Finite Group Databasebeta

← #36590421

Subgroups — #36590421

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668034C2211yescharacteristic
25C2×#15668033—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D89—21no—
28C2×#15668018C2211yescharacteristic
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic, complemented
31#19151844—21no—
32#19151844—21no—
33#19151839—21no—
34#19151834—21no—
35#19151759—21no—
36#19151757—21no—
37#19151752—21no—
38#19151747—21no—
39#19151742—21no—
40#19151740—21no—
41#19151735—21no—
42#19151730—21no—
43#19151718—24no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic
56#19151566C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
59#19151505C2211yescharacteristic, complemented
60#19151501C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
66C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#471×C89—24no—
68C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92#15668043—22no—
93#15668043—22no—
94#15668041—28no—
95#15668039—28no—
96#15668038—22no—
97#15668038—22no—
98#15668034—22no—
99#15668034—22no—
100#15668033—28no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×Dic356D411yescharacteristic
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564D411yescharacteristic
106C2×#13083563D411yescharacteristic
107C2×#13083563D411yescharacteristic
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562D411yescharacteristic
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561D411yescharacteristic
112SD16×D89—28no—
113C2×D712D411yescharacteristic
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559D411yescharacteristic
116#15668018—22no—
117#15668018D414yescomplemented
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083557—21no—
120C22×#10623494C2311yescharacteristic
121C2×C8×D89—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667984—41no—
129#15667984—41no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic89—41no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667947—22no—
137#15667946—21no—
138#15667946—21no—
139#15667939—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—41no—
142#15667938—41no—
143#15667937—21no—
144#15667937—21no—
145#15667937—21no—
146#15667937—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667922—22no—
160#15667919—41no—
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89C2311yescharacteristic
164#137×C89—22no—
165#137×C89—41no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
168C2×Q16×C89—21no—
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—21no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—22no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89D414yescomplemented
175C2×D8×C89—21no—
176#131×C89—22no—
177#131×C89—22no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22×C8×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89—22no—
185#101×C89—22no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—24no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—44no—
203#13083574—44no—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—24no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231D4×D89—24no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—41no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244Dic356—22no—
245#13083564—24no—
246#13083564—22no—
247#13083563—22no—
248#13083563—22no—
249#13083562—24no—
250#13083562—22no—
251#13083561—24no—
252#13083561—22no—
253D712—22no—
254#13083559—24no—
255#13083559—22no—
256#13083558—21no—
257#13083558C2×D412yes—
258#13083557—24no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C8×D89—24no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271C22⋊Dic89—41no—
272C22⋊Dic89—41no—
273C22⋊Dic89—82no—
274#13083551—41no—
275#13083551—41no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D412yes—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—42no—
302SD16×C89—24no—
303SD16×C89—24no—
304SD16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306D8×C89—42no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—42no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—42no—
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D412yes—
321C2×C8×C89C2×D412yes—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—161no—
370C22⋊D89—161no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—44no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89—81no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—44no—
388D356#12112yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397Dic178—21no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—44no—
403Dic178#12112yes—
404C8×C89—41no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89#12012yes—
408C8×C89#12012yes—
409#10623494—22no—
410#10623494—21no—
411#10623494—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—82no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—161no—
422C22×C89#53511yescharacteristic
423C22×C89D4211yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—164no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#328811yescharacteristic
454C2×C89#328911yescharacteristic
455D89—42no—
456D89—81no—
457D89—81no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471D8911yescharacteristic, complemented
460#3061—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1975—891no—
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—1781no—
480C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
484C2×#135—891no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—1781no—
488C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
489C2×#131—891no—
490C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#537—891no—
492#537—891no—
493#471—24no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
509C2×#107—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—891no—
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#100C2×D8911yescharacteristic
522#408—891no—
523#408—891no—
524C2×#97—891no—
525#391—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#343—891no—
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—3561no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4C22×D8911yescharacteristic
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1782no—
556#137—1788no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563#135—1788no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—891no—
579C2×SD16—891no—
580C2×SD16—891no—
581C2×SD16—1788no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16C22⋊D8914yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—1781no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—894no—
592#131—1782no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—3561no—
608#121—3561no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42—891no—
617#108—22no—
618#108—1782no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#104—3561no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—22no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—1782no—
644#95—3561no—
645C24—21no—
646C24—3561no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—892no—
652#41—892no—
653#41—3564no—
654#41—3564no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—1784no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—3561no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—1784no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—1782no—
727Q16—1784no—
728Q16—1782no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—1782no—
734SD16—1784no—
735SD16—1782no—
736SD16—1784no—
737SD16—1782no—
738SD16—1782no—
739D8—42no—
740D8—1782no—
741D8—1784no—
742D8—1782no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—892no—
751M16—1781no—
752M16—1784no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1784no—
763C2×C8D4×D8912yes—
764C2×C8D4×D8911yescharacteristic
765C2×C8D4×D8911yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—3564no—
787C23—14241no—
788C23—14241no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—1781no—
792C23#1566805811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—892no—
800Q8—3564no—
801Q8—1781no—
802Q8—1781no—
803Q8—1781no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—892no—
815D4—3564no—
816D4—3564no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3564no—
822D4—14241no—
823D4—14241no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—3564no—
838C2×C4—3564no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1782no—
866C8—1781no—
867C8—1781no—
868C8#1566798012yes—
869C8#1566798012yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—14244no—
889C22—1782no—
890C22#1915216411yescharacteristic
891C22#1915223211yescharacteristic
892C22#1915223611yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—3561no—
896C4—3561no—
897C4—1782no—
898C4—7121no—
899C4—7121no—
900C4—7121no—
901C4C2×#1566798011yescharacteristic
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
904C4#1915224511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3562no—
910C2—7121no—
911C2—7121no—
912C2#2602360411yescharacteristic
913C2#2603201711yescharacteristic
914C2#2603202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#471×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#471D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. #26029922C2semidirect
3. #26029566C2semidirect
4. #26029555C2semidirect
5. C2×#19151718C2semidirect
6. #26021551C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26021143C2semidirect
11. #26021135C2semidirect
12. #26020313C2semidirect
13. #26020213C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C2×#471×C89C2semidirect
30. #19152176C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
45. C2×#15667946C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
49. C2×#15667938C22semidirect
53. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
57. #19151566C22semidirect
58. C2×#15667922C22semidirect
59. #19151505C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. C2×#137×C89C22semidirect
66. C2×#131×C89C22semidirect
68. C2×#108×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
117. #15668018D4semidirect
174. C2×SD16×C89D4semidirect
459. C2×#471D89semidirect
473. C89#24292semidirect
480. C2×#137C2×D89semidirect
490. C2×#131C2×D89semidirect
508. C2×#108C2×D89semidirect
520. C2×#101C2×D89semidirect
584. C2×SD16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
#260299222
#260295662
#260295552
C2×#191517182
#260215512
#260215442
#260212972
#260212922
#260211432
#260211352
#260203132
#260202132
#260202082
C2×#471×C892
#2429289