Subgroups — #36590372

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26035026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26029973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26029605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152434	C₂²	1	2	yes	—
11	#19152415	—	2	2	no	—
12	#19152410	—	2	4	no	—
13	#19152403	—	2	2	no	—
14	#19152398	—	2	2	no	—
15	#19152398	C₂²	1	2	yes	—
16	#19152398	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#15668034	—	2	2	no	—
18	C₂×#15668034	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15668018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19152144	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151874	—	2	2	no	—
22	#19151869	—	2	2	no	—
23	#19151862	—	2	4	no	—
24	#19151783	—	2	2	no	—
25	#19151778	—	2	2	no	—
26	#19151773	—	2	2	no	—
27	#19151768	—	2	2	no	—
28	#19151669	—	2	2	no	—
29	#19151667	—	2	2	no	—
30	#19151621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667938	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151580	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151566	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151565	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#413×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#338×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15668060	—	2	2	no	—
42	#15668059	—	2	4	no	—
43	#15668058	—	2	4	no	—
44	#15668057	—	2	2	no	—
45	#15668057	—	2	4	no	—
46	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083574	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#41×D₈₉	—	4	4	no	—
50	#15668045	—	2	8	no	—
51	#15668045	—	2	4	no	—
52	#15668045	—	2	4	no	—
53	#15668045	—	2	4	no	—
54	#15668040	—	2	8	no	—
55	#15668040	—	2	4	no	—
56	#15668040	—	2	4	no	—
57	#15668040	—	2	4	no	—
58	#15668034	—	2	4	no	—
59	#15668034	—	2	4	no	—
60	#15668034	—	2	2	no	—
61	#15668034	—	2	4	no	—
62	#15668034	—	2	2	no	—
63	#15668034	—	2	2	no	—
64	#15668034	—	2	2	no	—
65	#15668034	—	4	4	no	—
66	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₃₅₆	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
69	C₂×#13083563	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
71	C₂×D₇₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
72	#15668018	—	2	2	no	—
73	#15668018	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
76	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
78	#15668010	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#15668008	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#15668001	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#15667999	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#15667984	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#15667941	—	2	2	no	—
86	#15667938	—	2	4	no	—
87	#15667938	—	2	4	no	—
88	#15667930	—	2	4	no	—
89	#15667928	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
91	#15667924	—	2	2	no	—
92	#15667924	—	4	4	no	—
93	#15667922	—	2	1	no	—
94	#15667922	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
97	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#108×C₈₉	—	2	2	no	—
104	#108×C₈₉	—	2	2	no	—
105	#101×C₈₉	—	2	2	no	—
106	#100×C₈₉	—	2	2	no	—
107	#13083575	—	4	4	no	—
108	#13083574	—	2	8	no	—
109	#13083574	—	2	2	no	—
110	#13083574	—	2	4	no	—
111	#13083574	—	2	4	no	—
112	#13083574	—	2	4	no	—
113	#13083574	—	2	2	no	—
114	#13083574	—	2	4	no	—
115	#13083574	—	4	4	no	—
116	#13083574	—	4	4	no	—
117	#13083573	—	4	4	no	—
118	#13083573	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
130	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
131	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
136	Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
137	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
138	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
139	Dic₃₅₆	—	4	4	no	—
140	#13083563	—	2	8	no	—
141	#13083563	—	2	4	no	—
142	#13083563	—	2	4	no	—
143	#13083563	—	4	4	no	—
144	#13083563	—	4	4	no	—
145	D₇₁₂	—	2	4	no	—
146	D₇₁₂	—	2	2	no	—
147	D₇₁₂	—	2	2	no	—
148	D₇₁₂	—	4	4	no	—
149	#13083558	—	2	2	no	—
150	#13083557	—	4	1	no	—
