Finite Group Databasebeta

← #36590427

Subgroups — #36590427

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—24no—
19#19152414—24no—
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668045C2211yescharacteristic
22C2×#15668044—21no—
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668041—21no—
25C2×#15668034C2211yescharacteristic
26C2×#15668033—21no—
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083564C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic
32#19152179C2211yescharacteristic
33#19152176C2211yescharacteristic
34#19151872—24no—
35#19151855—21no—
36#19151850—21no—
37#19151830—21no—
38#19151826—21no—
39#19151763—21no—
40#19151762—21no—
41#19151756—21no—
42#19151755—21no—
43#19151746—21no—
44#19151745—21no—
45#19151739—21no—
46#19151738—21no—
47#19151719—24no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic
49C2×#15667943C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic
57C2×#15667937C2211yescharacteristic
58C2×#15667930C2211yescharacteristic
59#19151564C2211yescharacteristic
60C2×#15667922C2211yescharacteristic
61#19151505C2211yescharacteristic
62#19151503C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69#408×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—41no—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—41no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668045—41no—
97#15668044—28no—
98#15668043—22no—
99#15668043—41no—
100#15668041—28no—
101#15668034—22no—
102#15668034—22no—
103#15668033—28no—
104#15668032—22no—
105#15668032—22no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356D411yescharacteristic
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—21no—
111C2×#13083564—22no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564D411yescharacteristic
114C2×#13083564D414yescomplemented
115Q16×D89—28no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563D411yescharacteristic
119C2×#13083563D411yescharacteristic
120C2×#13083562D411yescharacteristic
121C2×#13083561—21no—
122C2×#13083561D411yescharacteristic
123C2×D712D411yescharacteristic
124C2×#13083559D411yescharacteristic
125#15668020—22no—
126#15668020—22no—
127#15668020—22no—
128#15668020D414yescomplemented
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083557—21no—
131C2×#13083557—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135#15667992—21no—
136#15667992—21no—
137#15667991—21no—
138#15667988—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—41no—
143#15667984—41no—
144#15667983—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667947—22no—
148#15667943—21no—
149#15667943—21no—
150#15667939—41no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667938—41no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667935—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667932—21no—
162#15667930—22no—
163#15667924—21no—
164#15667924—21no—
165#15667922—22no—
166#15667919—41no—
167#15667919—41no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170#137×C89—22no—
171#137×C89—22no—
172C2×Q16×C89—21no—
173C2×SD16×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#101×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187#13083575—24no—
188#13083575—42no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—42no—
202#13083574—44no—
203#13083574—44no—
204#13083574—42no—
205#13083574C2×D412yes—
206#13083574#4112yes—
207#13083573—24no—
208#13083573—42no—
209#13083573—44no—
210#13083573—44no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic178C2×D412yes—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224Q8×D89—24no—
225Q8×D89—24no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230C2×D356—41no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—41no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250Dic356—24no—
251Dic356—22no—
252Dic356—42no—
253#13083564—22no—
254#13083564—24no—
255#13083564—24no—
256#13083564—42no—
257#13083563—24no—
258#13083563—22no—
259#13083563—22no—
260#13083563—42no—
261#13083562—22no—
262#13083561—22no—
263#13083561—42no—
264D712—22no—
265#13083559—22no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083557—24no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D412yes—
274C2×#10623494C2×D412yes—
275C8×D89—24no—
276C8×D89—42no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—41no—
280#13083553—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D412yes—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—24no—
305SD16×C89—24no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—161no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—81no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—44no—
376D356—161no—
377D356#12112yes—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—44no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387Dic178—21no—
388Dic178—21no—
389Dic178—22no—
390Dic178—21no—
391Dic178—22no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—44no—
395Dic178—44no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12112yes—
399C8×C89—22no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—21no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494#12012yes—
406#10623494#12012yes—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89#53511yescharacteristic
413C22×C89D4211yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×#12011yescharacteristic
428C4×C89C2×#12111yescharacteristic
429C4×C89D4211yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431Dic89—22no—
432Dic89—41no—
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24293—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89#240811yescharacteristic
442C2×C89#328911yescharacteristic
443C2×C89#328911yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—81no—
446D89—81no—
447C2×#578—891no—
448C2×#473—891no—
449#3060—891no—
450#3013—891no—
