Finite Group Databasebeta

← #36590412

Subgroups — #36590412

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668035—21no—
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083561C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32#19152179C2211yescharacteristic, complemented
33#19152176C2211yescharacteristic
34#19151864—24no—
35#19151847—21no—
36#19151843—21no—
37#19151838—21no—
38#19151833—21no—
39#19151763—21no—
40#19151762—21no—
41#19151755—21no—
42#19151751—21no—
43#19151746—21no—
44#19151745—21no—
45#19151738—21no—
46#19151734—21no—
47#19151719—24no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic
57C2×#15667934C2211yescharacteristic
58C2×#15667928C2211yescharacteristic
59#19151564C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
61#19151505C2211yescharacteristic, complemented
62#19151499C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668044—28no—
94#15668043—22no—
95#15668043—41no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—41no—
100#15668039—28no—
101#15668035—28no—
102#15668034—22no—
103#15668034—22no—
104#15668032—22no—
105#15668032—22no—
106C2×Dic356D411yescharacteristic
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564D411yescharacteristic
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563D411yescharacteristic
112C2×#13083563D411yescharacteristic
113C2×#13083562D411yescharacteristic
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—22no—
117C2×#13083561—21no—
118C2×#13083561D411yescharacteristic
119C2×#13083561D414yescomplemented
120SD16×D89—28no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712—21no—
123C2×D712D411yescharacteristic
124C2×#13083559D411yescharacteristic
125#15668020—22no—
126#15668020—22no—
127#15668020—22no—
128#15668020D414yescomplemented
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083557—21no—
131C2×#13083557—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135#15667992—21no—
136#15667992—21no—
137#15667991—21no—
138#15667988—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—41no—
143#15667984—41no—
144#15667983—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×#13083551—41no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667947—22no—
149#15667945—21no—
150#15667945—21no—
151#15667939—41no—
152#15667938—22no—
153#15667938—22no—
154#15667938—41no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667935—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932—21no—
163#15667928—22no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667922—22no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#101×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—42no—
206#13083574—44no—
207#13083574—44no—
208#13083574—42no—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083574#4112yes—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—24no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—41no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×D356C2×D412yes—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—44no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250Dic356—22no—
251#13083564—22no—
252#13083564—42no—
253#13083563—24no—
254#13083563—22no—
255#13083563—22no—
256#13083563—42no—
257#13083562—22no—
258#13083561—24no—
259#13083561—24no—
260#13083561—22no—
261#13083561—42no—
262D712—24no—
263D712—22no—
264D712—42no—
265#13083559—22no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083557—24no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D412yes—
274C2×#10623494C2×D412yes—
275C8×D89—24no—
276C8×D89—42no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—41no—
280#13083553—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—82no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D412yes—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305Q16×C89—24no—
306SD16×C89—24no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—44no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—161no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—81no—
375D356—21no—
376D356—22no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—22no—
381D356—21no—
382D356—44no—
383D356—44no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—161no—
387D356#12112yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397Dic178—21no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—44no—
403Dic178#12112yes—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494#12012yes—
411#10623494#12012yes—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89#53511yescharacteristic
418C22×C89D4211yescharacteristic
419C22×C89#54611yescharacteristic
420C2×D89—22no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—161no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12011yescharacteristic
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#240811yescharacteristic
452C2×C89#328811yescharacteristic
453C2×C89#328911yescharacteristic
454D89—42no—
455D89—81no—
456D89—81no—
457D89—82no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052D8911yescharacteristic, complemented
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1975—891no—
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—1781no—
480C2×#137C2×D8911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×#135—891no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131—891no—
490C2×#131—891no—
491#537—891no—
492#537—891no—
493#471—1784no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#107—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—891no—
520C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—891no—
522#408—891no—
523#408C2×D8911yescharacteristic
524C2×#97—891no—
525#391—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—3561no—
556#137—1782no—
557#137—1788no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563#135—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—894no—
575C2×SD16—891no—
576C2×SD16—891no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1788no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589#131—894no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—3561no—
608#121—3561no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42—891no—
617#108—22no—
618#108—1782no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#104—3561no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—21no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—22no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—1782no—
644#95—3561no—
645C24—3561no—
646C24—1781no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—3564no—
654#41—3562no—
655#41—3564no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—3561no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—1784no—
686C2×Q8D4×D8912yes—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—892no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—3562no—
727Q16—1782no—
728Q16—1782no—
729SD16—24no—
730SD16—3562no—
731SD16—3562no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734SD16—1784no—
735SD16—1782no—
736SD16—1784no—
737SD16—1784no—
738SD16—1782no—
739D8—3562no—
740D8—1782no—
741D8—1784no—
742D8—1782no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3562no—
749M16—1784no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16D4×D8912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—892no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—892no—
762C2×C8—3562no—
763C2×C8—1784no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8D4×D8911yescharacteristic
766C2×C8D4×D8911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3561no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—3564no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—14241no—
785C23—14241no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1782no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23#1566805811yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—892no—
800Q8—3564no—
801Q8—1781no—
802Q8—1781no—
803Q8—1781no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—892no—
811D4—3564no—
812D4—3564no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3564no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—14241no—
821D4—14241no—
822D4—1782no—
823D4—1782no—
824D4—1781no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—892no—
868C8—892no—
869C8—3561no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3562no—
883C22—3561no—
884C22—14241no—
885C22—14244no—
886C22—1782no—
887C22—7122no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22#1915216611yescharacteristic
891C22#1915223211yescharacteristic
892C22#1915224011yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—1782no—
899C4—7121no—
900C4—7121no—
901C4#120×D8911yescharacteristic
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915223211yescharacteristic
904C4#1915224011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—3562no—
909C2—7121no—
910C2—7121no—
911C2—7122no—
912C2#2602360311yescharacteristic
913C2#2603201711yescharacteristic
914C2#2603202611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029921C2semidirect
4. #26029572C2semidirect
5. #26029559C2semidirect
6. C2×#19151719C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021296C2semidirect
10. #26021144C2semidirect
11. #26021130C2semidirect
12. #26020315C2semidirect
13. #26020213C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
21. C2×#15668043C22semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152179C22semidirect
48. C2×#15667947C22semidirect
49. C2×#15667945C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
59. #19151564C22semidirect
60. C2×#15667922C22semidirect
61. #19151505C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
119. C2×#13083561D4semidirect
128. #15668020D4semidirect
464. #2052D89semidirect
473. C89#24292semidirect
508. C2×#108C2×D89semidirect
518. C2×#103C2×D89semidirect
520. C2×#101C2×D89semidirect
528. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191518642
#260299212
#260295722
#260295592
C2×#191517192
#260215462
#260212972
#260212962
#260211442
#260211302
#260203152
#260202132
#260202042
C89×#20522
#2429289