Finite Group Databasebeta

← #36590440

Subgroups — #36590440

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668038—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668032—21no—
25C2×#15668032C2211yescharacteristic
26C22×#13083559—21no—
27C22×#13083559C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30#19152176C2211yescharacteristic, complemented
31#19151866—24no—
32#19151854—21no—
33#19151849—21no—
34#19151829—21no—
35#19151825—21no—
36#19151759—21no—
37#19151747—21no—
38#19151742—21no—
39#19151730—21no—
40#19151720—24no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151564C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
56#19151501C2211yescharacteristic, complemented
57#19151499C2211yescharacteristic, complemented
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C89C2211yescharacteristic
63#537×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C89—21no—
65#450×C89—21no—
66#449×C89—21no—
67#447×C89—21no—
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668038—28no—
83#15668038—22no—
84#15668038—22no—
85#15668037—28no—
86#15668037—22no—
87#15668037—22no—
88#15668037—22no—
89#15668037—41no—
90#15668032—28no—
91#15668032—22no—
92#15668032—22no—
93C2×#13083564D411yescharacteristic
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562D411yescharacteristic
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×#13083561D411yescharacteristic
99C2×#13083559—28no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559D411yescharacteristic
107C2×#13083559D414yescomplemented
108#15668019—22no—
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019D414yescomplemented
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C22×#10623494—21no—
118C22×#10623494—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667988—21no—
122#15667986—21no—
123#15667984—41no—
124#15667983—21no—
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic89—41no—
127C2×#13083551—41no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667948—22no—
130#15667947—22no—
131#15667943—21no—
132#15667943—21no—
133#15667939—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—41no—
136#15667938—41no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667935—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—21no—
145#15667929—22no—
146#15667928—22no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667922—22no—
150H(5,𝔽2)×C89—22no—
151H(5,𝔽2)×C89—22no—
152H(5,𝔽2)×C89—22no—
153H(5,𝔽2)×C89—41no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89—21no—
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—41no—
162C22×D4×C89C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
165#135×C89—22no—
166#135×C89—22no—
167C2×Q16×C89D411yescharacteristic
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×SD16×C89D411yescharacteristic
170C2×SD16×C89D411yescharacteristic
171C2×D8×C89—21no—
172C2×D8×C89D411yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—41no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181#103×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#102×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C22⋊C8×C89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—24no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—42no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—41no—
219#13083564—22no—
220#13083562—24no—
221#13083562—22no—
222#13083561—24no—
223#13083561—22no—
224#13083561—42no—
225#13083559—24no—
226#13083559—24no—
227#13083559—22no—
228#13083559—24no—
229#13083559—24no—
230#13083559—42no—
231#13083558—21no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—42no—
238#13083558C2×D412yes—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—24no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D412yes—
247C2×#10623494C2×D412yes—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—41no—
251C22⋊Dic89—41no—
252C22⋊Dic89—82no—
253#13083551—41no—
254#13083551—82no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—41no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—24no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89#4112yes—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—24no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—41no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—44no—
292C2×D4×C89—44no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305Q16×C89—22no—
306SD16×C89—22no—
307SD16×C89—22no—
308SD16×C89—42no—
309D8×C89—22no—
310D8×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—41no—
322C22⋊C4×C89—41no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—44no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—161no—
333C23×C89—161no—
334C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—44no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—161no—
343C22×D89—161no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—21no—
347Q8×C89—21no—
348Q8×C89—21no—
349Q8×C89#12112yes—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—22no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—44no—
360D4×C89—44no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—161no—
368D4×C89#12112yes—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—44no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—44no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—161no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397D356—21no—
398D356—22no—
399D356—22no—
400D356—21no—
401D356—44no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404C4×D89—44no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409C8×C89—21no—
410C8×C89—21no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—22no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494#12012yes—
416#10623494#12012yes—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—82no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—161no—
433C22×C89—164no—
434C22×C89#53511yescharacteristic
435C22×C89D4211yescharacteristic
436C22×C89#54611yescharacteristic
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—161no—
445C2×D89—164no—
446C4×C89—22no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89C2×#12011yescharacteristic
451C4×C89C2×#12111yescharacteristic
452C4×C89D4211yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454Dic89—41no—
455Dic89—81no—
456Dic89—81no—
457#24294—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—42no—
461C2×C89—81no—
462C2×C89—81no—
463C2×C89—82no—
464C2×C89#240811yescharacteristic
465C2×C89#328811yescharacteristic
466C2×C89#328811yescharacteristic
467D89—81no—
468D89—82no—
469C2×#576—891no—
470C2×#472—891no—
471#3060—891no—
472#3012—891no—
473#3012D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#444—891no—
475#2051—891no—
476#2051—891no—
477#2006—891no—
478#2006—891no—
479#1975—891no—
480#1972—891no—
481#1815—891no—
482#1792—891no—
483#1792—891no—
484C89#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—891no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
487#576—1784no—
