Finite Group Databasebeta

← #36590415

Subgroups — #36590415

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668040C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668036—21no—
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668033—21no—
28C22×#13083563C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152176C2211yescharacteristic
33#19152176C2211yescharacteristic, complemented
34#19151862—24no—
35#19151841—21no—
36#19151841—21no—
37#19151836—21no—
38#19151831—21no—
39#19151762—21no—
40#19151762—21no—
41#19151756—21no—
42#19151751—21no—
43#19151745—21no—
44#19151745—21no—
45#19151739—21no—
46#19151734—21no—
47#19151721—24no—
48C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667934C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C89C2211yescharacteristic
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—22no—
94#15668045—41no—
95#15668044—28no—
96#15668042—22no—
97#15668042—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—41no—
100#15668037—22no—
101#15668037—22no—
102#15668036—28no—
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105#15668033—28no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356D411yescharacteristic
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—22no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563D411yescharacteristic
115C2×#13083563D411yescharacteristic
116C2×#13083563D414yescomplemented
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—28no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712D411yescharacteristic
122C2×#13083559—21no—
123#15668018—22no—
124#15668018—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018D414yescomplemented
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083557—21no—
130C2×#13083557—21no—
131C2×C8×D89—21no—
132C2×C8×D89—21no—
133#15667991—21no—
134#15667991—21no—
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667984—41no—
140#15667984—41no—
141#15667983—21no—
142#15667983—21no—
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083551—41no—
146#15667948—22no—
147#15667946—21no—
148#15667946—21no—
149#15667940—22no—
150#15667940—22no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667936—21no—
156#15667936—21no—
157#15667934—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667930—22no—
164#15667928—22no—
165#15667919—41no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168#135×C89—22no—
169#135×C89—22no—
170C2×Q16×C89D411yescharacteristic
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic
172C2×SD16×C89D411yescharacteristic
173C2×D8×C89D411yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C22×C8×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#104×C89—41no—
181#104×C89—41no—
182C22⋊C8×C89—21no—
183C22⋊C8×C89—21no—
184C22⋊C8×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186#97×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—24no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D412yes—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—24no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237D4×D89—24no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—41no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—22no—
250Dic356—42no—
251#13083564—24no—
252#13083563—22no—
253#13083563—22no—
254#13083563—24no—
255#13083563—24no—
256#13083563—42no—
257#13083563—42no—
258#13083562—24no—
259#13083561—24no—
260D712—22no—
261D712—42no—
262#13083559—24no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—24no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C8×D89—24no—
272C8×D89—42no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277#13083553—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—41no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—82no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—22no—
303SD16×C89—22no—
304SD16×C89—22no—
305D8×C89—22no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C2×C8×C89C2×D412yes—
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—44no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—161no—
369C22⋊D89—161no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—44no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89—81no—
380D356—22no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—22no—
385D356—44no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356#12112yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395Dic178—21no—
396Dic178—22no—
397Dic178—21no—
398Dic178—21no—
399Dic178—22no—
400Dic178—44no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178#12112yes—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89#12012yes—
409C8×C89#12012yes—
410#10623494—22no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89#53511yescharacteristic
421C22×C89D4211yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89—161no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12011yescharacteristic
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—42no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#328811yescharacteristic
454C2×C89#328911yescharacteristic
455D89—42no—
456D89—81no—
457D89—82no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1975D8911yescharacteristic, complemented
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×#135—891no—
485C2×#135—1781no—
486C2×#135C2×D8911yescharacteristic
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131—891no—
490C2×#131—891no—
491#537—891no—
492#537—891no—
493#471—1784no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#107—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104C2×D8911yescharacteristic
513C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#100—891no—
522#408C2×D8911yescharacteristic
523#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#391—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#343—891no—
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—3561no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553#137—3561no—
554#137—1782no—
555#137—1782no—
556#137—1788no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16D35611yescharacteristic
572C2×SD16—894no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1788no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1782no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16D35611yescharacteristic
584C2×SD16D35611yescharacteristic
585C2×D8—891no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8D35611yescharacteristic
589#131—894no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—1781no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—3561no—
608#121—3561no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1782no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#104—41no—
622#104—41no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—1782no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643#97—22no—
644#95—3561no—
645C24—3561no—
646C24—1781no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3564no—
662#41—3562no—
663#41—3564no—
664#41—3562no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—892no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
687C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—892no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4C2×D35611yescharacteristic
712C2×D4C2×D35611yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—3562no—
727Q16—1782no—
728Q16—1784no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—3562no—
732SD16—3562no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735SD16—1784no—
736SD16—1784no—
737SD16—1784no—
738SD16—1784no—
739D8—22no—
740D8—3562no—
741D8—1782no—
742D8—1784no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—892no—
748M16—3562no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1784no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3562no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1784no—
761C2×C8D4×D8911yescharacteristic
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8D4×D8912yes—
764C2×C8D4×D8912yes—
765C2×C8C2×D35611yescharacteristic
766C2×C8C2×D35611yescharacteristic
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3564no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—14241no—
786C23—14241no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1782no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23#1566805811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—892no—
798Q8—3564no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—1781no—
802Q8—1782no—
803Q8—1782no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—892no—
815D4—3564no—
816D4—3564no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3564no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—14241no—
823D4—14241no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1782no—
830D4—1781no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×D35611yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—1782no—
868C8#1566798212yes—
869C8#1566798212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3562no—
883C22—3561no—
884C22—14241no—
885C22—14244no—
886C22—1782no—
887C22—7122no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22#1915216411yescharacteristic
891C22D4×D35611yescharacteristic
892C22#1915224111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—3562no—
897C4—3561no—
898C4—1782no—
899C4—7121no—
900C4—7121no—
901C4C2×#1566798211yescharacteristic
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915223311yescharacteristic
904C4#1915224311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—3562no—
910C2—7121no—
911C2—7122no—
912C2#2602360611yescharacteristic
913C2#2603201911yescharacteristic
914C2#2603202811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1975C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1975D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152405C2semidirect
2. C2×#19151862C2semidirect
3. #26029918C2semidirect
4. #26029570C2semidirect
5. #26029559C2semidirect
6. C2×#19151721C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021295C2semidirect
11. #26021133C2semidirect
12. #26020313C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1975C2semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
33. #19152176C22semidirect
48. C2×#15667948C22semidirect
49. C2×#15667946C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667937C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. C2×#97×C89C22semidirect
116. C2×#13083563D4semidirect
126. #15668018D4semidirect
468. #1975D89semidirect
473. C89#24292semidirect
508. C2×#108C2×D89semidirect
513. C2×#104C2×D89semidirect
523. #408C2×D89semidirect
524. C2×#97C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191518622
#260299182
#260295702
#260295592
C2×#191517212
#260215502
#260215432
#260213002
#260212952
#260211332
#260203132
#260202122
#260202072
C89×#19752
#2429289