Finite Group Databasebeta

← #36590420

Subgroups — #36590420

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668034C2211yescharacteristic
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C2×#15668031—21no—
28C22×#13083562C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32#19152179C2211yescharacteristic
33#19152176C2211yescharacteristic, complemented
34#19151860—24no—
35#19151847—21no—
36#19151843—21no—
37#19151838—21no—
38#19151833—21no—
39#19151762—21no—
40#19151761—21no—
41#19151756—21no—
42#19151750—21no—
43#19151745—21no—
44#19151744—21no—
45#19151739—21no—
46#19151733—21no—
47#19151719—24no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic
57C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151564C2211yescharacteristic
60C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
61#19151503C2211yescharacteristic, complemented
62#19151501C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—41no—
97#15668041—28no—
98#15668038—22no—
99#15668038—41no—
100#15668036—28no—
101#15668034—22no—
102#15668034—22no—
103#15668032—22no—
104#15668032—22no—
105#15668031—28no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic
109C2×#13083564D411yescharacteristic
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083563D411yescharacteristic
113C2×#13083563D411yescharacteristic
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—22no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083562D411yescharacteristic
119C2×#13083562D414yescomplemented
120C2×#13083561D411yescharacteristic
121SD16×D89—28no—
122C2×D712D411yescharacteristic
123C2×#13083559—21no—
124C2×#13083559D411yescharacteristic
125#15668020—22no—
126#15668020—22no—
127#15668020—22no—
128#15668020D414yescomplemented
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083557—21no—
131C2×#13083557—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135#15667992—21no—
136#15667992—21no—
137#15667991—21no—
138#15667988—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—41no—
143#15667984—41no—
144#15667983—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic89—41no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667947—22no—
149#15667945—21no—
150#15667945—21no—
151#15667939—41no—
152#15667938—22no—
153#15667938—22no—
154#15667938—41no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667937—21no—
159#15667935—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932—21no—
163#15667930—22no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667922—22no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#100×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—41no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574#4112yes—
202#13083573—24no—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—44no—
208#13083573—44no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D412yes—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—24no—
223Q8×D89—42no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237D4×D89—24no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—41no—
245C22×Dic89—41no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—41no—
250Dic356—24no—
251Dic356—22no—
252Dic356—42no—
253#13083564—22no—
254#13083563—24no—
255#13083563—22no—
256#13083563—22no—
257#13083563—42no—
258#13083562—24no—
259#13083562—24no—
260#13083562—22no—
261#13083562—42no—
262#13083561—22no—
263D712—22no—
264#13083559—22no—
265#13083559—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083557—24no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D412yes—
274C2×#10623494C2×D412yes—
275C8×D89—24no—
276C8×D89—42no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—41no—
280#13083553—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—82no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C24×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—24no—
306D8×C89—24no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—44no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—161no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—44no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—81no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—161no—
385D356#12112yes—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—22no—
399Dic178—21no—
400Dic178—44no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178#12112yes—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—21no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494#12012yes—
411#10623494#12012yes—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—82no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—161no—
422C22×C89#53511yescharacteristic
423C22×C89D4211yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—164no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#328811yescharacteristic
454C2×C89#328911yescharacteristic
455D89—42no—
456D89—81no—
457D89—81no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052—891no—
465#2051D8911yescharacteristic, complemented
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1975—891no—
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
484C2×#135—891no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131—891no—
490C2×#131—891no—
491#537—891no—
492#537—891no—
493#471—1784no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#107—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×#103—891no—
519C2×#102C2×D8911yescharacteristic
520C2×#101—891no—
521C2×#100C2×D8911yescharacteristic
522#408—891no—
523#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#97—891no—
525#391—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—891no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8—1781no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4C22×D8911yescharacteristic
553#137—3561no—
554#137—1782no—
555#137—1782no—
556#137—1788no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—3561no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563#135—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—894no—
575C2×SD16—891no—
576C2×SD16—891no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1788no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—1781no—
589#131—894no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—3561no—
608#121—3561no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42—891no—
617#108—22no—
618#108—1782no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#104—3561no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—1782no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—1782no—
644#95—3561no—
645C24—21no—
646C24—3561no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3564no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3564no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—892no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—3561no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—3562no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—1784no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8912yes—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727Q16—1784no—
728Q16—1782no—
729SD16—24no—
730SD16—3562no—
731SD16—3562no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734SD16—1784no—
735SD16—1784no—
736SD16—1784no—
737SD16—1782no—
738SD16—1782no—
739D8—24no—
740D8—3562no—
741D8—1782no—
742D8—1782no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3562no—
749M16—1784no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16D4×D8912yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—892no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—892no—
762C2×C8—3562no—
763C2×C8—1784no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8D4×D8911yescharacteristic
766C2×C8D4×D8911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3561no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—3564no—
787C23—14241no—
788C23—14241no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—1781no—
792C23#1566805811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—892no—
796Q8—3564no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—1781no—
800Q8—1782no—
801Q8—1781no—
802Q8—1782no—
803Q8—1781no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—892no—
815D4—3564no—
816D4—3564no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3564no—
822D4—14241no—
823D4—14241no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—3564no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—892no—
868C8—892no—
869C8—3561no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—14244no—
889C22—1782no—
890C22#1915216611yescharacteristic
891C22#1915223211yescharacteristic
892C22#1915224011yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3561no—
896C4—3562no—
897C4—3561no—
898C4—1782no—
899C4—7121no—
900C4—7121no—
901C4#120×D8911yescharacteristic
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4#1915223211yescharacteristic
904C4#1915224011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3562no—
910C2—7121no—
911C2—7121no—
912C2#2602360311yescharacteristic
913C2#2603201511yescharacteristic
914C2#2603202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152408C2semidirect
2. C2×#19151860C2semidirect
3. #26029921C2semidirect
4. #26029570C2semidirect
5. #26029561C2semidirect
6. C2×#19151719C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021301C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26021144C2semidirect
11. #26021134C2semidirect
12. #26020315C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
21. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
33. #19152176C22semidirect
48. C2×#15667947C22semidirect
49. C2×#15667945C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
57. C2×#15667937C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667922C22semidirect
61. #19151503C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
119. C2×#13083562D4semidirect
128. #15668020D4semidirect
465. #2051D89semidirect
473. C89#24292semidirect
508. C2×#108C2×D89semidirect
517. #417C2×D89semidirect
523. #408C2×D89semidirect
528. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
C2×#191518602
#260299212
#260295702
#260295612
C2×#191517192
#260215532
#260213012
#260212922
#260211442
#260211342
#260203152
#260202092
#260202082
C89×#20512
#2429289