Finite Group Databasebeta

← #36590442

Subgroups — #36590442

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668038—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668037—21no—
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C2×#15668032C2211yescharacteristic
28C22×#13083559—21no—
29C22×#13083559C2211yescharacteristic
30C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668019C2211yescharacteristic
32#19152179C2211yescharacteristic, complemented
33#19152176C2211yescharacteristic, complemented
34#19151867—24no—
35#19151855—21no—
36#19151850—21no—
37#19151830—21no—
38#19151826—21no—
39#19151763—21no—
40#19151760—21no—
41#19151750—21no—
42#19151749—21no—
43#19151746—21no—
44#19151743—21no—
45#19151733—21no—
46#19151732—21no—
47#19151717—24no—
48C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic, complemented
54#19151599C2211yescharacteristic
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151566C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—41no—
83#15668040—22no—
84#15668040—41no—
85#15668038—28no—
86#15668038—22no—
87#15668038—22no—
88#15668038—22no—
89#15668038—41no—
90#15668037—28no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668032—28no—
94#15668032—22no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97#15668032—22no—
98C2×#13083564D411yescharacteristic
99C2×#13083564D411yescharacteristic
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083562D411yescharacteristic
104C2×#13083562D411yescharacteristic
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561D411yescharacteristic
107C2×#13083561D411yescharacteristic
108C2×D712—21no—
109C2×#13083559—28no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559—22no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559D411yescharacteristic
117C2×#13083559D411yescharacteristic
118C2×#13083559D414yescomplemented
119#15668020—22no—
120#15668020—22no—
121#15668019—22no—
122#15668019D414yescomplemented
123C2×#13083558—21no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083557—21no—
127C22×#10623494—21no—
128C22×#10623494C2311yescharacteristic
129C22×#10623494C2311yescharacteristic
130C2×C8×D89—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667991—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—41no—
139#15667984—41no—
140#15667983—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083551—41no—
143#15667947—22no—
144#15667947—22no—
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147#15667940—22no—
148#15667940—41no—
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667928—22no—
158C22⋊#10623494—21no—
159C22⋊#10623494—21no—
160#15667924—21no—
161#15667924—21no—
162#15667923—22no—
163H(5,𝔽2)×C89—22no—
164H(5,𝔽2)×C89—22no—
165H(5,𝔽2)×C89—22no—
166H(5,𝔽2)×C89—41no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89—41no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C89—41no—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180#104×C89—22no—
181#104×C89—41no—
182#103×C89—21no—
183#103×C89—21no—
184#102×C89—21no—
185#102×C89—21no—
186#100×C89—22no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083574—24no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—42no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×D356—24no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—41no—
211C2×D356—41no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—42no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—41no—
227#13083564—22no—
228#13083564—22no—
229#13083563—42no—
230#13083562—24no—
231#13083562—22no—
232#13083562—22no—
233#13083562—42no—
234#13083561—24no—
235#13083561—22no—
236#13083561—22no—
237D712—42no—
238#13083559—24no—
239#13083559—24no—
240#13083559—22no—
241#13083559—22no—
242#13083559—24no—
243#13083559—24no—
244#13083559—42no—
245#13083558—21no—
246#13083558—24no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C2×D412yes—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—24no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
259C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
260C2×#10623494C2×D412yes—
261C2×#10623494C2×D412yes—
262C8×D89—42no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—41no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—41no—
270#13083551—41no—
271#13083551—82no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89—41no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—24no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—42no—
282#41×C89—42no—
283#41×C89—42no—
284#41×C89C2×D412yes—
285#41×C89#4112yes—
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—24no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—42no—
300C2×D4×C89—44no—
301C2×D4×C89—44no—
302C2×D4×C89—42no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D412yes—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—41no—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—82no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—44no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—161no—
332C23×C89—161no—
333C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—44no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—161no—
343C22×D89—161no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—21no—
347Q8×C89#12112yes—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—22no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—44no—
356D4×C89—44no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89#12112yes—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—44no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D89—44no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—161no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—81no—
390D356—21no—
391D356—22no—
392D356—21no—
393D356—21no—
394D356—22no—
395D356—21no—
396D356—44no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—161no—
400C4×D89—44no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405Dic178—21no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409C8×C89—41no—
410C8×C89—41no—
411#10623494—22no—
412#10623494—21no—
413#10623494—21no—
414#10623494—41no—
415#10623494#12012yes—
416#10623494#12012yes—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—22no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—82no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—161no—
430C22×C89—164no—
431C22×C89#53511yescharacteristic
432C22×C89D4211yescharacteristic
433C22×C89#54611yescharacteristic
434C2×D89—41no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—161no—
445C2×D89—164no—
446C4×C89—22no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89C2×#12011yescharacteristic
451C4×C89C2×#12111yescharacteristic
452C4×C89D4211yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457#24294—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—42no—
461C2×C89—81no—
462C2×C89—82no—
463C2×C89#240811yescharacteristic
464C2×C89#328811yescharacteristic
465C2×C89#328811yescharacteristic
466D89—81no—
467D89—81no—
468D89—82no—
469C2×#576—891no—
470C2×#472—891no—
471#3060—891no—
472#3012—891no—
473#3012—891no—
474C2×#444—891no—
475#2051—891no—
476#2051—891no—
477#2006—891no—
478#2006—891no—
479#1975—891no—
480#1972—891no—
481#1815—891no—
482#1792—891no—
483#1792D8911yescharacteristic, complemented