488#576—1784no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
495C2×#135—891no—
496C2×#135—1781no—
497C2×#135C2×D8911yescharacteristic
498C22×D8—891no—
499C22×D8—1781no—
500C2×#131—891no—
501C2×#131—891no—
502#537—891no—
503#537C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#472—1784no—
505#470—1781no—
506#469—1781no—
507#465—1781no—
508#465—1781no—
509#452—21no—
510#452—1781no—
511#450—21no—
512#450—1781no—
513#449—21no—
514#449—1781no—
515#447—21no—
516#447—1781no—
517#444—1784no—
518C2×#108—891no—
519C2×#108—891no—
520C2×#106—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523C2×#104—891no—
524C2×#104—891no—
525#417—891no—
526#417—891no—
527#417—891no—
528#417C2×D8911yescharacteristic
529C2×#102—891no—
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×#100—891no—
532C2×#100—891no—
533#408—891no—
534#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C2×#97—891no—
536#390—891no—
537#390—891no—
538#343—891no—
539#343—891no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—1782no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41C22×D8911yescharacteristic
554C2×#41C22×D8911yescharacteristic
555C2×#41C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—41no—
566AGL(1,ℤ/8)—3561no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1788no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1788no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574#135—22no—
575#135—22no—
576#135—1782no—
577#135—1782no—
578#135—1788no—
579C2×Q16—891no—
580C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—891no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—1781no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
588C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
589C2×D8—21no—
590C2×D8—891no—
591C2×D8—894no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1782no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1788no—
598C2×D8—1781no—
599C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
600#131—894no—
601#131—1782no—
602#131—1782no—
603#131—1782no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16—1781no—
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—891no—
611C22×C8—1781no—
612C22×C8—1781no—
613C22×C8C22×D8911yescharacteristic
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—3561no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—3561no—
627C2×C22⋊C4—3561no—
628C2×C42—891no—
629#108—1782no—
630#108—1782no—
631#106—1781no—
632#106—1781no—
633#104—3561no—
634#104—3561no—
635#104—1782no—
636#104—1782no—
637#103—21no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#100—1782no—
650#100—1782no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655#97—1782no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—3561no—
659C24—1781no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—3562no—
675#41—3562no—
676#41—3562no—
677#41—1784no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41#1308357312yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—892no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4D4×D8912yes—
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—3561no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736Q16—22no—
737Q16—1782no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—42no—
741SD16—3562no—
742SD16—1782no—
743SD16—1782no—
744SD16—1784no—
745SD16—1784no—
746D8—22no—
747D8—42no—
748D8—3562no—
749D8—1782no—
750D8—1784no—
751D8—1784no—
752D8—1784no—
753D8—1784no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—892no—
757M16—3562no—
758M16—1784no—
759M16—1781no—
760M16—1781no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—892no—
768C2×C8—891no—
769C2×C8—891no—
770C2×C8—892no—
771C2×C8—3562no—
772C2×C8—1784no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—3561no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—7122no—
789C22⋊C4—7122no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—3564no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—14241no—
807C23—14241no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—7121no—
811C23—7121no—
812C23#1566805711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8#1566798412yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—161no—
839D4—3564no—
840D4—3564no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—14241no—
846D4—1782no—
847D4—1781no—
848D4—1782no—
849D4—1781no—
850D4#1566798412yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3564no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
876C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
877C2×C4#1566805711yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—892no—
882C8—892no—
883C8—3561no—
884C8—3561no—
885C8—1782no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3562no—
907C22—14241no—
908C22—14244no—
909C22—7122no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22#1915216311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
914C22#1915223511yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3561no—
920C4—7121no—
921C4—7121no—
922C4#120×D8911yescharacteristic
923C4C2×#1566798411yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
925C4#1915223511yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—7121no—
933C2—7122no—
934C2#2602360511yescharacteristic
935C2#2603201411yescharacteristic
936C2#2603201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3012C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3012D89
hypocenterC89#24294
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152401C2semidirect
2. C2×#19151866C2semidirect
3. #26029911C2semidirect
4. #26029552C2semidirect
5. C2×#19151720C2semidirect
6. #26021545C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021294C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26021144C2semidirect
11. #26021125C2semidirect
12. #26020309C2semidirect
13. #26020206C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3012C2semidirect
23. C2×#15668037C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
30. #19152176C22semidirect
41. C2×#15667948C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
43. C2×#15667943C22semidirect
45. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151599C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
51. C2×#15667934C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151564C22semidirect
55. C2×#15667922C22semidirect
56. #19151501C22semidirect
57. #19151499C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
63. #537×C89C22semidirect
69. C2×#102×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
107. C2×#13083559D4semidirect
111. #15668019D4semidirect
473. #3012D89semidirect
484. C89#24294semidirect
494. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
503. #537C2×D89semidirect
530. C2×#102C2×D89semidirect
534. #408C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518662
#260299112
#260295522
C2×#191517202
#260215452
#260215432
#260212942
#260212922
#260211442
#260211252
#260203092
#260202062
#260202042
C89×#30122
#2429489