Finite Group Databasebeta

← #36590429

Subgroups — #36590429

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—24no—
18#19152413—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668032—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083564—21no—
27C22×#13083564C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19151871—24no—
32#19151854—21no—
33#19151849—21no—
34#19151829—21no—
35#19151825—21no—
36#19151757—21no—
37#19151752—21no—
38#19151740—21no—
39#19151735—21no—
40#19151720—24no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43C2×#15667943C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667937C2211yescharacteristic
52C2×#15667931C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic
55C2×#15667922C2211yescharacteristic
56#19151505C2211yescharacteristic
57#19151503C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#137×C89C2211yescharacteristic
62C2×#135×C89C2211yescharacteristic
63#537×C89C2211yescharacteristic
64#452×C89—21no—
65#451×C89—21no—
66#449×C89—21no—
67#448×C89—21no—
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#103×C89C2211yescharacteristic
70#408×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82#15668043—28no—
83#15668043—22no—
84#15668043—22no—
85#15668042—28no—
86#15668042—22no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042—41no—
90#15668032—28no—
91#15668032—22no—
92#15668032—22no—
93C2×#13083564—28no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083564—22no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083564D411yescharacteristic
101C2×#13083564D414yescomplemented
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562D411yescharacteristic
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561D411yescharacteristic
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019D414yescomplemented
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667988—21no—
122#15667986—21no—
123#15667984—41no—
124#15667983—21no—
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667948—22no—
128#15667947—22no—
129#15667943—21no—
130#15667943—21no—
131#15667939—22no—
132#15667939—22no—
133#15667939—41no—
134#15667938—41no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667935—21no—
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667932—21no—
143#15667931—22no—
144#15667930—22no—
145#15667924—21no—
146#15667924—21no—
147#15667922—22no—
148#15667919—41no—
149#15667919—41no—
1502−1+4×C89—22no—
1512−1+4×C89—22no—
1522−1+4×C89—22no—
1532−1+4×C89—41no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C89—21no—
161C22×Q8×C89—21no—
162C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
163#137×C89—22no—
164#137×C89—41no—
165#135×C89—22no—
166#135×C89—22no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×Q16×C89D411yescharacteristic
169C2×SD16×C89—21no—
170C2×SD16×C89D411yescharacteristic
171C2×SD16×C89D411yescharacteristic
172C2×D8×C89D411yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—41no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187#13083574—24no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083573—42no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196#13083573—42no—
197C2×Dic178—24no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D412yes—
207Q8×D89—42no—
208Q8×D89—42no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—41no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083564—24no—
220#13083564—24no—
221#13083564—22no—
222#13083564—24no—
223#13083564—24no—
224#13083564—42no—
225#13083562—24no—
226#13083562—22no—
227#13083562—42no—
228#13083561—24no—
229#13083561—22no—
230#13083559—22no—
231#13083558—21no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—42no—
238#13083558C2×D412yes—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—24no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D412yes—
247C2×#10623494C2×D412yes—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—41no—
251C22⋊Dic89—41no—
252#13083551—41no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—24no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—44no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—44no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89#4112yes—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—24no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—41no—
280C2×Q8×C89—42no—
281C2×Q8×C89—42no—
282C2×Q8×C89—42no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D412yes—
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89—41no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—22no—
304Q16×C89—42no—
305SD16×C89—22no—
306SD16×C89—22no—
307SD16×C89—42no—
308D8×C89—22no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—44no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89#12112yes—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—44no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—161no—
350D4×C89#12112yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—44no—
358C2×C4×C89—44no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—161no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—44no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389C4×D89—44no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392Dic178—22no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—21no—
396Dic178—44no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399C8×C89—21no—
400C8×C89—21no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494#12012yes—
406#10623494#12012yes—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89#53511yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437#24293—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#240811yescharacteristic
444C2×C89#328911yescharacteristic
445C2×C89#328911yescharacteristic
446D89—81no—
447C2×#578—891no—
448C2×#473—891no—
449#3060—891no—
