Finite Group Databasebeta

← #36590382

Subgroups — #36590382

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—24no—
19#19152410—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668040—21no—
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668034—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C2×#15668032C2211yescharacteristic
29C22×#13083563—21no—
30C22×#13083563C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152179C2211yescharacteristic
33#19152179C2211yescharacteristic, complemented
34#19151862—24no—
35#19151857—21no—
36#19151852—21no—
37#19151828—21no—
38#19151828—21no—
39#19151763—21no—
40#19151761—21no—
41#19151755—21no—
42#19151750—21no—
43#19151746—21no—
44#19151744—21no—
45#19151738—21no—
46#19151733—21no—
47#19151713—24no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151597C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667932C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151566C2211yescharacteristic
60#19151566C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
62#19151503C2211yescharacteristic, complemented
63#19151499C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668045—28no—
95#15668045—22no—
96#15668045—22no—
97#15668045—22no—
98#15668045—41no—
99#15668040—28no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668040—41no—
104#15668034—28no—
105#15668034—22no—
106#15668034—22no—
107#15668032—22no—
108#15668032—22no—
109C2×Dic356—21no—
110C2×Dic356—21no—
111C2×Dic356D411yescharacteristic
112C2×#13083564D411yescharacteristic
113C2×#13083563—28no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083563—22no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563D411yescharacteristic
122C2×#13083563D411yescharacteristic
123C2×#13083563D414yescomplemented
124C2×#13083562D411yescharacteristic
125C2×#13083561D411yescharacteristic
126C2×D712—21no—
127C2×D712—21no—
128C2×D712D411yescharacteristic
129C2×#13083559D411yescharacteristic
130#15668018—22no—
131#15668018—22no—
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083557—21no—
134C22×#10623494C2311yescharacteristic
135C2×C8×D89—21no—
136#15667992—21no—
137#15667992—21no—
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667986—41no—
145#15667986—41no—
146C2×#13083551—41no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667947—22no—
149#15667939—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—41no—
152#15667938—41no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667935—21no—
156#15667935—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667930—22no—
162#15667928—22no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C8×Dic89—22no—
168#15667919—41no—
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170#131×C89—22no—
171#131×C89D414yescomplemented
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89—21no—
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180#108×C89—22no—
181#106×C89—21no—
182#106×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—24no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—44no—
209#13083573—44no—
210#13083573—42no—
211C2×Dic178—24no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic178C2×D412yes—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—24no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D412yes—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—44no—
246D4×D89—44no—
247D4×D89—42no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—41no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—41no—
256Dic356—24no—
257Dic356—22no—
258Dic356—42no—
259#13083564—22no—
260#13083563—24no—
261#13083563—24no—
262#13083563—22no—
263#13083563—24no—
264#13083563—24no—
265#13083563—22no—
266#13083563—42no—
267#13083563—42no—
268#13083562—22no—
269#13083561—22no—
270D712—24no—
271D712—22no—
272D712—42no—
273#13083559—22no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083557—42no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
281C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
282C8×D89—42no—
283C4⋊Dic89—41no—
284C4⋊Dic89—41no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289#13083551—82no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89C2×D412yes—
295#41×C89#4112yes—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303M16×C89—21no—
304M16×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89C2×D412yes—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—24no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C2×C8×C89C2×D412yes—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89#12112yes—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89#12112yes—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—44no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372D356—21no—
373D356—22no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—22no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—44no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—161no—
384D356—161no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—22no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—44no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89#12012yes—
408C8×C89#12012yes—
409#10623494—21no—
410#10623494—21no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89#53511yescharacteristic
418C22×C89D4211yescharacteristic
419C22×C89#54611yescharacteristic
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—161no—
434C2×D89—164no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12011yescharacteristic
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—42no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447#24289—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—42no—
451C2×C89#240811yescharacteristic
452C2×C89#329011yescharacteristic
453C2×C89#329111yescharacteristic
454D89—81no—
455D89—81no—
456D89—81no—
457D89—82no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3060—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#443—891no—
