Finite Group Databasebeta

← #36590116

Subgroups — #36590116

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668033—24no—
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C23×#10623494C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29#19151837—24no—
30#19151832—24no—
31#19151661—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151515—21no—
44#19151513—21no—
45#19151507—21no—
46#19151506—21no—
47#19151505C2211yescharacteristic
48#19151503C2211yescharacteristic
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151499C2211yescharacteristic
51#19151478—21no—
52#19151474—21no—
53#19151470—21no—
54#19151469—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86#15668033—232no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564D414yescomplemented
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559D414yescomplemented
96C22×#10623494—22no—
97C22×#10623494—22no—
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89D414yescomplemented
104#15667991—22no—
105#15667991—41no—
106#15667986—22no—
107#15667986—41no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667945—22no—
126#15667945—22no—
127#15667941—22no—
128#15667937—41no—
129#15667936—22no—
130#15667935—22no—
131#15667934—41no—
132#15667933—22no—
133#15667932—22no—
134#15667924—22no—
135C8×Dic89—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C89—22no—
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22⋊Q8×C89—22no—
152C22⋊Q8×C89—41no—
153#121×C89—22no—
154#121×C89—41no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#103×C89—41no—
161#102×C89—41no—
162C22⋊C8×C89—22no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083575—28no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168#13083575—44no—
169#13083573—28no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214C2×C4×D89#4112yes—
215#13083564—28no—
216#13083563—28no—
217#13083559—28no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—44no—
222C2×#10623494C2×D412yes—
223C2×#10623494C2×D412yes—
224C2×#10623494C2×D412yes—
225C8×D89—28no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230#13083553—22no—
231#13083553—42no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—42no—
234C22⋊Dic89—42no—
235C22⋊Dic89—81no—
236#13083551—22no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239#13083551—81no—
240#13083551—81no—
241#13083551—81no—
242C4×Dic89—21no—
243C4×Dic89—21no—
244C24×C89—21no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272SD16×C89—28no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89C2×D412yes—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—42no—
284C22⋊C4×C89—42no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89#13512yescomplemented
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89#12112yes—
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—84no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—28no—
347C22⋊D89—48no—
348C22⋊D89—84no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—48no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89#12112yes—
367C2×Dic89#13512yescomplemented
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—48no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—48no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494#12014yes—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12111yescharacteristic
401C22×C89D4211yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89C2×#13511yescharacteristic
404C22×C89C2×#13511yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57811yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×#12011yescharacteristic
426C4×C89#53511yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—22no—
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435#24266—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—42no—
437C2×C89—82no—
438C2×C89#240811yescharacteristic
439C2×C89#305011yescharacteristic
440C2×C89#306111yescharacteristic
441C2×C89#328011yescharacteristic
442C2×C89#328311yescharacteristic
443C2×C89#328511yescharacteristic
444C2×C89#328711yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—82no—
447C22×#135—891no—
448C2×#467—891no—
449C2×#466—891no—
450C2×C8×D4—891no—
451#2407—891no—
452#2407—891no—
453#2055—891no—
454#2055—891no—
455#2000—891no—
456#2000D8911yescharacteristic, complemented
457#1970—891no—
458#1969—891no—
459#1808—891no—
460#1788—891no—
461#1788—891no—
462C89#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×#41—891no—
465C2×#135—1784no—
466C2×#135—1784no—
467C2×#135—1784no—
468C22×Q16—891no—
469C22×SD16—891no—
470C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
471C22×D8—891no—
472C23×C8—891no—
473C23×C8—891no—
474C2×C22⋊Q8—891no—
475C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
476C2×#121—891no—
477C2×#121C2×D8911yescharacteristic
478C2×C4×D4—891no—
479#467—1784no—
480#466—1784no—
481C8×D4—1784no—
482C2×#107—891no—
483C2×#107—891no—
484C2×C4⋊C8—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—891no—
494C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
495C2×C4×C8—891no—
496#394—1781no—
497#394—1781no—
498#392—1781no—
499#392—1781no—
500#391—891no—
501#391—891no—
502#390—891no—
503#390—891no—
504#386—1781no—
505#386—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#380—891no—
509#380—891no—
510#340—891no—
511#340C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—3561no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—891no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—891no—
534C23×C4—1781no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4C22×D8911yescharacteristic
537#135—17832no—
538C2×Q16—894no—
539C2×Q16—1782no—
540C2×Q16—1782no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1782no—
545C2×SD16—1782no—
546C2×SD16—1782no—
547C2×D8—894no—
548C2×D8—1782no—
549C2×D8—1782no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—894no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8—1782no—
554C22×C8—1782no—
555C22×C8—1782no—
556C22×C8—1782no—
557C22×C8—1782no—
558C22×C8C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—3561no—
563C22⋊Q8—1782no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—3561no—
567#121—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—891no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C42—891no—
590#107—1782no—
591#107—1782no—
592C4⋊C8—1782no—
593#103—41no—
594#103—3561no—
595#103—1782no—
596#103—1782no—
597#102—41no—
598#102—3561no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1782no—
603C4×C8—1782no—
604#95—1781no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609#95—1781no—
610C24—21no—
611C24—891no—
612C24—1781no—
613C24D4×D8911yescharacteristic
614#41—3564no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—1788no—
621#41—1788no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8D4×D8912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4D4×D8912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4C23×D8911yescharacteristic
690Q16—1788no—
691SD16—28no—
692SD16—1788no—
693D8—1788no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—892no—
700C2×C8—892no—
701C2×C8—892no—
702C2×C8—3564no—
703C2×C8—1788no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8D4×D8912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—1782no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—7121no—
728C22⋊C4—7121no—
729C22⋊C4—7121no—
730C22⋊C4—7121no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—892no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—1782no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23#1566803312yescomplemented
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—1782no—
769Q8—1782no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—3568no—
776D4—3568no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1788no—
780D4—1782no—
781D4—1782no—
782D4—7124no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—3568no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3568no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C2×C4#1566805711yescharacteristic
828C2×C4#1566805711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—894no—
832C8—3561no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#121×D8911yescharacteristic
862C22#1915223011yescharacteristic
863C22#1915223011yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22C2×#1566803311yescharacteristic
866C22#1915240211yescharacteristic
867C22#1915241411yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3561no—
873C4—3562no—
874C4—1782no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4#1915216111yescharacteristic
880C4#1915223711yescharacteristic
881C4#1915223711yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3562no—
885C2—7122no—
886C2#2602360111yescharacteristic
887C2#2602982811yescharacteristic
888C2#2602992011yescharacteristic
889C2#2603193011yescharacteristic
890C2#2603196711yescharacteristic
891C2#2603198611yescharacteristic
892C2#2603200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24266
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19151837C2semidirect
3. C2×#19151832C2semidirect
4. C2×#19151661C2semidirect
5. #26023599C2semidirect
6. #26023593C2semidirect
7. #26021571C2semidirect
8. #26021565C2semidirect
9. #26021257C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26021110C2semidirect
12. #26020280C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
89. C2×#13083564D4semidirect
95. C2×#13083559D4semidirect
103. C2×C8×D89D4semidirect
299. C23×C89#135semidirect
367. C2×Dic89#135semidirect
456. #2000D89semidirect
462. C89#24266semidirect
760. C23#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191518372
C2×#191518322
C2×#191516612
#260235992
#260235932
#260215712
#260215652
#260212572
#260211152
#260211102
#260202802
#260201912
#260201892
C89×#20002
#2426689