Finite Group Databasebeta

← #36590438

Subgroups — #36590438

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402—24no—
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668036—21no—
25C2×#15668034C2211yescharacteristic
26C2×#15668033—21no—
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083559C2211yescharacteristic
29C2×D8×D89—21no—
30C2×#15668020C2211yescharacteristic
31C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
32#19152179C2211yescharacteristic, complemented
33#19152176C2211yescharacteristic, complemented
34#19151867—24no—
35#19151855—21no—
36#19151850—21no—
37#19151830—21no—
38#19151826—21no—
39#19151762—21no—
40#19151761—21no—
41#19151751—21no—
42#19151750—21no—
43#19151745—21no—
44#19151744—21no—
45#19151734—21no—
46#19151733—21no—
47#19151719—24no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic
57C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151564C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
61#19151501C2211yescharacteristic, complemented
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668040—22no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668040—41no—
97#15668039—28no—
98#15668038—22no—
99#15668038—41no—
100#15668036—28no—
101#15668034—22no—
102#15668034—22no—
103#15668033—28no—
104#15668032—22no—
105#15668032—22no—
106C2×Dic356D411yescharacteristic
107C2×#13083564D411yescharacteristic
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563D411yescharacteristic
111C2×#13083563D411yescharacteristic
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562D411yescharacteristic
114C2×#13083561D411yescharacteristic
115C2×D712—21no—
116C2×D712—21no—
117C2×D712D411yescharacteristic
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—22no—
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559D411yescharacteristic
123C2×#13083559D414yescomplemented
124D8×D89—28no—
125#15668020—22no—
126#15668020—22no—
127#15668020—22no—
128#15668020D414yescomplemented
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083557—21no—
131C2×#13083557—21no—
132C22×#10623494C2311yescharacteristic
133C2×C8×D89—21no—
134C2×C8×D89—21no—
135#15667992—21no—
136#15667992—21no—
137#15667991—21no—
138#15667988—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—41no—
143#15667984—41no—
144#15667983—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic89—41no—
147C2×#13083551—41no—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667947—22no—
150#15667943—21no—
151#15667943—21no—
152#15667939—41no—
153#15667938—22no—
154#15667938—22no—
155#15667938—41no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667935—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667932—21no—
164#15667928—22no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667922—22no—
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
179#108×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#100×C89—22no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189C23×D89—41no—
190#13083575—24no—
191#13083575—42no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—24no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—24no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—44no—
242D4×D89—42no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—41no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—41no—
250Dic356—22no—
251#13083564—22no—
252#13083563—24no—
253#13083563—22no—
254#13083563—22no—
255#13083563—42no—
256#13083562—22no—
257#13083562—42no—
258#13083561—22no—
259D712—24no—
260D712—22no—
261D712—42no—
262#13083559—22no—
263#13083559—24no—
264#13083559—24no—
265#13083559—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083557—24no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
272C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
273C2×#10623494C2×D412yes—
274C2×#10623494C2×D412yes—
275C8×D89—24no—
276C8×D89—42no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—41no—
280#13083553—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—82no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—41no—
286#13083551—82no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306SD16×C89—24no—
307D8×C89—24no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89C2×D412yes—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—81no—
328C23×C89—81no—
329C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—44no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—161no—
341C22×D89—161no—
342C22×D89—161no—
343C22×D89—161no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—161no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—44no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384D356—22no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—21no—
389D356—22no—
390D356—21no—
391D356—44no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—161no—
395D356#12112yes—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403Dic178—21no—
404Dic178—21no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178#12112yes—
409C8×C89—22no—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—21no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494#12012yes—
416#10623494#12012yes—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—82no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—161no—
427C22×C89#53511yescharacteristic
428C22×C89D4211yescharacteristic
429C22×C89#54611yescharacteristic
430C2×D89—22no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—82no—
443C2×D89—164no—
444C2×D89—164no—
445C2×D89—161no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89C2×#12011yescharacteristic
449C4×C89C2×#12111yescharacteristic
450C4×C89D4211yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452Dic89—22no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—81no—
456Dic89—81no—
457#24294—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89—82no—
462C2×C89#240811yescharacteristic
463C2×C89#328811yescharacteristic
464C2×C89#328811yescharacteristic
465D89—42no—
466D89—81no—
467D89—81no—
468D89—82no—
469C2×#576—891no—
470C2×#472—891no—
471#3060—891no—
472#3012—891no—
473#3012—891no—
474C2×#444—891no—
475#2051—891no—
476#2051D8911yescharacteristic, complemented
477#2006—891no—
478#2006—891no—
479#1975—891no—
480#1972—891no—
481#1815—891no—
482#1792—891no—
483#1792—891no—
484C89#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—891no—
486C2×H(5,𝔽2)—891no—
487#576—1784no—
488#576—1784no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
495C2×#135—891no—
496C2×#135—891no—
497C2×#135—1781no—
498C22×D8—891no—
499C22×D8—1781no—
500C2×#131—891no—
501C2×#131—891no—
502#537—891no—
503#537—891no—
504#472—1784no—
505#470—1781no—
506#469—1781no—
507#465—1781no—
508#465—1781no—
509#452—1781no—
510#452—1781no—
511#450—1781no—
512#450—1781no—
513#449—1781no—
514#449—1781no—
515#447—1781no—
516#447—1781no—
517#444—1784no—
518C2×#108—891no—
519C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#106—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523C2×#104—891no—
524C2×#104—891no—
525#417—891no—
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#102—891no—
