Finite Group Databasebeta

← #36590417

Subgroups — #36590417

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—24no—
19#19152410—24no—
20C2×#15668045—21no—
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668040—21no—
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668037C2211yescharacteristic
26C2×#15668034—21no—
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C22×#13083563—21no—
29C22×#13083563C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19152176C2211yescharacteristic, complemented
32#19151861—24no—
33#19151844—21no—
34#19151844—21no—
35#19151839—21no—
36#19151834—21no—
37#19151759—21no—
38#19151757—21no—
39#19151752—21no—
40#19151747—21no—
41#19151742—21no—
42#19151740—21no—
43#19151735—21no—
44#19151730—21no—
45C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667934C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151564C2211yescharacteristic, complemented
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic
65C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#444×C89—24no—
67C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—28no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668042—22no—
97#15668042—41no—
98#15668040—28no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668037—22no—
102#15668037—41no—
103#15668034—28no—
104#15668034—22no—
105#15668034—22no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356D411yescharacteristic
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083563—28no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—22no—
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083563D411yescharacteristic
116C2×#13083563D411yescharacteristic
117C2×#13083563D414yescomplemented
118C2×#13083562—21no—
119C2×#13083561—21no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712D411yescharacteristic
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986—21no—
131#15667984—41no—
132#15667984—41no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083551—41no—
138#15667948—22no—
139#15667946—21no—
140#15667946—21no—
141#15667940—41no—
142#15667940—41no—
143#15667937—21no—
144#15667937—21no—
145#15667937—21no—
146#15667937—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667930—22no—
156#15667928—22no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667919—41no—
162C2×#41×C89C2311yescharacteristic
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164#135×C89—22no—
165#135×C89—22no—
166C2×Q16×C89D411yescharacteristic
167C2×SD16×C89D411yescharacteristic
168C2×SD16×C89D411yescharacteristic
169C2×D8×C89D411yescharacteristic
170#131×C89—22no—
171#131×C89—22no—
172#131×C89—22no—
173#131×C89D414yescomplemented
174C2×M16×C89—21no—
175C2×M16×C89—21no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89—21no—
179C22×C8×C89—21no—
180C22×C8×C89C2311yescharacteristic
181C22×C8×C89C2311yescharacteristic
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#108×C89—22no—
184#104×C89—22no—
185#104×C89—22no—
186#97×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—24no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—44no—
205#13083573—44no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—24no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D412yes—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—24no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—41no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—24no—
250Dic356—22no—
251#13083564—42no—
252#13083563—24no—
253#13083563—24no—
254#13083563—22no—
255#13083563—24no—
256#13083563—24no—
257#13083563—22no—
258#13083562—42no—
259#13083561—42no—
260D712—24no—
261D712—22no—
262#13083559—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—41no—
277#13083551—41no—
278#13083551—41no—
279#13083551—82no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89C2×D412yes—
287#41×C89#4112yes—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298Q16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301D8×C89—22no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—42no—
307M16×C89C2×D412yes—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—24no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—42no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D412yes—
319C2×C8×C89C2×D412yes—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89#12112yes—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89#12112yes—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—161no—
369C22⋊D89—161no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—44no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89—81no—
380D356—21no—
381D356—22no—
382D356—21no—
383D356—22no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—44no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389C4×D89—44no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395Dic178—21no—
396Dic178—22no—
397Dic178—21no—
398Dic178—22no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—44no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89#12012yes—
409C8×C89#12012yes—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89#53511yescharacteristic
421C22×C89D4211yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—161no—
434C2×D89—164no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89C2×#12011yescharacteristic
439C4×C89C2×#12111yescharacteristic
440C4×C89D4211yescharacteristic
441C4×C89#54611yescharacteristic
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—42no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#328811yescharacteristic
454C2×C89#328911yescharacteristic
455D89—81no—
456D89—81no—
457D89—82no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444D8911yescharacteristic, complemented
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1975—891no—
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×#135—891no—
485C2×#135—1781no—
486C2×#135C2×D8911yescharacteristic
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131C2×D8911yescharacteristic
490C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#537—891no—
492#537—891no—
493#471—1784no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—24no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#107—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104C2×D8911yescharacteristic
513C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#100—891no—
522#408—891no—
523#408—891no—
524C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#391—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#343—891no—
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—3561no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553#137—3561no—
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1788no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16D35611yescharacteristic
572C2×SD16—894no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1788no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16D35611yescharacteristic
584C2×SD16D35611yescharacteristic
585C2×D8—891no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8D35611yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131C22⋊D8914yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—3561no—
608#121—3561no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1782no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#104—22no—
622#104—22no—
623#104—3561no—
624#104—3561no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—1782no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—22no—
644#95—3561no—
645C24—3561no—
646C24—1781no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3564no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41C2×C22⋊D8912yes—
672#41#1308357412yes—
673C2×Q8—892no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3561no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
687C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—892no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3564no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4C2×D35611yescharacteristic
712C2×D4C2×D35611yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—3562no—
727Q16—1784no—
728Q16—1782no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—3562no—
732SD16—3562no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735SD16—1784no—
736SD16—1782no—
737SD16—1784no—
738SD16—1782no—
739D8—22no—
740D8—3562no—
741D8—1784no—
742D8—1782no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16C2×C22⋊D8912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8D4×D8911yescharacteristic
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8D4×D8912yes—
764C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
765C2×C8C2×D35611yescharacteristic
766C2×C8C2×D35611yescharacteristic
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3564no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—14241no—
786C23—14241no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1782no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23#1566805811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—3564no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—1782no—
800Q8—1781no—
801Q8—1781no—
802Q8—1781no—
803Q8—1782no—
804Q8—1781no—
805Q8#1566798612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3564no—
814D4—3564no—
815D4—3564no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—14241no—
823D4—14241no—
824D4—1782no—
825D4—1781no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4#1566798612yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×D35611yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8#1566798012yes—
869C8#1566798012yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—14241no—
886C22—14244no—
887C22—7122no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22#1915216211yescharacteristic
891C22D4×D35611yescharacteristic
892C22#1915224411yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—3561no—
897C4—3562no—
898C4—3561no—
899C4—7121no—
900C4—7121no—
901C4C2×#1566798011yescharacteristic
902C4C2×#1566798611yescharacteristic
903C4D4×D35611yescharacteristic
904C4#1915224411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—7121no—
910C2—7121no—
911C2—7122no—
912C2#2602360811yescharacteristic
913C2#2603201911yescharacteristic
914C2#2603202811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#444×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#444D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. C2×#19151861C2semidirect
3. #26029922C2semidirect
4. #26029563C2semidirect
5. #26029552C2semidirect
6. #26021553C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021300C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021145C2semidirect
11. #26021133C2semidirect
12. #26020316C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#444×C89C2semidirect
22. C2×#15668042C22semidirect
31. #19152176C22semidirect
45. C2×#15667948C22semidirect
46. C2×#15667946C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
53. C2×#15667937C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151564C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
65. C2×#131×C89C22semidirect
67. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C2×#97×C89C22semidirect
117. C2×#13083563D4semidirect
173. #131×C89D4semidirect
463. C2×#444D89semidirect
473. C89#24292semidirect
490. C2×#131C2×D89semidirect
508. C2×#108C2×D89semidirect
513. C2×#104C2×D89semidirect
524. C2×#97C2×D89semidirect
592. #131C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
C2×#191518612
#260299222
#260295632
#260295522
#260215532
#260215462
#260213002
#260212952
#260211452
#260211332
#260203162
#260202122
#260202072
C2×#444×C892
#2429289