Finite Group Databasebeta

← #36590423

Subgroups — #36590423

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404—24no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668039—21no—
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668034C2211yescharacteristic
27C2×#15668034C2211yescharacteristic
28C2×#15668033—21no—
29C2×SD16×D89—21no—
30C2×#15668018C2211yescharacteristic
31C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
32#19152179C2211yescharacteristic
33#19152179C2211yescharacteristic, complemented
34#19151858—24no—
35#19151845—21no—
36#19151845—21no—
37#19151840—21no—
38#19151835—21no—
39#19151763—21no—
40#19151761—21no—
41#19151755—21no—
42#19151750—21no—
43#19151746—21no—
44#19151744—21no—
45#19151738—21no—
46#19151733—21no—
47#19151721—24no—
48C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic
57#19151597C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic
60#19151564C2211yescharacteristic
61#19151564C2211yescharacteristic, complemented
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668043—22no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—41no—
97#15668041—28no—
98#15668039—28no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—41no—
103#15668034—22no—
104#15668034—22no—
105#15668034—22no—
106#15668034—22no—
107#15668033—28no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic
109C2×Dic356D411yescharacteristic
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083564—21no—
112C2×#13083563D411yescharacteristic
113C2×#13083563D411yescharacteristic
114C2×#13083563D411yescharacteristic
115C2×#13083563D411yescharacteristic
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561—21no—
119C2×#13083561—21no—
120SD16×D89—28no—
121C2×D712D411yescharacteristic
122C2×D712D411yescharacteristic
123C2×#13083559—21no—
124C2×#13083559—21no—
125#15668018—22no—
126#15668018—22no—
127#15668018—22no—
128#15668018D414yescomplemented
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083557—21no—
134C2×#13083557—21no—
135C2×C8×D89—21no—
136C2×C8×D89—21no—
137#15667992—21no—
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140#15667992—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667987—21no—
145#15667986—41no—
146#15667986—41no—
147#15667948—22no—
148#15667948—22no—
149#15667940—22no—
150#15667940—22no—
151#15667940—41no—
152#15667940—41no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667935—21no—
156#15667935—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667931—22no—
162#15667929—22no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89—22no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89D414yescomplemented
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C89—41no—
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#107×C89—21no—
180#107×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#97×C89—22no—
186#95×C89—41no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—24no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—44no—
207#13083574—44no—
208#13083574C2×D412yes—
209#13083574#4112yes—
210#13083573—24no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236C2×C22⋊D89—44no—
237C2×C22⋊D89—44no—
238D4×D89—24no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242C22×Dic89—41no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249Dic356—22no—
250Dic356—22no—
251#13083564—24no—
252#13083564—42no—
253#13083563—22no—
254#13083563—22no—
255#13083563—22no—
256#13083563—22no—
257#13083562—24no—
258#13083562—42no—
259#13083561—24no—
260#13083561—42no—
261D712—22no—
262D712—22no—
263#13083559—24no—
264#13083559—42no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558C2×D412yes—
273#13083557—24no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C8×D89—24no—
280C8×D89—42no—
281C4⋊Dic89—41no—
282C4⋊Dic89—41no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287C24×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D412yes—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—24no—
306SD16×C89—24no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C89C2×D412yes—
314C2×C8×C89C2×D412yes—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—82no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—81no—
326C23×C89—81no—
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—22no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—44no—
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—44no—
382D356—161no—
383D356—161no—
384D356#12112yes—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395Dic178—21no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—44no—
403Dic178#12112yes—
404C8×C89—21no—
405C8×C89—21no—
406C8×C89#12012yes—
407C8×C89#12012yes—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—161no—
419C22×C89#53511yescharacteristic
420C22×C89D4211yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—164no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89#240811yescharacteristic
452C2×C89#328811yescharacteristic
453C2×C89#328911yescharacteristic
454D89—42no—
455D89—81no—
456D89—81no—
457D89—81no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1975—891no—
469#1973D8911yescharacteristic, complemented
470#1816—891no—
471#1793—891no—
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—891no—
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×#135—891no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—1781no—
488C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
489C2×#131—891no—
490C2×#131—891no—
491#537—891no—
492#537—891no—
493#471—1784no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108—891no—
509C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104—891no—
