Finite Group Databasebeta

← #36590410

Subgroups — #36590410

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668040C2211yescharacteristic
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668035—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
31#19152176C2211yescharacteristic, complemented
32#19151863—24no—
33#19151846—21no—
34#19151842—21no—
35#19151837—21no—
36#19151832—21no—
37#19151759—21no—
38#19151758—21no—
39#19151752—21no—
40#19151748—21no—
41#19151742—21no—
42#19151741—21no—
43#19151735—21no—
44#19151731—21no—
45#19151717—24no—
46C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151597C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667932C2211yescharacteristic
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151566C2211yescharacteristic, complemented
60#19151565C2211yescharacteristic
61C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668044—28no—
93#15668040—22no—
94#15668040—22no—
95#15668039—28no—
96#15668037—22no—
97#15668037—41no—
98#15668035—28no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×#13083564D411yescharacteristic
104C2×#13083564D411yescharacteristic
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083562D411yescharacteristic
107C2×#13083562D411yescharacteristic
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561D411yescharacteristic
113C2×#13083561D411yescharacteristic
114C2×#13083561D414yescomplemented
115SD16×D89—28no—
116C2×D712—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559D411yescharacteristic
119C2×#13083559D411yescharacteristic
120#15668020—22no—
121#15668020D414yescomplemented
122#15668019—22no—
123#15668019—22no—
124C2×#13083558—21no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C22×#10623494—21no—
129C22×#10623494C2311yescharacteristic
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132#15667991—21no—
133#15667988—21no—
134#15667986—21no—
135#15667984—41no—
136#15667983—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083551—41no—
139#15667947—22no—
140#15667947—22no—
141#15667945—21no—
142#15667945—21no—
143#15667940—22no—
144#15667940—41no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667931—22no—
158#15667928—22no—
159C22⋊#10623494—21no—
160C22⋊#10623494—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667923—22no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169#137×C89—22no—
170#137×C89—41no—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—41no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—41no—
186#95×C89—41no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—42no—
202#13083574—44no—
203#13083574—44no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574#4112yes—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—24no—
211Q8×D89—42no—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—24no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234C22×Dic89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240#13083564—22no—
241#13083564—22no—
242#13083563—24no—
243#13083562—22no—
244#13083562—22no—
245#13083561—22no—
246#13083561—24no—
247#13083561—24no—
248#13083561—22no—
249#13083561—42no—
250D712—24no—
251#13083559—22no—
252#13083559—22no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—42no—
259#13083557—24no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—42no—
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D412yes—
270C2×#10623494C2×D412yes—
271C8×D89—24no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—41no—
277#13083551—82no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305Q16×C89—24no—
306Q16×C89—42no—
307SD16×C89—24no—
308SD16×C89—42no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—44no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—161no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—22no—
373C22⋊D89—22no—
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—161no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—81no—
382D356—21no—
383D356—22no—
384D356—21no—
385D356—22no—
386D356—21no—
387D356—44no—
388D356—44no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356#12112yes—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—44no—
403Dic178#12112yes—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—21no—
407#10623494—21no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494#12012yes—
411#10623494#12012yes—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89#53511yescharacteristic
421C22×C89D4211yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—161no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#328811yescharacteristic
454C2×C89#328911yescharacteristic
455D89—42no—
456D89—81no—
457D89—82no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007D8911yescharacteristic, complemented
467#2006—891no—
468#1975—891no—
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—1781no—
479C2×#137C2×D8911yescharacteristic
480C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×#135—891no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131—891no—
490C2×#131—891no—
491#537—891no—
492#537C2×D8911yescharacteristic
493#471—1784no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108—891no—
509C2×#107—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104C2×D8911yescharacteristic
513C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#100—891no—
522#408—891no—
523#408—891no—
524C2×#97—891no—
525#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#390—891no—
527#343—891no—
528#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—3561no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—1788no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563#135—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—891no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—891no—
576C2×SD16—894no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—891no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1788no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589#131—894no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—3561no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#108—1782no—
618#108—1782no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—1782no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—1782no—
644#95—41no—
645C24—3561no—
646C24—1781no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—3564no—
658#41—3562no—
659#41—3564no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—3561no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—1784no—
685C2×Q8D4×D8912yes—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—892no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—1782no—
728Q16—1782no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—3562no—
732SD16—1784no—
733SD16—1782no—
734SD16—1784no—
735SD16—1784no—
736SD16—1782no—
737SD16—1782no—
738SD16—1782no—
739D8—3562no—
740D8—1784no—
741D8—1782no—
742D8—1782no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3562no—
747M16—1784no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16D4×D8912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—892no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—892no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—3562no—
762C2×C8—1784no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3564no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—14241no—
786C23—14241no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1782no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23#1566805711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—892no—
802Q8—3564no—
803Q8—1781no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—892no—
816D4—3564no—
817D4—3564no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—14241no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1782no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—892no—
865C8—892no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—14241no—
885C22—14244no—
886C22—1782no—
887C22—7122no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22#1915216111yescharacteristic
891C22#1915223011yescharacteristic
892C22#1915223711yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3561no—
899C4—1782no—
900C4—7121no—
901C4#120×D8911yescharacteristic
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915223011yescharacteristic
904C4#1915223711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—3562no—
910C2—7121no—
911C2—7122no—
912C2#2602360111yescharacteristic
913C2#2603202111yescharacteristic
914C2#2603202211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. C2×#19151863C2semidirect
3. #26029919C2semidirect
4. #26029566C2semidirect
5. #26029553C2semidirect
6. C2×#19151717C2semidirect
7. #26021548C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021142C2semidirect
11. #26021136C2semidirect
12. #26020315C2semidirect
13. #26020210C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
30. C2×#15668019C22semidirect
31. #19152176C22semidirect
46. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667947C22semidirect
48. C2×#15667945C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
54. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667936C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
59. #19151566C22semidirect
61. C2×#15667923C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
65. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #391×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
114. C2×#13083561D4semidirect
121. #15668020D4semidirect
466. #2007D89semidirect
473. C89#24292semidirect
480. C2×#137C2×D89semidirect
513. C2×#104C2×D89semidirect
525. #391C2×D89semidirect
528. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191518632
#260299192
#260295662
#260295532
C2×#191517172
#260215482
#260215472
#260212952
#260211422
#260211362
#260203152
#260202102
#260202072
C89×#20072
#2429289