Finite Group Databasebeta

← #36590422

Subgroups — #36590422

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668032—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083561—21no—
27C22×#13083561C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19151863—24no—
32#19151846—21no—
33#19151842—21no—
34#19151837—21no—
35#19151832—21no—
36#19151759—21no—
37#19151747—21no—
38#19151742—21no—
39#19151730—21no—
40#19151720—24no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667934C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
56#19151505C2211yescharacteristic, complemented
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C89C2211yescharacteristic
63#537×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C89—21no—
65#451×C89—21no—
66#449×C89—21no—
67#448×C89—21no—
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668043—28no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668037—28no—
86#15668037—22no—
87#15668037—22no—
88#15668037—22no—
89#15668037—41no—
90#15668032—28no—
91#15668032—22no—
92#15668032—22no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083564D411yescharacteristic
95C2×#13083562D411yescharacteristic
96C2×#13083561—28no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083561—22no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561D411yescharacteristic
104C2×#13083561D414yescomplemented
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019D414yescomplemented
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667988—21no—
122#15667986—21no—
123#15667984—41no—
124#15667983—21no—
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×#13083551—41no—
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667948—22no—
129#15667947—22no—
130#15667945—21no—
131#15667945—21no—
132#15667939—22no—
133#15667939—22no—
134#15667939—41no—
135#15667938—41no—
136#15667936—21no—
137#15667936—21no—
138#15667935—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667932—21no—
144#15667931—22no—
145#15667928—22no—
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667922—22no—
149#15667919—41no—
1502−1+4×C89—22no—
1512−1+4×C89—22no—
1522−1+4×C89—22no—
1532−1+4×C89—41no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C89—21no—
161C22×Q8×C89—21no—
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163#137×C89—22no—
164#137×C89—41no—
165#135×C89—22no—
166#135×C89—22no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×Q16×C89D411yescharacteristic
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89D411yescharacteristic
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic
172C2×D8×C89D411yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—41no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—42no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083564—24no—
220#13083564—22no—
221#13083562—22no—
222#13083561—24no—
223#13083561—24no—
224#13083561—22no—
225#13083561—24no—
226#13083561—24no—
227#13083561—42no—
228#13083559—24no—
229#13083559—22no—
230#13083559—42no—
231#13083558—21no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—42no—
238#13083558C2×D412yes—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—24no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D412yes—
247C2×#10623494C2×D412yes—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—41no—
251C22⋊Dic89—41no—
252#13083551—41no—
253#13083551—82no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—24no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—44no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—44no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89#4112yes—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—24no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—41no—
281C2×Q8×C89—42no—
282C2×Q8×C89—42no—
283C2×Q8×C89—42no—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89C2×D412yes—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89—41no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—22no—
305Q16×C89—42no—
306SD16×C89—22no—
307SD16×C89—22no—
308SD16×C89—42no—
309D8×C89—22no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—22no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—44no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89#12112yes—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—44no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—161no—
359D4×C89#12112yes—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—44no—
367C2×C4×C89—44no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—161no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—81no—
392D356—22no—
393D356—21no—
394D356—22no—
395D356—21no—
396D356—44no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402Dic178—21no—
403Dic178—21no—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494#12012yes—
411#10623494#12012yes—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89#53511yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—161no—
434C2×D89—164no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—42no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#240811yescharacteristic
454C2×C89#328811yescharacteristic
455C2×C89#328911yescharacteristic
456D89—81no—
457D89—82no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061—891no—
461#3013D8911yescharacteristic, complemented
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1975—891no—
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—1781no—
480C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×#135—891no—
485C2×#135—1781no—
486C2×#135C2×D8911yescharacteristic
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131—891no—
490C2×#131—891no—
491#537—891no—
492#537C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#471—1784no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—21no—
499#452—1781no—
500#451—21no—
501#450—1781no—
502#449—21no—
503#449—1781no—
504#448—21no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108—891no—
509C2×#107—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417C2×D8911yescharacteristic
518C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—891no—
520C2×#101—891no—
521C2×#100—891no—
522#408—891no—
523#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#97—891no—
525#391—891no—
526#390—891no—
527#343—891no—
528#343—891no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41C22×D8911yescharacteristic
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1782no—
556#137—1788no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1782no—
566#135—1782no—
567#135—1788no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—894no—
575C2×SD16—891no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1788no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
585C2×D8—891no—
586C2×D8—1781no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
589#131—894no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—3561no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42—891no—
617#108—1782no—
618#108—1782no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#104—3561no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—21no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—1782no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—1782no—
644#95—3561no—
645C24—3561no—
646C24—1781no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—3562no—
664#41—3562no—
665#41—3562no—
666#41—1784no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41#1308357312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8D4×D8912yes—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—892no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4D4×D8911yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—42no—
727Q16—1782no—
728Q16—1784no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—3562no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735SD16—1784no—
736SD16—1784no—
737SD16—1784no—
738SD16—1784no—
739D8—22no—
740D8—3562no—
741D8—1782no—
742D8—1784no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—892no—
746M16—3562no—
747M16—1784no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—892no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—892no—
760C2×C8—3562no—
761C2×C8—1784no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3564no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—14241no—
787C23—14241no—
788C23—1781no—
789C23—1782no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23#1566805711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1781no—
804Q8—1781no—
805Q8#1566798412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—14241no—
826D4—1782no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1782no—
830D4#1566798412yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—892no—
866C8—892no—
867C8—3561no—
868C8—3561no—
869C8—1782no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—14241no—
886C22—14244no—
887C22—7122no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22#1915216311yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
892C22#1915223511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—3561no—
899C4—7121no—
900C4—7121no—
901C4#120×D8911yescharacteristic
902C4C2×#1566798411yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
904C4#1915223511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—7121no—
911C2—7122no—
912C2#2602360511yescharacteristic
913C2#2603201411yescharacteristic
914C2#2603202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3013C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3013D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. C2×#19151863C2semidirect
3. #26029919C2semidirect
4. #26029552C2semidirect
5. C2×#19151720C2semidirect
6. #26021552C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021294C2semidirect
10. #26021144C2semidirect
11. #26021130C2semidirect
12. #26020314C2semidirect
13. #26020211C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3013C2semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
41. C2×#15667948C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
43. C2×#15667945C22semidirect
45. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
49. #19151599C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
55. C2×#15667922C22semidirect
56. #19151505C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
61. C2×#137×C89C22semidirect
63. #537×C89C22semidirect
69. C2×#103×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
104. C2×#13083561D4semidirect
111. #15668019D4semidirect
461. #3013D89semidirect
473. C89#24292semidirect
480. C2×#137C2×D89semidirect
492. #537C2×D89semidirect
518. C2×#103C2×D89semidirect
523. #408C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191518632
#260299192
#260295522
C2×#191517202
#260215522
#260215432
#260212972
#260212942
#260211442
#260211302
#260203142
#260202112
#260202042
C89×#30132
#2429289