Finite Group Databasebeta

← #36590118

Subgroups — #36590118

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C2×#15668033—24no—
19C2×#15668033—24no—
20C2×#15668033—24no—
21C22×#13083564C2211yescharacteristic
22C22×#13083563C2211yescharacteristic
23C22×#13083559C2211yescharacteristic
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31#19151838—24no—
32#19151833—24no—
33#19151663—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
45#19151516—21no—
46#19151514—21no—
47#19151508—21no—
48#19151507—21no—
49#19151504C2211yescharacteristic
50#19151500C2211yescharacteristic
51#19151476—21no—
52#19151475—21no—
53#19151473—21no—
54#19151472—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151455C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668033—232no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—22no—
91C2×#13083564D414yescomplemented
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559D414yescomplemented
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89D414yescomplemented
106#15667992—22no—
107#15667992—41no—
108#15667988—22no—
109#15667988—41no—
110#15667987—22no—
111#15667987—41no—
112#15667983—22no—
113#15667983—41no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356—22no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131#15667945—22no—
132#15667945—22no—
133#15667937—22no—
134#15667936—41no—
135#15667935—41no—
136#15667934—22no—
137#15667933—41no—
138#15667932—41no—
139#15667924—22no—
140#15667924—22no—
141C4×#10623494—22no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C89—22no—
159#103×C89—22no—
160#102×C89—22no—
161#95×C89—21no—
162#95×C89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C23×D89C2×D411yescharacteristic
166#13083575—28no—
167#13083575—44no—
168#13083575—44no—
169#13083575—44no—
170#13083573—28no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—81no—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223C2×C4×D89#4112yes—
224#13083564—28no—
225#13083563—28no—
226#13083559—28no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494C2×D412yes—
231C2×#10623494C2×D412yes—
232C2×#10623494C2×D412yes—
233C8×D89—28no—
234C8×D89—44no—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—42no—
241#13083553—42no—
242C22⋊Dic89—42no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247#13083551—42no—
248#13083551—42no—
249#13083551—81no—
250#13083551—81no—
251#13083551—81no—
252C24×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271SD16×C89—28no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89C2×D412yes—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—42no—
283C22⋊C4×C89—81no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89#12112yes—
314C22×D89#13512yescomplemented
315Q8×C89—22no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89#13512yescomplemented
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—48no—
345C22⋊D89—84no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—48no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12112yes—
362D356—28no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—48no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—84no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—48no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494#12014yes—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12111yescharacteristic
394C22×C89D4211yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89C2×#13511yescharacteristic
397C22×C89C2×#13511yescharacteristic
398C22×C89#57611yescharacteristic
399C22×C89#57811yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89C2×#12011yescharacteristic
427C4×C89#53511yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429C4×C89#54611yescharacteristic
430Dic89—22no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434Dic89—81no—
435#24266—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—82no—
437C2×C89#240811yescharacteristic
438C2×C89#305011yescharacteristic
439C2×C89#306111yescharacteristic
440C2×C89#328011yescharacteristic
441C2×C89#328311yescharacteristic
442C2×C89#328511yescharacteristic
443C2×C89#328711yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—42no—
446D89—82no—
447C22×#135—891no—
448C2×#467—891no—
449C2×#466—891no—
450C2×C8×D4—891no—
451#2407—891no—
452#2407—891no—
453#2055—891no—
454#2055D8911yescharacteristic, complemented
455#2000—891no—
456#2000—891no—
457#1970—891no—
458#1969—891no—
459#1808—891no—
460#1788—891no—
461#1788—891no—
462C89#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×#41—891no—
465C2×#135—1784no—
466C2×#135—1784no—
467C2×#135—1784no—
468C22×Q16—891no—
469C22×SD16—891no—
470C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
471C22×D8—891no—
472C23×C8—891no—
473C23×C8—891no—
474C2×C22⋊Q8—891no—
475C2×C22⋊Q8—891no—
476C2×#121—891no—
477C2×#121—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479#467—1784no—
480#466—1784no—
481C8×D4—1784no—
482C2×#107—891no—
483C2×#107—891no—
484C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
485C2×#103—891no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—891no—
488C2×#103C2×D8911yescharacteristic
489C2×#102—891no—
490C2×#102—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—891no—
494C2×C22⋊C8—891no—
495C2×C4×C8—891no—
496#394—1781no—
497#394—1781no—
498#392—1781no—
499#392—1781no—
500#391—891no—
501#391C2×D8911yescharacteristic
502#390—891no—
