Finite Group Databasebeta

← #36590431

Subgroups — #36590431

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—24no—
18#19152413—24no—
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668043—21no—
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668043C2211yescharacteristic
23C2×#15668042—21no—
24C2×#15668042C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083564—21no—
29C22×#13083564C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152179C2211yescharacteristic
33#19152176C2211yescharacteristic
34#19151872—24no—
35#19151855—21no—
36#19151850—21no—
37#19151830—21no—
38#19151826—21no—
39#19151761—21no—
40#19151760—21no—
41#19151755—21no—
42#19151754—21no—
43#19151744—21no—
44#19151743—21no—
45#19151738—21no—
46#19151737—21no—
47#19151717—24no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic
49C2×#15667947C2211yescharacteristic
50C2×#15667943C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55C2×#15667936C2211yescharacteristic
56C2×#15667935C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58#19151566C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic
60C2×#15667923C2211yescharacteristic
61#19151504C2211yescharacteristic
62#19151367C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#391×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—41no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D89—21no—
83#15668045—22no—
84#15668045—41no—
85#15668043—28no—
86#15668043—22no—
87#15668043—22no—
88#15668043—22no—
89#15668043—41no—
90#15668042—28no—
91#15668042—22no—
92#15668042—22no—
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97#15668032—22no—
98C2×Dic356—21no—
99C2×#13083564—28no—
100C2×#13083564—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564D411yescharacteristic
107C2×#13083564D411yescharacteristic
108C2×#13083564D414yescomplemented
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562D411yescharacteristic
112C2×#13083562D411yescharacteristic
113C2×#13083561—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561D411yescharacteristic
116C2×#13083561D411yescharacteristic
117C2×#13083559D411yescharacteristic
118C2×#13083559D411yescharacteristic
119#15668020—22no—
120#15668020—22no—
121#15668019—22no—
122#15668019D414yescomplemented
123C2×#13083558—21no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C22×#10623494—21no—
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129C22×#10623494C2311yescharacteristic
130C2×C8×D89—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667991—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—41no—
139#15667984—41no—
140#15667983—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142#15667947—22no—
143#15667947—22no—
144#15667943—21no—
145#15667943—21no—
146#15667940—22no—
147#15667940—41no—
148#15667937—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667930—22no—
157C22⋊#10623494—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667923—22no—
162#15667919—41no—
1632−1+4×C89—22no—
1642−1+4×C89—22no—
1652−1+4×C89—22no—
1662−1+4×C89—41no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—41no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89—21no—
173C22×Q8×C89—21no—
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C42×C89C2311yescharacteristic
179#104×C89—22no—
180#104×C89—41no—
181#103×C89—21no—
182#103×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#101×C89—22no—
186#95×C89—41no—
187#13083574—24no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197#13083573—42no—
198#13083573—44no—
199#13083573—44no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—24no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—42no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D412yes—
212Q8×D89—42no—
213Q8×D89—42no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—41no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—41no—
227Dic356—42no—
228#13083564—24no—
229#13083564—24no—
230#13083564—22no—
231#13083564—22no—
232#13083564—24no—
233#13083564—24no—
234#13083564—42no—
235#13083563—42no—
236#13083562—24no—
237#13083562—22no—
238#13083562—22no—
239#13083561—24no—
240#13083561—22no—
241#13083561—22no—
242#13083561—42no—
243#13083559—22no—
244#13083559—22no—
245#13083558—21no—
246#13083558—24no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C2×D412yes—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—24no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260C2×#10623494C2×D412yes—
261C2×#10623494C2×D412yes—
262C8×D89—42no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—41no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—41no—
270#13083551—41no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—24no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—42no—
279#41×C89—44no—
280#41×C89—42no—
281#41×C89—44no—
282#41×C89—42no—
283#41×C89C2×D412yes—
284#41×C89#4112yes—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—24no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—41no—
292C2×Q8×C89—42no—
293C2×Q8×C89—42no—
294C2×Q8×C89—42no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—41no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—41no—
309C22×C4×C89—41no—
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—22no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—44no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89#12112yes—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—44no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89#12112yes—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—44no—
350C2×C4×C89—44no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—161no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—44no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—81no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—161no—
385C4×D89—44no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390Dic178—22no—
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—22no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—44no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—22no—
402#10623494—21no—
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494#12012yes—
406#10623494#12012yes—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—22no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89#53511yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#24293—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#240811yescharacteristic
