Finite Group Databasebeta

← #36590436

Subgroups — #36590436

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668036—21no—
24C2×#15668033—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28C2×D8×D89—21no—
29C2×#15668020C2211yescharacteristic
30C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
31#19152176C2211yescharacteristic, complemented
32#19151866—24no—
33#19151854—21no—
34#19151849—21no—
35#19151829—21no—
36#19151825—21no—
37#19151758—21no—
38#19151757—21no—
39#19151748—21no—
40#19151747—21no—
41#19151741—21no—
42#19151740—21no—
43#19151731—21no—
44#19151730—21no—
45#19151717—24no—
46C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic, complemented
53#19151597C2211yescharacteristic
54#19151597C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151566C2211yescharacteristic, complemented
60#19151565C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668040—22no—
93#15668040—22no—
94#15668039—28no—
95#15668037—22no—
96#15668037—41no—
97#15668036—28no—
98#15668033—28no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101#15668032—22no—
102#15668032—22no—
103C2×#13083564D411yescharacteristic
104C2×#13083564D411yescharacteristic
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083562D411yescharacteristic
107C2×#13083562D411yescharacteristic
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561D411yescharacteristic
110C2×#13083561D411yescharacteristic
111C2×D712—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117C2×#13083559D411yescharacteristic
118C2×#13083559D414yescomplemented
119D8×D89—28no—
120#15668020—22no—
121#15668020D414yescomplemented
122#15668019—22no—
123#15668019—22no—
124C2×#13083558—21no—
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083557—21no—
128C22×#10623494—21no—
129C22×#10623494C2311yescharacteristic
130C22×#10623494C2311yescharacteristic
131C2×C8×D89—21no—
132#15667991—21no—
133#15667988—21no—
134#15667986—21no—
135#15667984—41no—
136#15667983—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083551—41no—
139#15667947—22no—
140#15667947—22no—
141#15667943—21no—
142#15667943—21no—
143#15667940—22no—
144#15667940—41no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667935—21no—
148#15667935—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667929—22no—
158#15667928—22no—
159C22⋊#10623494—21no—
160C22⋊#10623494—21no—
161#15667924—21no—
162#15667924—21no—
163#15667923—22no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
171C2×SD16×C89—21no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×D8×C89—21no—
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—41no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C89—41no—
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#104×C89—22no—
186#104×C89—41no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083574#4112yes—
202#13083573—24no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×D356C2×D412yes—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—24no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—41no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—41no—
240#13083564—22no—
241#13083564—22no—
242#13083563—24no—
243#13083562—22no—
244#13083562—22no—
245#13083561—22no—
246#13083561—22no—
247#13083561—42no—
248D712—24no—
249#13083559—22no—
250#13083559—22no—
251#13083559—24no—
252#13083559—24no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—42no—
259#13083557—24no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—42no—
265C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
266C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
267C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
268C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
269C2×#10623494C2×D412yes—
270C2×#10623494C2×D412yes—
271C8×D89—24no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276#13083551—41no—
277#13083551—82no—
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—24no—
306SD16×C89—42no—
307D8×C89—24no—
308D8×C89—42no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—82no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—44no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—161no—
341C22×D89—161no—
342C22×D89—161no—
343C22×D89—161no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—21no—
347Q8×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—161no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—22no—
380C22⋊D89—44no—
381C22⋊D89—44no—
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—161no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—44no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—81no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—21no—
394D356—22no—
395D356—21no—
396D356—44no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356#12112yes—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—44no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178#12112yes—
409C8×C89—22no—
410C8×C89—41no—
411#10623494—21no—
412#10623494—21no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494#12012yes—
416#10623494#12012yes—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—82no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—161no—
430C22×C89#53511yescharacteristic
431C22×C89D4211yescharacteristic
432C22×C89#54611yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—82no—
443C2×D89—164no—
444C2×D89—164no—
445C2×D89—161no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89C2×#12011yescharacteristic
451C4×C89C2×#12111yescharacteristic
452C4×C89D4211yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454Dic89—22no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457#24294—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89—82no—
462C2×C89—81no—
463C2×C89#240811yescharacteristic
464C2×C89#328811yescharacteristic
465C2×C89#328811yescharacteristic
466D89—42no—
467D89—81no—
468D89—82no—
469C2×#576—891no—
470C2×#472—891no—
471#3060—891no—
472#3012—891no—
473#3012—891no—
474C2×#444—891no—
475#2051—891no—
476#2051—891no—
477#2006—891no—
478#2006D8911yescharacteristic, complemented
479#1975—891no—
480#1972—891no—
481#1815—891no—
482#1792—891no—
483#1792—891no—
484C89#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—891no—
486C2×H(5,𝔽2)—891no—
487#576—1784no—
488#576—1784no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#135—891no—
496C2×#135—891no—
497C2×#135—1781no—
498C22×D8—891no—
499C22×D8—1781no—
500C2×#131—891no—
501C2×#131—891no—
502#537—891no—
503#537C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#472—1784no—
505#470—1781no—
506#469—1781no—
507#465—1781no—
508#465—1781no—
509#452—1781no—
510#452—1781no—
511#450—1781no—