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1974—891no—
469#1968—891no—
470#1815D8911yescharacteristic, complemented
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×#135—891no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131—891no—
490C2×#131C2×D8911yescharacteristic
491#537—891no—
492#537—891no—
493#471—1784no—
494#470—1781no—
495#469—1781no—
496#465—1781no—
497#465—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#443—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417C2×D8911yescharacteristic
517#417C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#100—891no—
522#408—891no—
523#408—891no—
524C2×C4×C8—891no—
525#391—891no—
526#390—891no—
527#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553#137—3561no—
554#137—1782no—
555#137—1782no—
556#137—1788no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563#135—1788no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—894no—
575C2×SD16—891no—
576C2×SD16—891no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1788no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1782no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589#131—22no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131D35614yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—3561no—
608#121—3561no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42—891no—
617#108—22no—
618#108—1782no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—3561no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—1782no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C4×C8—1782no—
644#95—3561no—
645C24—3561no—
646C24—1781no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3564no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—3564no—
657#41—1784no—
658#41—1784no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41C2×D35612yes—
672#41#1308357512yes—
673C2×Q8—892no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3561no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—1784no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—892no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—3562no—
726Q16—1784no—
727Q16—1782no—
728Q16—1782no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1784no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735SD16—1784no—
736SD16—1782no—
737SD16—1784no—
738SD16—1782no—
739D8—3562no—
740D8—1784no—
741D8—1782no—
742D8—1782no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—3562no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16C2×D35612yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—3562no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8D4×D8911yescharacteristic
764C2×C8D4×D8911yescharacteristic
765C2×C8D4×D8912yes—
766C2×C8C2×D35612yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—3561no—
772C4⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—3564no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—14241no—
785C23—14241no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1782no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23#1566805811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—3564no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—1781no—
798Q8—1782no—
799Q8—1781no—
800Q8—1781no—
801Q8—1781no—
802Q8—1782no—
803Q8—1781no—
804Q8—1781no—
805Q8#1566798712yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—3564no—
810D4—3564no—
811D4—3564no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—14241no—
821D4—14241no—
822D4—1781no—
823D4—1782no—
824D4—1781no—
825D4—1781no—
826D4—1781no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4#1566798712yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—3564no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×D35611yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—1781no—
867C8—1781no—
868C8#1566798212yes—
869C8#1566798212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—3561no—
885C22—14241no—
886C22—14244no—
887C22—7122no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22#1915216711yescharacteristic
891C22#1915223211yescharacteristic
892C22#1915223911yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3562no—
897C4—3561no—
898C4—3562no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4C2×#1566798211yescharacteristic
902C4C2×#1566798711yescharacteristic
903C4#1915223211yescharacteristic
904C4#1915223911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—7121no—
909C2—7121no—
910C2—7121no—
911C2—7122no—
912C2#2602360911yescharacteristic
913C2#2603203511yescharacteristic
914C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1815C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1815D89
hypocenterC89#24289
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029915C2semidirect
4. #26029569C2semidirect
5. #26029558C2semidirect
6. C2×#19151713C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021301C2semidirect
10. #26021296C2semidirect
11. #26021138C2semidirect
12. #26021104C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1815C2semidirect
22. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
33. #19152179C22semidirect
48. C2×#15667947C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667935C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151566C22semidirect
61. C2×C8×Dic89C22semidirect
62. #19151503C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. C2×#106×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
123. C2×#13083563D4semidirect
171. #131×C89D4semidirect
470. #1815D89semidirect
473. C89#24289semidirect
508. C2×#108C2×D89semidirect
509. C2×#106C2×D89semidirect
527. #343C2×D89semidirect
528. #343C2×D89semidirect
592. #131D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
C2×#191518622
#260299152
#260295692
#260295582
C2×#191517132
#260215542
#260215472
#260213012
#260212962
#260211382
#260211042
#260202092
#260202042
C89×#18152
#2428989