151	#13083557	—	4	1	no	—
152	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
153	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
154	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
155	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
156	#13083553	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	#13083551	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
171	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
187	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
207	D₃₅₆	—	2	4	no	—
208	D₃₅₆	—	2	2	no	—
209	D₃₅₆	—	2	4	no	—
210	D₃₅₆	—	4	4	no	—
211	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
212	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
217	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
220	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₈×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
225	#10623494	—	4	1	no	—
226	#10623494	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
232	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
236	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
237	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
241	Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	Dic₈₉	—	4	1	no	—
245	#24288	—	89	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₈₉	#2408	1	1	yes	characteristic
250	D₈₉	—	8	1	no	—
251	D₈₉	—	8	4	no	—
252	#3584	—	89	1	no	—
253	#3067	—	89	2	no	—
254	#3018	—	89	2	no	—
255	#2932	—	89	1	no	—
256	#2050	—	89	2	no	—
257	#2017	—	89	2	no	—
258	#1975	—	89	2	no	—
259	#1813	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1791	—	89	2	no	—
261	C₈₉	#24288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	#585	—	89	2	no	—
263	#578	—	178	2	no	—
264	#577	—	178	4	no	—
265	#576	—	178	2	no	—
266	#575	—	89	4	no	—
267	#575	—	89	2	no	—
268	#575	—	178	2	no	—
269	C₂×#135	—	89	2	no	—
270	C₂×#135	—	178	2	no	—
271	C₂×#131	—	89	1	no	—
272	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#532	—	89	1	no	—
274	#473	—	178	2	no	—
275	#472	—	178	2	no	—
276	#471	—	178	4	no	—
277	#456	—	178	2	no	—
278	#455	—	178	2	no	—
279	#454	—	178	2	no	—
280	#453	—	178	2	no	—
281	#435	—	178	2	no	—
282	#435	—	178	2	no	—
283	C₂×#108	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
284	#423	—	89	1	no	—
285	C₂×#104	—	89	4	no	—
286	#413	—	89	4	no	—
287	#413	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
288	#408	—	89	4	no	—
289	#408	—	89	1	no	—
290	#408	—	89	1	no	—
291	C₂×#97	—	89	1	no	—
292	#338	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
293	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	178	2	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
298	C₂×#41	—	89	1	no	—
299	C₂×#41	—	89	4	no	—
300	C₂×#41	—	356	4	no	—
301	C₂×#41	—	178	4	no	—
302	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	#137	—	178	4	no	—
304	#137	—	178	4	no	—
305	#137	—	178	4	no	—
306	#137	—	178	8	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
311	#135	—	356	4	no	—
312	#135	—	178	4	no	—
313	#135	—	178	4	no	—
314	#135	—	178	2	no	—
315	#135	—	178	2	no	—
316	#135	—	178	2	no	—
317	#135	—	178	2	no	—
318	#135	—	178	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	89	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
323	C₂×D₈	—	89	2	no	—
324	C₂×D₈	—	178	2	no	—
325	#131	—	2	2	no	—
326	#131	—	2	2	no	—
327	#131	—	178	2	no	—
328	#131	—	178	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
331	C₂×M₁₆	D₃₅₆	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
336	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
339	#127	—	89	1	no	—
340	#124	—	89	1	no	—
341	#124	—	89	1	no	—
342	#121	—	178	2	no	—
343	C₄×D₄	—	178	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
345	#108	—	2	2	no	—
346	#108	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
348	#104	—	178	4	no	—
349	#104	—	178	4	no	—
350	#101	—	2	2	no	—
351	#101	—	178	4	no	—
352	#100	—	2	2	no	—
353	#100	—	178	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
357	#97	—	178	1	no	—
358	#97	—	178	1	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	356	4	no	—
362	#41	—	356	4	no	—
363	#41	—	356	4	no	—