512#450—1781no—
513#449—1781no—
514#449—1781no—
515#447—1781no—
516#447—1781no—
517#444—1784no—
518C2×#108—891no—
519C2×#108—891no—
520C2×#106—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#417—891no—
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#100—891no—
532C2×#100—891no—
533#408—891no—
534#408—891no—
535C2×#97—891no—
536#390—891no—
537#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#343—891no—
539#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
540H(5,𝔽2)—3561no—
541H(5,𝔽2)—3561no—
542H(5,𝔽2)—1782no—
543H(5,𝔽2)—1782no—
544H(5,𝔽2)—1782no—
545H(5,𝔽2)—1782no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548C2×#41—891no—
549C2×#41—891no—
550C2×#41—1781no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41C22×D8911yescharacteristic
555C2×#41C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—3561no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1788no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1788no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574#135—1782no—
575#135—1782no—
576#135—1788no—
577#135—1782no—
578#135—1782no—
579C2×Q16—891no—
580C2×Q16—891no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—891no—
586C2×SD16—891no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×SD16—1781no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—891no—
592C2×D8—891no—
593C2×D8—894no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1782no—
598C2×D8—1788no—
599C2×D8—1781no—
600#131—894no—
601#131—1782no—
602#131—1782no—
603#131—1782no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—891no—
611C22×C8—891no—
612C22×C8—1781no—
613C22×C8—1781no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—3561no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—3561no—
628C2×C42C22×D8911yescharacteristic
629#108—1782no—
630#108—1782no—
631#106—1781no—
632#106—1781no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#100—1782no—
650#100—1782no—
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655#97—1782no—
656C24—21no—
657C24—3561no—
658C24—3561no—
659C24—1781no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—892no—
669#41—892no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—1784no—
677#41—1784no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—892no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4D4×D8912yes—
724C2×D4D4×D8911yescharacteristic
725C2×D4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3561no—
731C22×C4—3561no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736Q16—1782no—
737Q16—1782no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—3562no—
741SD16—1784no—
742SD16—1782no—
743SD16—1782no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746D8—24no—
747D8—42no—
748D8—3562no—
749D8—1784no—
750D8—1782no—
751D8—1784no—
752D8—1784no—
753D8—1782no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—3562no—
758M16—1784no—
759M16—1781no—
760M16—1781no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16D4×D8912yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—892no—
767C2×C8—891no—
768C2×C8—891no—
769C2×C8—892no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—3562no—
773C2×C8—1784no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—3561no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—7122no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—3564no—
800C23—3564no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—14241no—
804C23—14241no—
805C23—14241no—
806C23—14241no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—7121no—
811C23—7121no—
812C23#1566805711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—892no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8—1781no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—161no—
834D4—892no—
835D4—3564no—
836D4—3564no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3564no—
840D4—3564no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—14241no—
844D4—1782no—
845D4—1782no—
846D4—1782no—
847D4—1781no—
848D4—1781no—
849D4—1782no—
850D4—1781no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—3564no—
863C2×C4—3564no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C2×C4#41×D8911yescharacteristic
877C2×C4#1566805711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—892no—
881C8—892no—
882C8—3561no—
883C8—3561no—
884C8—1781no—
885C8—1781no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3562no—
905C22—14241no—
906C22—14244no—
907C22—14244no—
908C22—1782no—
909C22—7122no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22#1915216111yescharacteristic
913C22#1915223011yescharacteristic
914C22#1915223711yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3561no—
920C4—1782no—
921C4—7121no—
922C4#120×D8911yescharacteristic
923C4#121×D8911yescharacteristic
924C4#1915223011yescharacteristic
925C4#1915223711yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—3562no—
932C2—7121no—
933C2—7122no—
934C2#2602360111yescharacteristic
935C2#2603201311yescharacteristic
936C2#2603202011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#24294
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152402C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. #26029911C2semidirect
4. #26029555C2semidirect
5. #26029553C2semidirect
6. C2×#19151717C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021541C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021142C2semidirect
11. #26021127C2semidirect
12. #26020310C2semidirect
13. #26020207C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
22. C2×#15668037C22semidirect
30. C2×#15668019C22semidirect
31. #19152176C22semidirect
46. C2×#15667947C22semidirect
47. C2×#15667947C22semidirect
48. C2×#15667943C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. #19151599C22semidirect
54. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
56. C2×#15667932C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151566C22semidirect
60. #19151565C22semidirect
61. C2×#15667923C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
66. #537×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #390×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
118. C2×#13083559D4semidirect
121. #15668020D4semidirect
478. #2006D89semidirect
484. C89#24294semidirect
494. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
503. #537C2×D89semidirect
523. C2×#104C2×D89semidirect
524. C2×#104C2×D89semidirect
537. #390C2×D89semidirect
539. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191518662
#260299112
#260295552
#260295532
C2×#191517172
#260215472
#260215412
#260212952
#260211422
#260211272
#260203102
#260202072
#260202052
C89×#20062
#2429489