451#3013—891no—
452C2×#444—891no—
453#2052—891no—
454#2052D8911yescharacteristic, complemented
455#2007—891no—
456#2007—891no—
457#1975—891no—
458#1971—891no—
459#1815—891no—
460#1793—891no—
461#1793—891no—
462C89#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—891no—
464C2×2−1+4—891no—
465#578—1784no—
466#578—1784no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137—1781no—
472C2×#137C2×D8911yescharacteristic
473C2×#135—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C2×#131—891no—
479C2×#131—891no—
480#537—891no—
481#537—891no—
482#473—1784no—
483#470—1781no—
484#469—1781no—
485#465—1781no—
486#465—1781no—
487#452—1781no—
488#452—1781no—
489#451—1781no—
490#451—1781no—
491#449—1781no—
492#449—1781no—
493#448—1781no—
494#448—1781no—
495#444—1784no—
496C2×#108—891no—
497C2×#108C2×D8911yescharacteristic
498C2×#106—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104—891no—
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417C2×D8911yescharacteristic
507C2×#103—891no—
508C2×#103C2×D8911yescharacteristic
509C2×#101—891no—
510C2×#101C2×D8911yescharacteristic
511#408—891no—
512#408C2×D8911yescharacteristic
513C2×#97—891no—
514#391—891no—
515#391—891no—
516#343—891no—
517#343C2×D8911yescharacteristic
5182−1+4—3561no—
5192−1+4—3561no—
5202−1+4—1782no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1782no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—1781no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—3561no—
545#137—3561no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1788no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551#137—1782no—
552#135—1782no—
553#135—1782no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1788no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—894no—
559C2×Q16—891no—
560C2×Q16—891no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×Q16—1782no—
566C2×Q16—1788no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—891no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—891no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—891no—
577C2×D8—891no—
578#131—894no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—1781no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596#121—3561no—
597#121—3561no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C42—891no—
605#108—22no—
606#108—1782no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609#104—3561no—
610#104—3561no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#102—21no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#101—22no—
626#101—1782no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631#97—1782no—
632#95—3561no—
633#95—3561no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—892no—
639#41—892no—
640#41—3564no—
641#41—3562no—
642#41—3564no—
643#41—3562no—
644#41—3564no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650#41—1784no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—892no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8—1784no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8D4×D8912yes—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—3562no—
716Q16—3562no—
717Q16—1782no—
718Q16—1784no—
719Q16—1784no—
720Q16—1782no—
721Q16—1784no—
722SD16—24no—
723SD16—3562no—
724SD16—3562no—
725SD16—1782no—
726SD16—1782no—
727SD16—1784no—
728SD16—1782no—
729SD16—1782no—
730D8—1782no—
731D8—1782no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—3562no—
738M16—1784no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—892no—
748C2×C8—891no—
749C2×C8—891no—
750C2×C8—892no—
751C2×C8—3562no—
752C2×C8—1784no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8D4×D8911yescharacteristic
755C2×C8D4×D8911yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23#1566805811yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—892no—
780Q8—3564no—
781Q8—3564no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—1782no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1782no—
789Q8—1781no—
790Q8—1781no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—892no—
796D4—3564no—
797D4—3564no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—14241no—
803D4—14241no—
804D4—1782no—
805D4—1782no—
806D4—1781no—
807D4—1781no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—3564no—
820C2×C4—3564no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3564no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—892no—
852C8—892no—
853C8—3561no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—1782no—
868C22#1915216611yescharacteristic
869C22#1915223211yescharacteristic
870C22#1915224011yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—3561no—
875C4—3562no—
876C4—3561no—
877C4—1782no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4#121×D8911yescharacteristic
882C4#1915223211yescharacteristic
883C4#1915224011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—3562no—
888C2—7121no—
889C2—7121no—
890C2#2602360311yescharacteristic
891C2#2603202411yescharacteristic
892C2#2603202611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#24293
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152414C2semidirect
2. C2×#19151872C2semidirect
3. #26029913C2semidirect
4. #26029572C2semidirect
5. #26029570C2semidirect
6. C2×#19151719C2semidirect
7. #26021553C2semidirect
8. #26021301C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26021144C2semidirect
11. #26021120C2semidirect
12. #26020310C2semidirect
13. #26020213C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
114. C2×#13083564D4semidirect
128. #15668020D4semidirect
454. #2052D89semidirect
462. C89#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191518722
#260299132
#260295722
#260295702
C2×#191517192
#260215532
#260213012
#260212972
#260211442
#260211202
#260203102
#260202132
#260202092
C89×#20522
#2429389