Finite Group Databasebeta

← #36590424

Subgroups — #36590424

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668040C2211yescharacteristic
23C2×#15668037—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083561—21no—
29C22×#13083561C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152179C2211yescharacteristic
33#19152176C2211yescharacteristic, complemented
34#19151864—24no—
35#19151847—21no—
36#19151843—21no—
37#19151838—21no—
38#19151833—21no—
39#19151763—21no—
40#19151760—21no—
41#19151754—21no—
42#19151750—21no—
43#19151746—21no—
44#19151743—21no—
45#19151737—21no—
46#19151733—21no—
47#19151717—24no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667932C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151566C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668043—28no—
84#15668043—22no—
85#15668043—22no—
86#15668043—22no—
87#15668043—41no—
88#15668040—22no—
89#15668040—41no—
90#15668037—28no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97#15668032—22no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083564D411yescharacteristic
101C2×#13083564D411yescharacteristic
102C2×#13083563—21no—
103C2×#13083562D411yescharacteristic
104C2×#13083562D411yescharacteristic
105C2×#13083561—28no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—22no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561D411yescharacteristic
113C2×#13083561D411yescharacteristic
114C2×#13083561D414yescomplemented
115C2×D712—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559D411yescharacteristic
118C2×#13083559D411yescharacteristic
119#15668020—22no—
120#15668020—22no—
121#15668019—22no—
122#15668019D414yescomplemented
123C2×#13083558—21no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C22×#10623494—21no—
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129C22×#10623494C2311yescharacteristic
130C2×C8×D89—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667991—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—41no—
139#15667984—41no—
140#15667983—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083551—41no—
143#15667947—22no—
144#15667947—22no—
145#15667945—21no—
146#15667945—21no—
147#15667940—22no—
148#15667940—41no—
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667928—22no—
158C22⋊#10623494—21no—
159C22⋊#10623494—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667923—22no—
1632−1+4×C89—22no—
1642−1+4×C89—22no—
1652−1+4×C89—22no—
1662−1+4×C89—41no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—41no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89—21no—
173C22×Q8×C89—21no—
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#104×C89—22no—
180#104×C89—41no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#95×C89—41no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—42no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×D356—24no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—41no—
211C2×D356—41no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—42no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—41no—
227#13083564—24no—
228#13083564—22no—
229#13083564—22no—
230#13083564—42no—
231#13083563—42no—
232#13083562—22no—
233#13083562—22no—
234#13083561—24no—
235#13083561—24no—
236#13083561—22no—
237#13083561—22no—
238#13083561—24no—
239#13083561—24no—
240#13083561—42no—
241D712—42no—
242#13083559—24no—
243#13083559—22no—
244#13083559—22no—
245#13083558—21no—
246#13083558—24no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C2×D412yes—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—24no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260C2×#10623494C2×D412yes—
261C2×#10623494C2×D412yes—
262C8×D89—42no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—41no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—41no—
270#13083551—41no—
271#13083551—82no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—24no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89—44no—
281#41×C89—42no—
282#41×C89—44no—
283#41×C89—42no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89#4112yes—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—24no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—41no—
293C2×Q8×C89—42no—
294C2×Q8×C89—42no—
295C2×Q8×C89—42no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D412yes—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—41no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—41no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—161no—
334C22×D89—161no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—44no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89#12112yes—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—44no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89#12112yes—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—44no—
359C2×C4×C89—44no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—44no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—161no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385D356—22no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—44no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—161no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—21no—
404C8×C89—41no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—22no—
407#10623494—21no—
408#10623494—21no—
409#10623494—41no—
410#10623494#12012yes—
411#10623494#12012yes—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89#53511yescharacteristic
421C22×C89D4211yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—161no—
434C2×D89—164no—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89C2×#12011yescharacteristic
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89D4211yescharacteristic
443C4×C89#54611yescharacteristic
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—81no—
447#24292—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—42no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89#240811yescharacteristic
453C2×C89#328811yescharacteristic
454C2×C89#328911yescharacteristic
455D89—81no—
456D89—81no—
457D89—82no—
458C2×#577—891no—
459C2×#471—891no—
460#3061—891no—
461#3013—891no—
462#3012—891no—
463C2×#444—891no—
464#2052—891no—
465#2051—891no—
466#2007—891no—
467#2006—891no—
468#1975—891no—
469#1973—891no—
470#1816—891no—
471#1793D8911yescharacteristic, complemented
472#1792—891no—
473C89#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—891no—
476#577—1784no—
477#577—1784no—
478C2×#137—891no—
479C2×#137—891no—
