Finite Group Databasebeta

← #36590413

Subgroups — #36590413

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405—24no—
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668033—21no—
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083563C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31#19151861—24no—
32#19151758—21no—
33#19151758—21no—
34#19151753—21no—
35#19151748—21no—
36#19151741—21no—
37#19151741—21no—
38#19151736—21no—
39#19151731—21no—
40#19151718—24no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151565C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
56#19151503C2211yescharacteristic, complemented
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C89C2211yescharacteristic
61C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C89C2211yescharacteristic
63#537×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#468×C89—21no—
65#468×C89—21no—
66#467×C89—21no—
67#466×C89—21no—
68C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×D356—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668044—28no—
93#15668042—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042—41no—
97#15668037—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037—41no—
101#15668036—28no—
102#15668033—28no—
103#15668032—22no—
104#15668032—22no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564D411yescharacteristic
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—22no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563D414yescomplemented
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562D411yescharacteristic
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117C2×#13083561D411yescharacteristic
118SD16×D89—28no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559D411yescharacteristic
122#15668018—22no—
123#15668018D414yescomplemented
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129C2×C8×D89—21no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667948—22no—
133#15667947—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667939—41no—
137#15667938—22no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667932—21no—
146#15667930—22no—
147#15667928—22no—
148C22⋊#10623494—21no—
149C22⋊#10623494—21no—
150C22⋊#10623494—21no—
151C22⋊#10623494—21no—
152#15667922—22no—
153#15667919—41no—
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157#135×C89—22no—
158#135×C89—22no—
159C2×Q16×C89D411yescharacteristic
160C2×SD16×C89D411yescharacteristic
161C2×SD16×C89D411yescharacteristic
162C2×D8×C89D411yescharacteristic
163#131×C89—22no—
164#131×C89—22no—
165C2×M16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89—21no—
168C22×C8×C89C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89—21no—
171C22⋊Q8×C89—21no—
172C22⋊Q8×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89—41no—
178#121×C89—41no—
179C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181#107×C89—21no—
182#107×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#103×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#102×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—44no—
202#13083573—44no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—42no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—42no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—44no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89—41no—
238#13083564—24no—
239#13083564—22no—
240#13083564—42no—
241#13083563—24no—
242#13083563—24no—
243#13083562—24no—
244#13083562—22no—
245#13083562—42no—
246#13083561—24no—
247#13083561—22no—
248#13083561—42no—
249#13083559—24no—
250#13083559—22no—
251#13083559—42no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558C2×D412yes—
258#13083557—24no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C8×D89—24no—
267#13083551—82no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302D8×C89—22no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—42no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—42no—
308C2×C8×C89C2×D412yes—
309C2×C8×C89C2×D412yes—
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—41no—
317C4⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—44no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—161no—
354D4×C89—161no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—22no—
375C22⋊D89—22no—
376C22⋊D89—44no—
377C22⋊D89—44no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—44no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386D356—22no—
387D356—21no—
388D356—22no—
389D356—44no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356#12112yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—44no—
397Dic178—21no—
398Dic178—22no—
399Dic178—22no—
400Dic178—44no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178#12112yes—
404C8×C89—41no—
405C8×C89#12012yes—
406C8×C89#12012yes—
407#10623494—22no—
408#10623494—21no—
409#10623494—21no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89#53511yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—161no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—22no—
445Dic89—42no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#328911yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—82no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061D8911yescharacteristic, complemented
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1975—891no—
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×#135—891no—
485C2×#135—1781no—
486C2×#135C2×D8911yescharacteristic
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131—891no—
490C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#537C2×D8911yescharacteristic
492#537C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#471—1784no—
494#468—21no—
495#468—21no—
496#467—21no—
497#466—21no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108—891no—
509C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417C2×D8911yescharacteristic
517#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#100—891no—
522#408—891no—
523#408—891no—
524C2×#97—891no—
525#391—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#343—891no—
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—3561no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41C22×D8911yescharacteristic
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553#137—3561no—
554#137—1782no—
555#137—1782no—
556#137—1788no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1788no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—894no—
575C2×SD16—1788no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1782no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
585C2×D8—891no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—894no—
592#131—1782no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42—891no—
617#108—1782no—
618#108—1782no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—3561no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—1782no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—1782no—
644#95—3561no—
645C24—3561no—
646C24—1781no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—892no—
660#41—892no—
661#41—3562no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3564no—
666#41—3562no—
667#41—3564no—
668#41—3562no—
669#41—1784no—
670#41—1784no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—892no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—892no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4D4×D8911yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—3562no—
727Q16—1782no—
728Q16—1784no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—3562no—
732SD16—3562no—
733SD16—1782no—
734SD16—1784no—
735SD16—1782no—
736SD16—1784no—
737SD16—1784no—
738SD16—1784no—
739D8—22no—
740D8—3562no—
741D8—1782no—
742D8—1784no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—892no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1784no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1784no—
763C2×C8D4×D8912yes—
764C2×C8D4×D8912yes—
765C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3564no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—14241no—
787C23—14241no—
788C23—1781no—
789C23—1782no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23#1566805711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—892no—
800Q8—3564no—
801Q8—3561no—
802Q8—3561no—
803Q8—1782no—
804Q8—1782no—
805Q8—1781no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—892no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3564no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1782no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3564no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C8—1781no—
867C8—1781no—
868C8#1566798012yes—
869C8#1566798012yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—14241no—
885C22—14244no—
886C22—1782no—
887C22—7122no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22#1915216411yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
892C22#1915224511yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3562no—
899C4—1782no—
900C4—7121no—
901C4C2×#1566798011yescharacteristic
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915223211yescharacteristic
904C4#1915223611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—3562no—
911C2—7122no—
912C2#2602360411yescharacteristic
913C2#2603201611yescharacteristic
914C2#2603202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3061C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3061D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152405C2semidirect
2. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029564C2semidirect
4. #26029553C2semidirect
5. C2×#19151718C2semidirect
6. #26021549C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021299C2semidirect
9. #26021294C2semidirect
10. #26021146C2semidirect
11. #26021131C2semidirect
12. #26020317C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3061C2semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
41. C2×#15667948C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
45. C2×#15667939C22semidirect
49. C2×#15667935C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
54. #19151565C22semidirect
55. C2×#15667922C22semidirect
56. #19151503C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
61. C2×#131×C89C22semidirect
63. #537×C89C22semidirect
68. C2×#107×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
111. C2×#13083563D4semidirect
123. #15668018D4semidirect
460. #3061D89semidirect
473. C89#24292semidirect
490. C2×#131C2×D89semidirect
492. #537C2×D89semidirect
509. C2×#107C2×D89semidirect
517. #417C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191518612
#260295642
#260295532
C2×#191517182
#260215492
#260215422
#260212992
#260212942
#260211462
#260211312
#260203172
#260202092
#260202042
C89×#30612
#2429289