C2×Q16—1782no—
539C2×Q16—1782no—
540C2×Q16—1782no—
541C2×SD16—894no—
542C2×SD16—894no—
543C2×SD16—1782no—
544C2×SD16—1782no—
545C2×SD16—1782no—
546C2×SD16—1782no—
547C2×D8—1782no—
548C2×D8—1782no—
549C2×D8—1782no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—894no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8—1782no—
554C22×C8—1782no—
555C22×C8—1782no—
556C22×C8—1782no—
557C22×C8—1782no—
558C22×C8C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22⋊Q8—3561no—
561C22⋊Q8—3561no—
562C22⋊Q8—1782no—
563C22⋊Q8—1782no—
564#121—3561no—
565#121—3561no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—891no—
579C2×C22⋊C4—891no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C42—891no—
590#106—1782no—
591#106—1782no—
592C4⋊C8—1782no—
593#103—22no—
594#103—41no—
595#103—3561no—
596#103—1782no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—3561no—
600#102—1782no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1782no—
603C4×C8—1782no—
604#95—21no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609#95—1781no—
610C24—21no—
611C24—891no—
612C24—1781no—
613C24D4×D8911yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—3564no—
621#41—1788no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8D4×D8912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4D4×D8912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4D4×D8912yes—
688C22×C4#1308357412yes—
689C22×C4C23×D8911yescharacteristic
690Q16—1788no—
691SD16—1788no—
692SD16—1788no—
693D8—1788no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—892no—
701C2×C8—892no—
702C2×C8—892no—
703C2×C8—892no—
704C2×C8—3564no—
705C2×C8—1788no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3562no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—7121no—
729C22⋊C4—7121no—
730C22⋊C4—7121no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—892no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23#1566798512yes—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—1782no—
769Q8—1782no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—3568no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—1788no—
779D4—1782no—
780D4—1782no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—3568no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4#1566798512yes—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
827C2×C4#1566805711yescharacteristic
828C2×C4#1566805711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—894no—
832C8—1782no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22C2×#1566798511yescharacteristic
862C22#1915223011yescharacteristic
863C22#1915223011yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22#135×D8911yescharacteristic
866C22#1915240711yescharacteristic
867C22#1915240811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3561no—
873C4—3562no—
874C4—3561no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4#1915216311yescharacteristic
880C4#1915223811yescharacteristic
881C4#1915223811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3562no—
885C2—7122no—
886C2#2602360711yescharacteristic
887C2#2602983211yescharacteristic
888C2#2602991311yescharacteristic
889C2#2603195711yescharacteristic
890C2#2603196211yescharacteristic
891C2#2603197511yescharacteristic
892C2#2603198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24265
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668032C2semidirect
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151826C2semidirect
4. C2×#19151661C2semidirect
5. #26023598C2semidirect
6. #26023591C2semidirect
7. #26021573C2semidirect
8. #26021561C2semidirect
9. #26021261C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26021107C2semidirect
12. #26021103C2semidirect
13. #26020275C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
85. C2×#13083562D4semidirect
88. C2×#13083561D4semidirect
94. C22×#10623494D4semidirect
314. C22×D89#135semidirect
367. C2×Dic89#135semidirect
461. #1788D89semidirect
462. C89#24265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680322
C2×#191518302
C2×#191518262
C2×#191516612
#260235982
#260235912
#260215732
#260215612
#260212612
#260212492
#260211072
#260211032
#260202752
#260201932
C89×#17882
#2426589