503#390C2×D8911yescharacteristic
504#386—1781no—
505#386—1781no—
506#385—1781no—
507#385—1781no—
508#380—891no—
509#380—891no—
510#340—891no—
511#340C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—3561no—
513C2×#41—3561no—
514C2×#41—3561no—
515C2×#41—3561no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1782no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41—1782no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—891no—
527C22×D4—891no—
528C22×D4—1781no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—891no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—1781no—
536C23×C4—1781no—
537#135—17832no—
538C2×Q16—894no—
539C2×Q16—1782no—
540C2×Q16—1782no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1782no—
545C2×SD16—1782no—
546C2×SD16—1782no—
547C2×D8—894no—
548C2×D8—1782no—
549C2×D8—1782no—
550C22×C8—891no—
551C22×C8—894no—
552C22×C8—891no—
553C22×C8—1782no—
554C22×C8—1782no—
555C22×C8—1782no—
556C22×C8—1782no—
557C22×C8—1782no—
558C22×C8C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22⋊Q8—3561no—
561C22⋊Q8—3561no—
562C22⋊Q8—1782no—
563C22⋊Q8—1782no—
564#121—3561no—
565#121—3561no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—891no—
580C2×C22⋊C4—891no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#107—1782no—
591#107—1782no—
592C4⋊C8—22no—
593#103—22no—
594#103—3561no—
595#103—3561no—
596#103—1782no—
597#102—22no—
598#102—3561no—
599#102—3561no—
600#102—1782no—
601C22⋊C8—1782no—
602C22⋊C8—1782no—
603C4×C8—1782no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609#95—1781no—
610C24—21no—
611C24—891no—
612C24—891no—
613C24—1781no—
614#41—3564no—
615#41—3564no—
616#41—3564no—
617#41—3564no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—1788no—
621#41—1788no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—892no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8D4×D8912yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—892no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4D4×D8912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—892no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4C23×D8911yescharacteristic
690Q16—1788no—
691SD16—28no—
692SD16—1788no—
693D8—1788no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—892no—
700C2×C8—892no—
701C2×C8—892no—
702C2×C8—3564no—
703C2×C8—1788no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8D4×D8912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3562no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—1782no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—3562no—
724C22⋊C4—3562no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—7121no—
729C22⋊C4—7121no—
730C22⋊C4—7121no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—892no—
741C23—892no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—1782no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23C2×D4×D8911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—1782no—
769Q8—1782no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3568no—
775D4—3568no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—1788no—
779D4—1782no—
780D4—1782no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—3568no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3568no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4#1566803312yescomplemented
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C2×C4#1566805811yescharacteristic
828C2×C4#1566805811yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—894no—
832C8—3561no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—1782no—
855C22—1782no—
856C22—1782no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#121×D8911yescharacteristic
862C22#1915223211yescharacteristic
863C22#1915223211yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22C2×#1566803311yescharacteristic
866C22#1915240211yescharacteristic
867C22#1915241411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—3562no—
874C4—3561no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4#1915216611yescharacteristic
880C4#1915224011yescharacteristic
881C4#1915224011yescharacteristic
882C2—82no—
883C2—3562no—
884C2—3562no—
885C2—7122no—
886C2#2602360311yescharacteristic
887C2#2602982811yescharacteristic
888C2#2602992011yescharacteristic
889C2#2603193211yescharacteristic
890C2#2603196911yescharacteristic
891C2#2603198811yescharacteristic
892C2#2603200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2055C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2055D89
hypocenterC89#24266
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15668033C2semidirect
2. C2×#19151838C2semidirect
3. C2×#19151833C2semidirect
4. C2×#19151663C2semidirect
5. #26023600C2semidirect
6. #26023595C2semidirect
7. #26021570C2semidirect
8. #26021258C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26021117C2semidirect
11. #26021112C2semidirect
12. #26020280C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2055C2semidirect
91. C2×#13083564D4semidirect
97. C2×#13083559D4semidirect
105. C2×C8×D89D4semidirect
314. C22×D89#135semidirect
337. C2×C4×C89#135semidirect
454. #2055D89semidirect
462. C89#24266semidirect
822. C2×C4#15668033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680332
C2×#191518382
C2×#191518332
C2×#191516632
#260236002
#260235952
#260215702
#260212582
#260212522
#260211172
#260211122
#260202802
#260201912
#260201892
C89×#20552
#2426689