Finite Group Databasebeta

← #36590147

Subgroups — #36590147

Order 22784.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023606C211yesmaximal, characteristic
7#26021570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D89—24no—
22C2×SD16×D89—24no—
23C2×SD16×D89—24no—
24C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32#19151847—24no—
33#19151843—24no—
34#19151668—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
46#19151519—21no—
47#19151514—21no—
48#19151511—21no—
49#19151507—21no—
50#19151504C2211yescharacteristic, complemented
51#19151500C2211yescharacteristic
52#19151476—21no—
53#19151472—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151453—21no—
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—41no—
73C2×Q8×D89—41no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356D411yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562D414yescomplemented
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×#13083561D414yescomplemented
97SD16×D89—232no—
98C2×#13083557—22no—
99C2×#13083557—22no—
100C2×#13083557—22no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89D414yescomplemented
106#15667992—22no—
107#15667992—41no—
108#15667988—22no—
109#15667988—41no—
110#15667987—22no—
111#15667987—41no—
112#15667983—22no—
113#15667983—41no—
114#15667982—44no—
115C4×D356—22no—
116C4×D356—22no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132#15667945—22no—
133#15667945—22no—
134#15667937—22no—
135#15667936—41no—
136#15667935—41no—
137#15667934—22no—
138#15667933—41no—
139#15667932—41no—
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667923—22no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C42×C89C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C89—22no—
160#103×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162#95×C89—21no—
163#95×C89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183Q8×D89—28no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186Q8×D89—44no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205D4×D89—28no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89#4112yes—
229#13083563—28no—
230#13083562—28no—
231#13083561—28no—
232#13083557—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494C2×D412yes—
237C2×#10623494C2×D412yes—
238C2×#10623494C2×D412yes—
239C8×D89—28no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—42no—
246#13083553—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—81no—
257C24×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276SD16×C89—28no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89C2×D412yes—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—42no—
288C22⋊C4×C89—81no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—84no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89#12112yes—
325C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C22×D89#13712yes—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—48no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89#12112yes—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—44no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—84no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—48no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—48no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494#12014yescomplemented
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C2×#12111yescharacteristic
405C22×C89D4211yescharacteristic
406C22×C89D4211yescharacteristic
407C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C89C2×#13711yescharacteristic
409C22×C89#57711yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—22no—
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—816no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89#46814yescomplemented
433C4×C89—42no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12011yescharacteristic
439C4×C89#53511yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24269—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—82no—
449C2×C89#240811yescharacteristic
450C2×C89C2×#46811yescharacteristic
451C2×C89#305711yescharacteristic
452C2×C89#326511yescharacteristic
453C2×C89#326511yescharacteristic
454C2×C89#326611yescharacteristic
455C2×C89#326611yescharacteristic
456D89—24no—
457D89—81no—
458D89—82no—
459C23×SD16—891no—
460C2×#468—891no—
461C2×#468—891no—
462C2×#435—891no—
463#2409—891no—
464#2408—891no—
465#2055—891no—
466#2055D8911yescharacteristic, complemented
467#2000—891no—
468#2000—891no—
469#1973—891no—
470#1973—891no—
471#1808—891no—
472#1787—891no—
473#1786—891no—
474C89#2426911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—891no—
476C23×D4—891no—
477C22×SD16—891no—
478C22×SD16—891no—
479C22×SD16—891no—
480C22×SD16—1784no—
481C22×SD16—1784no—
482C22×SD16—1784no—
483C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
484C22×M16—891no—
485C23×C8—891no—
486C2×C22⋊Q8—891no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×#121—891no—
489C2×#121—891no—
490C2×#120—1781no—
491C2×C4×D4—891no—
492#468—1784no—
493#468—1784no—
494#435—1784no—
495C2×#107—891no—
496C2×#107—891no—
497C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×#97—891no—
509#395—1781no—
510#394—1781no—
511#393—1781no—
512#392—1781no—
513#391—891no—
514#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#390—891no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517#386—1781no—
518#385—1781no—
519#380—891no—
520#380—891no—
521#379—1781no—
522#340—891no—
523#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C25—1781no—
525C22×Q8—891no—
526C22×Q8—3561no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—1781no—
