Finite Group Databasebeta

← #36590425

Subgroups — #36590425

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—24no—
19#19152414—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668041—21no—
24C2×#15668033—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083564C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D89—21no—
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic
31#19152176C2211yescharacteristic
32#19151871—24no—
33#19151854—21no—
34#19151849—21no—
35#19151829—21no—
36#19151825—21no—
37#19151759—21no—
38#19151758—21no—
39#19151753—21no—
40#19151752—21no—
41#19151742—21no—
42#19151741—21no—
43#19151736—21no—
44#19151735—21no—
45#19151717—24no—
46C2×#15667947C2211yescharacteristic
47C2×#15667947C2211yescharacteristic
48C2×#15667943C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151597C2211yescharacteristic
55C2×#15667936C2211yescharacteristic
56C2×#15667935C2211yescharacteristic
57C2×#15667931C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59#19151566C2211yescharacteristic
60#19151565C2211yescharacteristic
61C2×#15667923C2211yescharacteristic
62#19151504C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668044—28no—
95#15668042—22no—
96#15668042—41no—
97#15668041—28no—
98#15668033—28no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×Dic356—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—22no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564D411yescharacteristic
109C2×#13083564D411yescharacteristic
110C2×#13083564D414yescomplemented
111Q16×D89—28no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562D411yescharacteristic
115C2×#13083562D411yescharacteristic
116C2×#13083561D411yescharacteristic
117C2×#13083561D411yescharacteristic
118C2×#13083559D411yescharacteristic
119C2×#13083559D411yescharacteristic
120#15668020—22no—
121#15668020D414yescomplemented
122#15668019—22no—
123#15668019—22no—
124C2×#13083558—21no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C22×#10623494—21no—
129C22×#10623494C2311yescharacteristic
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132#15667991—21no—
133#15667988—21no—
134#15667986—21no—
135#15667984—41no—
136#15667983—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138#15667947—22no—
139#15667947—22no—
140#15667943—21no—
141#15667943—21no—
142#15667940—22no—
143#15667940—41no—
144#15667937—21no—
145#15667936—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667931—22no—
157#15667930—22no—
158C22⋊#10623494—21no—
159C22⋊#10623494—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667923—22no—
163#15667919—41no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
167#137×C89—22no—
168#137×C89—22no—
169#137×C89—22no—
170#137×C89—41no—
171C2×Q16×C89—21no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×SD16×C89—21no—
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—41no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C42×C89C2311yescharacteristic
184#104×C89—22no—
185#104×C89—41no—
186#95×C89—41no—
187#13083575—24no—
188#13083575—42no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—42no—
198#13083574—44no—
199#13083574—44no—
200#13083574—42no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574#4112yes—
203#13083573—24no—
204#13083573—42no—
205#13083573—44no—
206#13083573—44no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—24no—
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—42no—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89—41no—
240Dic356—24no—
241#13083564—22no—
242#13083564—22no—
243#13083564—24no—
244#13083564—24no—
245#13083564—42no—
246#13083563—24no—
247#13083562—22no—
248#13083562—22no—
249#13083562—42no—
250#13083561—22no—
251#13083561—22no—
252#13083559—22no—
253#13083559—22no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—42no—
259#13083557—24no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—42no—
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D412yes—
270C2×#10623494C2×D412yes—
271C8×D89—24no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—41no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D412yes—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—24no—
305Q16×C89—42no—
306SD16×C89—24no—
307SD16×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—161no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—81no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—161no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—44no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—81no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—44no—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—44no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—22no—
392Dic178—22no—
393Dic178—21no—
394Dic178—44no—
395Dic178—44no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12112yes—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—21no—
402#10623494—21no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494#12012yes—
406#10623494#12012yes—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89#53511yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—22no—
434Dic89—41no—
435Dic89—42no—
436Dic89—81no—
437#24293—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#240811yescharacteristic
443C2×C89#328911yescharacteristic