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×#100—891no—
532C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#408—891no—
534#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C2×#97—891no—
536#390—891no—
537#390—891no—
538#343—891no—
539#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
540H(5,𝔽2)—3561no—
541H(5,𝔽2)—3561no—
542H(5,𝔽2)—1782no—
543H(5,𝔽2)—1782no—
544H(5,𝔽2)—1782no—
545H(5,𝔽2)—1782no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548C2×#41—891no—
549C2×#41—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41—1781no—
555C2×#41C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—3561no—
567AGL(1,ℤ/8)—3561no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1788no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1788no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574#135—1782no—
575#135—1782no—
576#135—1782no—
577#135—1782no—
578#135—1788no—
579C2×Q16—891no—
580C2×Q16—891no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—891no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—891no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×SD16—1781no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—891no—
591C2×D8—894no—
592C2×D8—891no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1782no—
598C2×D8—1788no—
599C2×D8—1781no—
600#131—894no—
601#131—1782no—
602#131—1782no—
603#131—1782no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—1781no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—891no—
611C22×C8—1781no—
612C22×C8—1781no—
613C22×C8C22×D8911yescharacteristic
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—3561no—
619#121—3561no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—3561no—
627C2×C22⋊C4—3561no—
628C2×C42—891no—
629#108—22no—
630#108—1782no—
631#106—1781no—
632#106—1781no—
633#104—3561no—
634#104—3561no—
635#104—1782no—
636#104—1782no—
637#103—21no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#100—22no—
650#100—1782no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655#97—1782no—
656C24—21no—
657C24—3561no—
658C24—3561no—
659C24—1781no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—892no—
665#41—892no—
666#41—3562no—
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—1784no—
673#41—1784no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—1781no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—892no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—3564no—
706C2×D4—3564no—
707C2×D4—3564no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—3562no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—1784no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4D4×D8912yes—
725C2×D4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—3561no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736Q16—1782no—
737Q16—1782no—
738SD16—24no—
739SD16—3562no—
740SD16—3562no—
741SD16—1782no—
742SD16—1782no—
743SD16—1784no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746D8—24no—
747D8—3562no—
748D8—3562no—
749D8—1782no—
750D8—1784no—
751D8—1782no—
752D8—1784no—
753D8—1784no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—3562no—
760M16—1784no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16D4×D8912yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—892no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—892no—
773C2×C8—3562no—
774C2×C8—1784no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8D4×D8911yescharacteristic
777C2×C8D4×D8911yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—3561no—
781C4⋊C4—3561no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—7122no—
789C22⋊C4—7122no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—3564no—
799C23—3564no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—14241no—
803C23—14241no—
804C23—14241no—
805C23—14241no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—7121no—
811C23—7121no—
812C23#1566805811yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—892no—
816Q8—1781no—
817Q8—1781no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8—1781no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—892no—
830D4—3564no—
831D4—3564no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3564no—
837D4—3564no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—14241no—
841D4—14241no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—1781no—
845D4—1782no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4—1782no—
849D4—1781no—
850D4—1781no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—3564no—
857C2×C4—3564no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C2×C4#41×D8911yescharacteristic
877C2×C4#1566805811yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—892no—
884C8—892no—
885C8—3561no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3562no—
904C22—3561no—
905C22—14241no—
906C22—14244no—
907C22—14244no—
908C22—1782no—
909C22—7122no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22#1915216611yescharacteristic
913C22#1915223211yescharacteristic
914C22#1915224011yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—3561no—
918C4—3561no—
919C4—1782no—
920C4—7121no—
921C4—7121no—
922C4#120×D8911yescharacteristic
923C4#121×D8911yescharacteristic
924C4#1915223211yescharacteristic
925C4#1915224011yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—3562no—
931C2—7121no—
932C2—7121no—
933C2—7122no—
934C2#2602360311yescharacteristic
935C2#2603201511yescharacteristic
936C2#2603201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#24294
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152402C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029913C2semidirect
4. #26029561C2semidirect
5. #26029559C2semidirect
6. C2×#19151719C2semidirect
7. #26021546C2semidirect
8. #26021296C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26021144C2semidirect
11. #26021125C2semidirect
12. #26020310C2semidirect
13. #26020208C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
21. C2×#15668040C22semidirect
23. C2×#15668038C22semidirect
31. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152179C22semidirect
33. #19152176C22semidirect
48. C2×#15667947C22semidirect
49. C2×#15667943C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
57. C2×#15667934C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151564C22semidirect
60. C2×#15667922C22semidirect
61. #19151501C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
65. C2×#108×C89C22semidirect
66. #417×C89C22semidirect
67. C2×#102×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #408×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
123. C2×#13083559D4semidirect
128. #15668020D4semidirect
476. #2051D89semidirect
484. C89#24294semidirect
519. C2×#108C2×D89semidirect
528. #417C2×D89semidirect
530. C2×#102C2×D89semidirect
532. C2×#100C2×D89semidirect
534. #408C2×D89semidirect
539. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191518672
#260299132
#260295612
#260295592
C2×#191517192
#260215462
#260212962
#260212922
#260211442
#260211252
#260203102
#260202082
#260202042
C89×#20512
#2429489