529C22×Q8—1782no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—3561no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4C22×D8911yescharacteristic
546C23×C4—891no—
547C23×C4—891no—
548C23×C4—1781no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—894no—
553C2×SD16—894no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C2×SD16—1782no—
558C2×SD16—1782no—
559C2×SD16—1782no—
560C2×SD16—17832no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×M16—1782no—
563C2×M16—1782no—
564C2×M16—1782no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—894no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8—1782no—
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571C22×C8C22×D8911yescharacteristic
572C22⋊Q8—3561no—
573C22⋊Q8—3561no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576#121—3561no—
577#121—3561no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#120—3564no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42C22×D8911yescharacteristic
603#107—1782no—
604#107—1782no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—22no—
607#103—3561no—
608#103—3561no—
609#103—1782no—
610#102—22no—
611#102—3561no—
612#102—3561no—
613#102—1782no—
614C22⋊C8—1782no—
615C22⋊C8—1782no—
616#97—1782no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622#95—1781no—
623C24—21no—
624C24—891no—
625C24—891no—
626C24—3562no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—1781no—
632C24—7121no—
633C24—7121no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—892no—
640C2×Q8—3562no—
641C2×Q8—3562no—
642C2×Q8—3562no—
643C2×Q8—3564no—
644C2×Q8—3564no—
645C2×Q8—3564no—
646C2×Q8—1788no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8D4×D8912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1788no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4D4×D8912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—892no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4C23×D8911yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1788no—
709SD16—1788no—
710SD16—1788no—
711M16—3564no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—892no—
719C2×C8—892no—
720C2×C8—1788no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8D4×D8912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—7121no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—892no—
758C23—892no—
759C23—892no—
760C23—3568no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1782no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—7124no—
780C23—7124no—
781C23—7124no—
782C23—7124no—
783C23—7124no—
784C23—7124no—
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—3568no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—1782no—
794Q8—1782no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3564no—
800D4—3568no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—1782no—
804D4—1782no—
805D4—7124no—
806D4—7124no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—892no—
823C2×C4—3568no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C2×C4#41×D8911yescharacteristic
850C2×C4#1566805811yescharacteristic
851C2×C4#1566805811yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—894no—
855C8—3561no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—894no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3562no—
868C22—3561no—
869C22—3562no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3562no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—71216no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22#121×D8911yescharacteristic
886C22#1915223211yescharacteristic
887C22#1915223211yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
889C22#137×D8911yescharacteristic
890C22#1915240411yescharacteristic
891C22#1915240511yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3562no—
898C4—3561no—
899C4—1782no—
900C4—7121no—
901C4—7121no—
902C4#120×D8911yescharacteristic
903C4#1915216611yescharacteristic
904C4#1915224011yescharacteristic
905C4#1915224011yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—1784no—
908C2—7121no—
909C2—7122no—
910C2#2602360311yescharacteristic
911C2#468×D8911yescharacteristic
912C2#2602988611yescharacteristic
913C2#2603174211yescharacteristic
914C2#2603175311yescharacteristic
915C2#2603175711yescharacteristic
916C2#2603176811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2055C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023606C2
hypercenter#2055D89
hypocenterC89#24269
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D89C2semidirect
2. C2×#19151847C2semidirect
3. C2×#19151843C2semidirect
4. C2×#19151668C2semidirect
5. #26023615C2semidirect
7. #26021570C2semidirect
8. #26021258C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26021136C2semidirect
11. #26021132C2semidirect
12. #26020280C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2055C2semidirect
24. C22×#13083557C22semidirect
26. C2×#15667992C22semidirect
27. C2×#15667988C22semidirect
35. C2×#15667945C22semidirect
36. C2×#15667945C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667923C22semidirect
50. #19151504C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #391×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
93. C2×#13083562D4semidirect
96. C2×#13083561D4semidirect
105. C2×C8×D89D4semidirect
396. #10623494#120semidirect
432. C2×D89#468semidirect
466. #2055D89semidirect
474. C89#24269semidirect
497. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
501. C2×#103C2×D89semidirect
514. #391C2×D89semidirect
523. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D892
C2×#191518472
C2×#191518432
C2×#191516682
#260236152
#260236062
#260215702
#260212582
#260212522
#260211362
#260211322
#260202802
#260201852
#260201812
C89×#20552
#2426989