443C2×C89#328911yescharacteristic
444C2×C89#328911yescharacteristic
445D89—81no—
446D89—81no—
447C2×#578—891no—
448C2×#473—891no—
449#3060—891no—
450#3013—891no—
451#3013—891no—
452C2×#444—891no—
453#2052—891no—
454#2052—891no—
455#2007—891no—
456#2007—891no—
457#1975—891no—
458#1971—891no—
459#1815—891no—
460#1793—891no—
461#1793D8911yescharacteristic, complemented
462C89#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—891no—
464C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
465#578—1784no—
466#578—1784no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—1781no—
472C2×#137—1781no—
473C2×#135—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C22×Q16—891no—
477C22×Q16—1781no—
478C2×#131—891no—
479C2×#131—891no—
480#537—891no—
481#537—891no—
482#473—1784no—
483#470—1781no—
484#469—1781no—
485#465—1781no—
486#465—1781no—
487#452—1781no—
488#452—1781no—
489#451—1781no—
490#451—1781no—
491#449—1781no—
492#449—1781no—
493#448—1781no—
494#448—1781no—
495#444—1784no—
496C2×#108—891no—
497C2×#108—891no—
498C2×#106—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic
502C2×#104C2×D8911yescharacteristic
503#417—891no—
504#417—891no—
505#417C2×D8911yescharacteristic
506#417C2×D8911yescharacteristic
507C2×#103—891no—
508C2×#103—891no—
509C2×#101—891no—
510C2×#101C2×D8911yescharacteristic
511#408—891no—
512#408—891no—
513C2×#97—891no—
514#391—891no—
515#391C2×D8911yescharacteristic
516#343—891no—
517#343—891no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—3561no—
5232−1+4—1782no—
5242−1+4—1782no—
5252−1+4—1782no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41C22×D8911yescharacteristic
535C2×#41C22×D8911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×Q8—1781no—
541C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
542#137—3561no—
543#137—3561no—
544#137—1782no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1782no—
548#137—1788no—
549#137—1782no—
550#137—1788no—
551#137—1782no—
552#135—1782no—
553#135—1782no—
554#135—1788no—
555#135—1782no—
556#135—1782no—
557C2×Q16—894no—
558C2×Q16—891no—
559C2×Q16—891no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×Q16—1782no—
564C2×Q16—1781no—
565C2×Q16—1781no—
566C2×Q16—1788no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×SD16—891no—
569C2×SD16—891no—
570C2×SD16—891no—
571C2×SD16—891no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×D8—891no—
577C2×D8—891no—
578#131—894no—
579#131—1782no—
580#131—1782no—
581#131—1782no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1781no—
585C2×M16—1781no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C22×C8—891no—
589C22×C8—891no—
590C22×C8—1781no—
591C22×C8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596#121—3561no—
597#121—3561no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#108—1782no—
606#108—1782no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—3561no—
612#104—1782no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#101—22no—
626#101—1782no—
627C22⋊C8—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631#97—1782no—
632#95—41no—
633#95—3561no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—3562no—
647#41—3564no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3564no—
651#41—1784no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41D4×D8912yes—
661#41#1308357412yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—892no—
673C2×Q8—891no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3561no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—3562no—
679C2×Q8—1784no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8D4×D8912yes—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C2×D4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714Q16—3562no—
715Q16—3562no—
716Q16—1784no—
717Q16—1782no—
718Q16—1784no—
719Q16—1784no—
720Q16—1784no—
721Q16—1782no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—1782no—
725SD16—1782no—
726SD16—1784no—
727SD16—1784no—
728SD16—1782no—
729SD16—1782no—
730D8—1782no—
731D8—1782no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—892no—
737M16—3562no—
738M16—1784no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—892no—
745C2×C8—891no—
746C2×C8—891no—
747C2×C8—892no—
748C2×C8—891no—
749C2×C8—891no—
750C2×C8—3562no—
751C2×C8—1784no—
752C2×C8—1781no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23#1566805711yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3564no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—1782no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1782no—
789Q8—1781no—
790Q8#1566798512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3564no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—14241no—
805D4—14241no—
806D4—1781no—
807D4—1781no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4#1566798512yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3564no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—892no—
849C8—892no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C8—1781no—
853C8—1781no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22#1915216311yescharacteristic
869C22#1915223011yescharacteristic
870C22#1915223811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3562no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—7121no—
880C4#120×D8911yescharacteristic
881C4C2×#1566798511yescharacteristic
882C4#1915223011yescharacteristic
883C4#1915223811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—7121no—
889C2—7121no—
890C2#2602360711yescharacteristic
891C2#2603202211yescharacteristic
892C2#2603202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24293
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152413C2semidirect
2. C2×#19151872C2semidirect
3. #26029913C2semidirect
4. #26029569C2semidirect
5. #26029567C2semidirect
6. C2×#19151717C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021549C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021298C2semidirect
11. #26021142C2semidirect
12. #26021122C2semidirect
13. #26020309C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
108. C2×#13083564D4semidirect
122. #15668019D4semidirect
461. #1793D89semidirect
462. C89#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
C2×#191518722
#260299132
#260295692
#260295672
C2×#191517172
#260215512
#260215492
#260213002
#260212982
#260211422
#260211222
#260203092
#260202122
C89×#17932
#2429389