444C2×C89#328911yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—81no—
447C2×#578—891no—
448C2×#473—891no—
449#3060—891no—
450#3013—891no—
451#3013—891no—
452C2×#444—891no—
453#2052—891no—
454#2052—891no—
455#2007—891no—
456#2007D8911yescharacteristic, complemented
457#1975—891no—
458#1971—891no—
459#1815—891no—
460#1793—891no—
461#1793—891no—
462C89#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—891no—
464C2×2−1+4—891no—
465#578—1784no—
466#578—1784no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—1781no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137C2×D8911yescharacteristic
472C2×#137C2×D8911yescharacteristic
473C2×#135—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C2×#131—891no—
479C2×#131—891no—
480#537—891no—
481#537C2×D8911yescharacteristic
482#473—1784no—
483#470—1781no—
484#469—1781no—
485#465—1781no—
486#465—1781no—
487#452—1781no—
488#452—1781no—
489#451—1781no—
490#451—1781no—
491#449—1781no—
492#449—1781no—
493#448—1781no—
494#448—1781no—
495#444—1784no—
496C2×#108—891no—
497C2×#108—891no—
498C2×#106—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic
502C2×#104C2×D8911yescharacteristic
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417—891no—
507C2×#103—891no—
508C2×#103—891no—
509C2×#101—891no—
510C2×#101—891no—
511#408—891no—
512#408—891no—
513C2×#97—891no—
514#391—891no—
515#391C2×D8911yescharacteristic
516#343—891no—
517#343C2×D8911yescharacteristic
5182−1+4—3561no—
5192−1+4—3561no—
5202−1+4—1782no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—3561no—
547#137—1782no—
548#137—1788no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551#137—1782no—
552#135—1782no—
553#135—1782no—
554#135—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—894no—
560C2×Q16—891no—
561C2×Q16—891no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×Q16—1782no—
566C2×Q16—1788no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—891no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—891no—
577C2×D8—891no—
578#131—894no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8—1781no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—3561no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#108—1782no—
606#108—1782no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#101—1782no—
626#101—1782no—
627C22⋊C8—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631#97—1782no—
632#95—41no—
633#95—3561no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—892no—
643#41—892no—
644#41—3564no—
645#41—3562no—
646#41—3564no—
647#41—3562no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—3564no—
653#41—3562no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—892no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—3561no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—3561no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8D4×D8912yes—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—3562no—
717Q16—1784no—
718Q16—1784no—
719Q16—1782no—
720Q16—1784no—
721Q16—1782no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—3562no—
725SD16—1784no—
726SD16—1782no—
727SD16—1782no—
728SD16—1782no—
729SD16—1782no—
730D8—1782no—
731D8—1782no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3562no—
736M16—1784no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—891no—
747C2×C8—892no—
748C2×C8—891no—
749C2×C8—891no—
750C2×C8—3562no—
751C2×C8—1784no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23#1566805711yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—892no—
782Q8—3564no—
783Q8—3564no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—1782no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1782no—
790Q8—1781no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—892no—
801D4—3564no—
802D4—3564no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—14241no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—3564no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3564no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—892no—
849C8—892no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—1782no—
868C22#1915216111yescharacteristic
869C22#1915223011yescharacteristic
870C22#1915223711yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3562no—
878C4—1782no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#1915223011yescharacteristic
883C4#1915223711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—3562no—
889C2—7121no—
890C2#2602360111yescharacteristic
891C2#2603202211yescharacteristic
892C2#2603203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#24293
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152414C2semidirect
2. C2×#19151871C2semidirect
3. #26029911C2semidirect
4. #26029566C2semidirect
5. #26029564C2semidirect
6. C2×#19151717C2semidirect
7. #26021554C2semidirect
8. #26021548C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021142C2semidirect
11. #26021122C2semidirect
12. #26020310C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
110. C2×#13083564D4semidirect
121. #15668020D4semidirect
456. #2007D89semidirect
462. C89#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191518712
#260299112
#260295662
#260295642
C2×#191517172
#260215542
#260215482
#260213002
#260211422
#260211222
#260203102
#260202122
#260202102
C89×#20072
#2429389