450#3013—891no—
451#3013D8911yescharacteristic, complemented
452C2×#444—891no—
453#2052—891no—
454#2052—891no—
455#2007—891no—
456#2007—891no—
457#1975—891no—
458#1971—891no—
459#1815—891no—
460#1793—891no—
461#1793—891no—
462C89#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—891no—
464C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
465#578—1784no—
466#578—1784no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—1781no—
471C2×#137—1781no—
472C2×#137C2×D8911yescharacteristic
473C2×#135—891no—
474C2×#135—1781no—
475C2×#135C2×D8911yescharacteristic
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C2×#131—891no—
479C2×#131—891no—
480#537—891no—
481#537C2×D8911yescharacteristic
482#473—1784no—
483#470—1781no—
484#469—1781no—
485#465—1781no—
486#465—1781no—
487#452—21no—
488#452—1781no—
489#451—21no—
490#451—1781no—
491#449—21no—
492#449—1781no—
493#448—21no—
494#448—1781no—
495#444—1784no—
496C2×#108—891no—
497C2×#108—891no—
498C2×#106—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104—891no—
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417—891no—
506#417C2×D8911yescharacteristic
507C2×#103—891no—
508C2×#103C2×D8911yescharacteristic
509C2×#101—891no—
510C2×#101—891no—
511#408—891no—
512#408C2×D8911yescharacteristic
513C2×#97—891no—
514#391—891no—
515#391—891no—
516#343—891no—
517#343—891no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—3561no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1788no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551#137—1782no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—1782no—
555#135—1782no—
556#135—1788no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—894no—
559C2×Q16—891no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1782no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×Q16—1788no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—891no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
576C2×D8—891no—
577C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
578#131—894no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16—1781no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—1781no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8C22×D8911yescharacteristic
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—3561no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C42—891no—
605#108—1782no—
606#108—1782no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609#104—3561no—
610#104—3561no—
611#104—1782no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#102—21no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#101—1782no—
626#101—1782no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631#97—1782no—
632#95—3561no—
633#95—3561no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—3562no—
651#41—3564no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—3564no—
655#41—1784no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41D4×D8912yes—
661#41#1308357312yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—892no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—3561no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—1784no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8D4×D8912yes—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—3562no—
717Q16—1784no—
718Q16—1782no—
719Q16—1784no—
720Q16—1784no—
721Q16—1784no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—42no—
725SD16—3562no—
726SD16—1782no—
727SD16—1782no—
728SD16—1784no—
729SD16—1784no—
730D8—22no—
731D8—1782no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—892no—
735M16—3562no—
736M16—1784no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—892no—
746C2×C8—891no—
747C2×C8—891no—
748C2×C8—892no—
749C2×C8—3562no—
750C2×C8—1784no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1781no—
772C23#1566805711yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3564no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—1782no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1782no—
790Q8#1566798412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—161no—
804D4—3564no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—14241no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4#1566798412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—892no—
850C8—892no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C8—1782no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22#1915216311yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
870C22#1915223511yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3562no—
877C4—3561no—
878C4—7121no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4C2×#1566798411yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
883C4#1915223511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—7121no—
890C2#2602360511yescharacteristic
891C2#2603202311yescharacteristic
892C2#2603202511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3013C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3013D89
hypocenterC89#24293
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152413C2semidirect
2. C2×#19151871C2semidirect
3. #26029911C2semidirect
4. #26029563C2semidirect
5. C2×#19151720C2semidirect
6. #26021552C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021299C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26021144C2semidirect
11. #26021120C2semidirect
12. #26020309C2semidirect
13. #26020211C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3013C2semidirect
101. C2×#13083564D4semidirect
111. #15668019D4semidirect
451. #3013D89semidirect
462. C89#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
C2×#191518712
#260299112
#260295632
C2×#191517202
#260215522
#260215502
#260212992
#260212972
#260211442
#260211202
#260203092
#260202112
#260202092
C89×#30132
#2429389