480C2×#137—1781no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
484C2×#135—891no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×SD16—891no—
488C22×SD16—1781no—
489C2×#131—891no—
490C2×#131—891no—
491#537—891no—
492#537—891no—
493#471—1784no—
494#468—1781no—
495#468—1781no—
496#467—1781no—
497#466—1781no—
498#452—1781no—
499#452—1781no—
500#451—1781no—
501#450—1781no—
502#449—1781no—
503#449—1781no—
504#448—1781no—
505#447—1781no—
506#444—1784no—
507C2×#108—891no—
508C2×#108—891no—
509C2×#107—891no—
510C2×#104—891no—
511C2×#104—891no—
512C2×#104C2×D8911yescharacteristic
513C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#417—891no—
515#417—891no—
516#417C2×D8911yescharacteristic
517#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×#103—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—891no—
522#408—891no—
523#408—891no—
524C2×#97—891no—
525#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#390—891no—
527#343—891no—
528#343—891no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—3561no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1782no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—891no—
541C2×#41—891no—
542C2×#41—1781no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41C22×D8911yescharacteristic
545C2×#41C22×D8911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4—891no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553#137—3561no—
554#137—1782no—
555#137—1782no—
556#137—1788no—
557#137—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1788no—
563#135—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1788no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—894no—
575C2×SD16—891no—
576C2×SD16—891no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1782no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1788no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589#131—894no—
590#131—1782no—
591#131—1782no—
592#131—1782no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1781no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599C22×C8—891no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602C22×C8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607#121—3561no—
608#121—3561no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—3561no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#108—1782no—
618#108—1782no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—3561no—
624#104—1782no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#101—22no—
638#100—1782no—
639C22⋊C8—1781no—
640C22⋊C8—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643#97—1782no—
644#95—41no—
645C24—3561no—
646C24—1781no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—3562no—
660#41—3562no—
661#41—3562no—
662#41—1784no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41D4×D8912yes—
672#41#1308357412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8D4×D8912yes—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—892no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3564no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725Q16—3562no—
726Q16—1782no—
727Q16—1784no—
728Q16—1782no—
729SD16—3562no—
730SD16—3562no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734SD16—1784no—
735SD16—1784no—
736SD16—1784no—
737SD16—1782no—
738SD16—1782no—
739D8—3562no—
740D8—1782no—
741D8—1784no—
742D8—1782no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—892no—
748M16—3562no—
749M16—1784no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—892no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—892no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—3562no—
762C2×C8—1784no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3561no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—3561no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—3564no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—14241no—
786C23—14241no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1782no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23#1566805711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—44no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—1781no—
802Q8—1781no—
803Q8—1781no—
804Q8—1781no—
805Q8#1566798512yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—44no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—3564no—
815D4—3564no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—14241no—
823D4—14241no—
824D4—1781no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4#1566798512yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—892no—
865C8—892no—
866C8—3561no—
867C8—1782no—
868C8—1781no—
869C8—1781no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—3561no—
885C22—14241no—
886C22—14244no—
887C22—7122no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22#1915216311yescharacteristic
891C22#1915223011yescharacteristic
892C22#1915223811yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—7121no—
901C4#120×D8911yescharacteristic
902C4C2×#1566798511yescharacteristic
903C4#1915223011yescharacteristic
904C4#1915223811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—7121no—
910C2—7121no—
911C2—7122no—
912C2#2602360711yescharacteristic
913C2#2603202011yescharacteristic
914C2#2603202211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24292
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. C2×#19151864C2semidirect
3. #26029921C2semidirect
4. #26029567C2semidirect
5. #26029558C2semidirect
6. C2×#19151717C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021542C2semidirect
9. #26021298C2semidirect
10. #26021295C2semidirect
11. #26021142C2semidirect
12. #26021136C2semidirect
13. #26020314C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
21. C2×#15668043C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
33. #19152176C22semidirect
48. C2×#15667947C22semidirect
49. C2×#15667947C22semidirect
50. C2×#15667945C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
55. C2×#15667936C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. C2×#15667923C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #391×C89C22semidirect
114. C2×#13083561D4semidirect
122. #15668019D4semidirect
471. #1793D89semidirect
473. C89#24292semidirect
513. C2×#104C2×D89semidirect
517. #417C2×D89semidirect
520. C2×#101C2×D89semidirect
525. #391C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191518642
#260299212
#260295672
#260295582
C2×#191517172
#260215512
#260215422
#260212982
#260212952
#260211422
#260211362
#260203142
#260202072
C89×#17932
#2429289