513C2×#104—891no—
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417—891no—
517#417—891no—
518C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D8911yescharacteristic
520C2×#101—891no—
521C2×#100—891no—
522#408—891no—
523#408—891no—
524C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#390C2×D8911yescharacteristic
527#343—891no—
528#343—891no—
5292−1+4—3561no—
5302−1+4—1782no—
5312−1+4—1782no—
5322−1+4—1782no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41—891no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—3561no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C22×Q8—1781no—
547C22×Q8—1781no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4C22×D8911yescharacteristic
553#137—3561no—
554#137—1782no—
555#137—1788no—
556#137—1782no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1788no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563#135—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—891no—
576C2×SD16—891no—
577C2×SD16—891no—
578C2×SD16—891no—
579C2×SD16—1788no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16D35614yescomplemented
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589#131—894no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—891no—
596C2×M16—891no—
597C2×M16—1781no—
598C2×M16—1781no—
599C22×C8—1781no—
600C22×C8—1781no—
601C22×C8C22×D8911yescharacteristic
602C22×C8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—3561no—
608#121—3561no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#108—1782no—
618#108—1782no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—3561no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—1782no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—22no—
644#95—41no—
645C24—21no—
646C24—3561no—
647#41—892no—
648#41—892no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—1784no—
658#41—1784no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8—3561no—
683C2×Q8—3562no—
684C2×Q8—3562no—
685C2×Q8—3562no—
686C2×Q8—1784no—
687C2×Q8C2×D35612yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4C2×D35612yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727Q16—1784no—
728Q16—1782no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—3562no—
732SD16—3562no—
733SD16—1782no—
734SD16—1782no—
735SD16—1784no—
736SD16—1784no—
737SD16—1782no—
738SD16—1782no—
739D8—3562no—
740D8—1782no—
741D8—1784no—
742D8—1782no—
743M16—892no—
744M16—3562no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1784no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—3562no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1784no—
761C2×C8D4×D8911yescharacteristic
762C2×C8D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8D4×D8912yes—
764C2×C8D4×D8911yescharacteristic
765C2×C8D4×D8911yescharacteristic
766C2×C8C2×D35612yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—3561no—
772C4⋊C4—3561no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—3564no—
786C23—14241no—
787C23—14241no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—1781no—
792C23#1566805711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—892no—
798Q8—3564no—
799Q8—1781no—
800Q8—1781no—
801Q8—1781no—
802Q8—1781no—
803Q8—1781no—
804Q8—1781no—
805Q8—1781no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—892no—
811D4—3564no—
812D4—3564no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3564no—
820D4—14241no—
821D4—14241no—
822D4—1782no—
823D4—1782no—
824D4—1781no—
825D4—1781no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×D35611yescharacteristic
860C2×C4#41×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C8—1782no—
868C8#1566798212yes—
869C8#1566798212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—14244no—
889C22—1782no—
890C22#1915216411yescharacteristic
891C22#1915223311yescharacteristic
892C22#1915224311yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—1782no—
901C4C2×#1566798211yescharacteristic
902C4#121×D8911yescharacteristic
903C4D4×D35611yescharacteristic
904C4#1915224111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—3562no—
909C2—7121no—
910C2—7121no—
911C2—7121no—
912C2#2602360611yescharacteristic
913C2#2603201811yescharacteristic
914C2#2603202711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1973C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1973D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. C2×#19151858C2semidirect
3. #26029924C2semidirect
4. #26029572C2semidirect
5. #26029561C2semidirect
6. C2×#19151721C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021545C2semidirect
9. #26021298C2semidirect
10. #26021293C2semidirect
11. #26021145C2semidirect
12. #26020317C2semidirect
13. #26020210C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#1973C2semidirect
21. C2×#15668043C22semidirect
31. C2×#15668018C22semidirect
33. #19152179C22semidirect
48. C2×#15667948C22semidirect
49. C2×#15667948C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151597C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
61. #19151564C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
65. C2×#107×C89C22semidirect
66. C2×#103×C89C22semidirect
68. C2×#97×C89C22semidirect
69. #391×C89C22semidirect
128. #15668018D4semidirect
172. C2×SD16×C89D4semidirect
469. #1973D89semidirect
473. C89#24292semidirect
509. C2×#107C2×D89semidirect
518. C2×#103C2×D89semidirect
524. C2×#97C2×D89semidirect
525. #391C2×D89semidirect
584. C2×SD16D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191518582
#260299242
#260295722
#260295612
C2×#191517212
#260215522
#260215452
#260212982
#260212932
#260211452
#260203172
#260202102
#260202052
C89×#19732
#2429289