484C89#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—891no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
487#576—1784no—
488#576—1784no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
495C2×#135—891no—
496C2×#135—891no—
497C2×#135—1781no—
498C22×D8—891no—
499C22×D8—1781no—
500C2×#131—891no—
501C2×#131—891no—
502#537—891no—
503#537—891no—
504#472—1784no—
505#470—1781no—
506#469—1781no—
507#465—1781no—
508#465—1781no—
509#452—1781no—
510#452—1781no—
511#450—1781no—
512#450—1781no—
513#449—1781no—
514#449—1781no—
515#447—1781no—
516#447—1781no—
517#444—1784no—
518C2×#108—891no—
519C2×#108—891no—
520C2×#106—891no—
521C2×#104—891no—
522C2×#104—891no—
523C2×#104C2×D8911yescharacteristic
524C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#417—891no—
526#417—891no—
527#417C2×D8911yescharacteristic
528#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×#100—891no—
532C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#408—891no—
534#408—891no—
535C2×#97—891no—
536#390—891no—
537#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#343—891no—
539#343—891no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—3561no—
545H(5,𝔽2)—1782no—
546H(5,𝔽2)—1782no—
547H(5,𝔽2)—1782no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—891no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41C22×D8911yescharacteristic
555C2×#41C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—891no—
560C22×D4—3561no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—3561no—
565AGL(1,ℤ/8)—3561no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1788no—
571AGL(1,ℤ/8)—1782no—
572AGL(1,ℤ/8)—1788no—
573AGL(1,ℤ/8)—1782no—
574#135—1782no—
575#135—1782no—
576#135—1788no—
577#135—1782no—
578#135—1782no—
579C2×Q16—891no—
580C2×Q16—891no—
581C2×SD16—891no—
582C2×SD16—891no—
583C2×SD16—891no—
584C2×SD16—891no—
585C2×SD16—1781no—
586C2×SD16—1781no—
587C2×SD16—1781no—
588C2×SD16—1781no—
589C2×D8—891no—
590C2×D8—891no—
591C2×D8—894no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1782no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1781no—
598C2×D8—1788no—
599C2×D8—1781no—
600#131—894no—
601#131—1782no—
602#131—1782no—
603#131—1782no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—891no—
611C22×C8—891no—
612C22×C8—1781no—
613C22×C8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—3561no—
619#121—3561no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—3561no—
628C2×C42C22×D8911yescharacteristic
629#108—1782no—
630#108—1782no—
631#106—1781no—
632#106—1781no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3561no—
636#104—1782no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#100—22no—
650#100—1782no—
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655#97—1782no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—3561no—
659C24—1781no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—3562no—
671#41—3562no—
672#41—3562no—
673#41—1784no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41D4×D8912yes—
683#41#1308357412yes—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—892no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3561no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3564no—
710C2×D4—3564no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—1784no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4D4×D8912yes—
724C2×D4D4×D8911yescharacteristic
725C2×D4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—3561no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736Q16—1782no—
737Q16—1782no—
738SD16—3562no—
739SD16—3562no—
740SD16—1782no—
741SD16—1782no—
742SD16—1784no—
743SD16—1784no—
744SD16—1782no—
745SD16—1782no—
746D8—3562no—
747D8—3562no—
748D8—1782no—
749D8—1784no—
750D8—1784no—
751D8—1784no—
752D8—1784no—
753D8—1782no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—892no—
759M16—3562no—
760M16—1784no—
761M16—1781no—
762M16—1781no—
763M16—1781no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—892no—
767C2×C8—891no—
768C2×C8—891no—
769C2×C8—892no—
770C2×C8—891no—
771C2×C8—891no—
772C2×C8—3562no—
773C2×C8—1784no—
774C2×C8—1781no—
775C2×C8—1781no—
776C2×C8—1781no—
777C2×C8—1781no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—3561no—
781C4⋊C4—3561no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—7122no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—3564no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—14241no—
806C23—14241no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—7121no—
811C23—7121no—
812C23#1566805711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1781no—
817Q8—1781no—
818Q8—1781no—
819Q8—1781no—
820Q8#1566798512yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3564no—
835D4—3564no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—14241no—
843D4—14241no—
844D4—1781no—
845D4—1782no—
846D4—1781no—
847D4—1782no—
848D4—1781no—
849D4—1781no—
850D4#1566798512yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3564no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
877C2×C4#1566805711yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—892no—
881C8—892no—
882C8—3561no—
883C8—1782no—
884C8—1781no—
885C8—1781no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—14241no—
908C22—14244no—
909C22—7122no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22#1915216311yescharacteristic
913C22#1915223011yescharacteristic
914C22#1915223811yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3561no—
920C4—3561no—
921C4—7121no—
922C4#120×D8911yescharacteristic
923C4C2×#1566798511yescharacteristic
924C4#1915223011yescharacteristic
925C4#1915223811yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—7121no—
932C2—7121no—
933C2—7122no—
934C2#2602360711yescharacteristic
935C2#2603201311yescharacteristic
936C2#2603202111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24294
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152401C2semidirect
2. C2×#19151867C2semidirect
3. #26029913C2semidirect
4. #26029558C2semidirect
5. #26029556C2semidirect
6. C2×#19151717C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021542C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021293C2semidirect
11. #26021142C2semidirect
12. #26021127C2semidirect
13. #26020309C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
22. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×#15668020C22semidirect
32. #19152179C22semidirect
33. #19152176C22semidirect
48. C2×#15667947C22semidirect
49. C2×#15667947C22semidirect
50. C2×#15667943C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151600C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
56. C2×#15667932C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151566C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. C2×#15667923C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
118. C2×#13083559D4semidirect
122. #15668019D4semidirect
483. #1792D89semidirect
484. C89#24294semidirect
524. C2×#104C2×D89semidirect
528. #417C2×D89semidirect
532. C2×#100C2×D89semidirect
537. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191518672
#260299132
#260295582
#260295562
C2×#191517172
#260215442
#260215422
#260212952
#260212932
#260211422
#260211272
#260203092
#260202072
C89×#17922
#2429489