364	#41	—	356	8	no	—
365	#41	—	356	4	no	—
366	#41	—	178	8	no	—
367	#41	—	178	4	no	—
368	#41	—	178	2	no	—
369	#41	—	178	4	no	—
370	#41	—	178	4	no	—
371	#41	—	178	2	no	—
372	#41	—	178	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
377	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	89	4	no	—
379	C₂×D₄	—	89	1	no	—
380	C₂×D₄	—	356	8	no	—
381	C₂×D₄	—	356	4	no	—
382	C₂×D₄	—	356	4	no	—
383	C₂×D₄	—	178	4	no	—
384	C₂×D₄	—	178	1	no	—
385	C₂×D₄	—	178	4	no	—
386	C₂×D₄	—	178	2	no	—
387	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	#13083575	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	356	4	no	—
396	Q₁₆	—	178	4	no	—
397	Q₁₆	—	178	2	no	—
398	Q₁₆	—	178	2	no	—
399	SD₁₆	—	356	4	no	—
400	SD₁₆	—	356	4	no	—
401	SD₁₆	—	178	8	no	—
402	SD₁₆	—	178	4	no	—
403	SD₁₆	—	178	4	no	—
404	D₈	—	356	4	no	—
405	D₈	—	178	4	no	—
406	D₈	—	178	2	no	—
407	D₈	—	178	2	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	2	4	no	—
412	M₁₆	—	356	1	no	—
413	M₁₆	—	356	1	no	—
414	M₁₆	—	178	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	356	2	no	—
419	C₂×C₈	—	178	1	no	—
420	C₂×C₈	—	178	1	no	—
421	C₂×C₈	—	178	2	no	—
422	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
430	C₄²	—	89	1	no	—
431	C₄²	—	89	1	no	—
432	C₄²	—	178	1	no	—
433	C₂³	—	356	4	no	—
434	C₂³	—	178	1	no	—
435	C₂³	—	178	4	no	—
436	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	356	4	no	—
440	Q₈	—	178	2	no	—
441	Q₈	—	178	4	no	—
442	Q₈	—	178	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	356	4	no	—
446	D₄	—	356	8	no	—
447	D₄	—	356	4	no	—
448	D₄	—	356	2	no	—
449	D₄	—	356	4	no	—
450	D₄	—	178	2	no	—
451	D₄	—	178	4	no	—
452	D₄	—	178	4	no	—
453	D₄	—	712	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	356	8	no	—
457	C₂×C₄	—	356	4	no	—
458	C₂×C₄	—	356	4	no	—
459	C₂×C₄	—	356	1	no	—
460	C₂×C₄	—	356	4	no	—
461	C₂×C₄	—	356	1	no	—
462	C₂×C₄	—	178	4	no	—
463	C₂×C₄	—	178	1	no	—
464	C₂×C₄	—	178	1	no	—
465	C₂×C₄	—	178	1	no	—
466	C₂×C₄	—	712	1	no	—
467	C₂×C₄	#15667987	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	—	356	1	no	—
475	C₈	—	356	1	no	—
476	C₈	#15667982	1	1	yes	characteristic
477	C₈	#15667982	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#15667982	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	356	2	no	—
483	C₂²	—	356	4	no	—
484	C₂²	—	356	1	no	—
485	C₂²	—	1424	4	no	—
486	C₂²	—	712	4	no	—
487	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#19152239	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	356	1	no	—
491	C₄	—	356	1	no	—
492	C₄	—	356	4	no	—
493	C₄	—	356	1	no	—
494	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#19152167	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#19152232	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	712	1	no	—
501	C₂	—	712	4	no	—
502	C₂	#26023609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19152167
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1813	C₂
socle	C₂×C₈₉	#2408
hypercenter	#1813	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24288
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26035026	C₂	semidirect
2. #26029973	C₂	semidirect
3. #26029605	C₂	semidirect
4. #26028968	C₂	semidirect
5. #26021540	C₂	semidirect
6. #26021357	C₂	semidirect
7. #26021143	C₂	semidirect
8. #26020201	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1813	C₂	semidirect
16. #19152398	C₂²	semidirect
19. C₂×#15668018	C₂²	semidirect
30. #19151621	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
32. #19151580	C₂²	semidirect
33. #19151566	C₂²	semidirect
34. #19151566	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667922	C₂²	semidirect
38. C₂×#108×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #338×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₃₅₆	D₄	semidirect
69. C₂×#13083563	D₄	semidirect
71. C₂×D₇₁₂	D₄	semidirect
259. #1813	D₈₉	semidirect
261. C₈₉	#24288	semidirect
283. C₂×#108	C₂×D₈₉	semidirect
292. #338	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26035026	2
#26029973	2
#26029605	2
#26028968	2
#26021540	2
#26021357	2
#26021143	2
#26020201	2
C₈₉×#1813	2
#24288	89