Finite Group Databasebeta

← #36590418

Subgroups — #36590418

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668036—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668031—21no—
27C22×#13083562C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D89—21no—
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
31#19152176C2211yescharacteristic
32#19151859—24no—
33#19151846—21no—
34#19151842—21no—
35#19151837—21no—
36#19151832—21no—
37#19151758—21no—
38#19151757—21no—
39#19151753—21no—
40#19151747—21no—
41#19151741—21no—
42#19151740—21no—
43#19151736—21no—
44#19151730—21no—
45#19151717—24no—
46C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic, complemented
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151597C2211yescharacteristic
55C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667933C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic
59#19151566C2211yescharacteristic
60#19151565C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
62#19151504C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042—41no—
96#15668041—28no—
97#15668036—28no—
98#15668032—22no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102#15668031—28no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564D411yescharacteristic
106C2×#13083564D411yescharacteristic
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562—22no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562D411yescharacteristic
113C2×#13083562D411yescharacteristic
114C2×#13083562D414yescomplemented
115C2×#13083561D411yescharacteristic
116C2×#13083561D411yescharacteristic
117SD16×D89—28no—
118C2×#13083559D411yescharacteristic
119C2×#13083559D411yescharacteristic
120#15668020—22no—
121#15668020D414yescomplemented
122#15668019—22no—
123#15668019—22no—
124C2×#13083558—21no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C22×#10623494—21no—
129C22×#10623494C2311yescharacteristic
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132#15667991—21no—
133#15667988—21no—
134#15667986—21no—
135#15667984—41no—
136#15667983—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138#15667947—22no—
139#15667947—22no—
140#15667945—21no—
141#15667945—21no—
142#15667940—22no—
143#15667940—41no—
144#15667937—21no—
145#15667936—21no—
146#15667935—21no—
147#15667935—21no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667934—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667930—22no—
157#15667929—22no—
158C22⋊#10623494—21no—
159C22⋊#10623494—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667923—22no—
163#15667919—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—41no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C89—41no—
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#104×C89—22no—
186#104×C89—41no—
187C23×D89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574#4112yes—
198#13083573—24no—
199#13083573—24no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—44no—
204#13083573—44no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D412yes—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—42no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—41no—
236C22×Dic89—41no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—24no—
241#13083564—22no—
242#13083564—22no—
243#13083564—42no—
244#13083563—24no—
245#13083562—22no—
246#13083562—24no—
247#13083562—24no—
248#13083562—22no—
249#13083562—42no—
250#13083561—22no—
251#13083561—22no—
252#13083559—22no—
253#13083559—22no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—42no—
259#13083557—24no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—42no—
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D412yes—
270C2×#10623494C2×D412yes—
271C8×D89—24no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—41no—
277C24×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304SD16×C89—24no—
305SD16×C89—42no—
306D8×C89—24no—
307D8×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—82no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—161no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—161no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—44no—
381C2×Dic89—44no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—81no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356#12112yes—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395Dic178—21no—
396Dic178—22no—
397Dic178—21no—
398Dic178—22no—
399Dic178—21no—
400Dic178—44no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178#12112yes—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—21no—
407#10623494—21no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494#12012yes—
411#10623494#12012yes—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—82no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—161no—
425C22×C89#53511yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—164no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#328911yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—81no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006D8911yescharacteristic, complemented
468#1975—891no—
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
484C2×#135—891no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131—891no—
490C2×#131—891no—
491#537—891no—
492#537C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#471—1784no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108—891no—
509C2×#107—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#100—891no—
522#408—891no—
523#408—891no—
524C2×#97—891no—
525#391—891no—
526#390C2×D8911yescharacteristic
527#343—891no—
528#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—3561no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4C22×D8911yescharacteristic
553#137—3561no—
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563#135—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—891no—
575C2×SD16—891no—
576C2×SD16—894no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—891no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1788no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—891no—
589#131—894no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—3561no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#108—1782no—
618#108—1782no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—1782no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—1782no—
644#95—3561no—
645C24—21no—
646C24—3561no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—892no—
656#41—892no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3564no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—3564no—
665#41—1784no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—892no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4D4×D8912yes—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—3562no—
726Q16—1784no—
727Q16—1782no—
728Q16—1782no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—3562no—
732SD16—1784no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735SD16—1782no—
736SD16—1782no—
737SD16—1782no—
738SD16—1782no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—1782no—
742D8—1782no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3562no—
747M16—1784no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16D4×D8912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—892no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—892no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—3562no—
762C2×C8—1784no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—3564no—
788C23—14241no—
789C23—14241no—
790C23—1781no—
791C23—1781no—
792C23#1566805711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—892no—
798Q8—3564no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—1782no—
802Q8—1781no—
803Q8—1782no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—892no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3564no—
825D4—14241no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—892no—
865C8—892no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—14244no—
889C22—1782no—
890C22#1915216111yescharacteristic
891C22#1915223011yescharacteristic
892C22#1915223711yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3561no—
898C4—3562no—
899C4—1782no—
900C4—7121no—
901C4#120×D8911yescharacteristic
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915223011yescharacteristic
904C4#1915223711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—3562no—
911C2—7121no—
912C2#2602360111yescharacteristic
913C2#2603201311yescharacteristic
914C2#2603202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152408C2semidirect
2. C2×#19151859C2semidirect
3. #26029919C2semidirect
4. #26029564C2semidirect
5. #26029555C2semidirect
6. C2×#19151717C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021541C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021142C2semidirect
11. #26021132C2semidirect
12. #26020315C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
21. C2×#15668042C22semidirect
30. C2×#15668019C22semidirect
46. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667947C22semidirect
48. C2×#15667945C22semidirect
52. #19151599C22semidirect
55. C2×#15667935C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151565C22semidirect
61. C2×#15667923C22semidirect
62. #19151504C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
66. #537×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
114. C2×#13083562D4semidirect
121. #15668020D4semidirect
467. #2006D89semidirect
473. C89#24292semidirect
492. #537C2×D89semidirect
512. C2×#104C2×D89semidirect
513. C2×#104C2×D89semidirect
528. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
C2×#191518592
#260299192
#260295642
#260295552
C2×#191517172
#260215542
#260215412
#260213002
#260211422
#260211322
#260203152
#260202122
#260202052
C89×#20062
#2429289